Esercizio di statistica sulla curva di Lorenz e indice di concentrazione
Una banca possiede le seguenti sedi i cui profitti sono stati nel 2008.
| Sede | Bari | Como | Forlì | Genova |
|---|---|---|---|---|
| Profitti | 220 | 320 | 87 | 213 |
Disegnare la curva di Lorenz e calcolare l’indice di concentrazione.
……………………………………
Si ordinano i dati in base alle intensità assolute e si calcola il totale.
| Xi | |
|---|---|
| 87 | |
| 121 | |
| 213 | |
| 220 | |
| 320 | |
| Tot. | 961 |
Si calcolano le frequenze relative, tenendo conto che sono 5 e che ciascuna ha frequenza 1/5=0,20.
| Xi | Fi |
|---|---|
| 87 | 0,20 |
| 121 | 0,20 |
| 213 | 0,20 |
| 220 | 0,20 |
| 320 | 0,20 |
| Tot. | 961 |
Si calcola la colonna delle intensità cumulate Si:
| Xi | Fi | Si |
|---|---|---|
| 87 | 0,20 | 87 |
| 121 | 0,20 | 121+87=208 |
| 213 | 0,20 | 213+208=421 |
| 220 | 0,20 | 220+421=641 |
| 320 | 0,20 | 320+641=961 |
| Tot. | 961 |
Si calcola la colonna delle frequenze relative cumulate.
X F S p
i i i i
| Xi | Fi | Si | p |
|---|---|---|---|
| 87 | 0,20 | 87 | 0,20 |
| 121 | 0,20 | 208 | 0,20+0,20=0,40 |
| 213 | 0,20 | 421 | 0,40+0,20=0,60 |
| 220 | 0,20 | 641 | 0,60+0,20=0,80 |
| 320 | 0,20 | 961 | 0,80+0,20=1 |
| Tot. | 961 | S |
= i
q
Si calcola la colonna delle intensità relative cumulate i S n.
X F S p q
i i i i i
| Xi | Fi | Si | p | q |
|---|---|---|---|---|
| 87 | 0,20 | 87 | 0,20 | 87/961=0,091 |
| 121 | 0,20 | 208 | 0,40 | 208/961=0,216 |
| 213 | 0,20 | 421 | 0,60 | 421/961=0,438 |
| 220 | 0,20 | 641 | 0,80 | 641/961=0,667 |
| 320 | 0,20 | 961 | 1 | 961/961=1 |
| Tot. | 961 |