Esercizi svolti fisica sperimentale

Name: Esercizi svolti fisica sperimentale
Rating: 3.0 (2 reviews)
Author: Carlo412

Revisionato il 17/07/2026

di Carlo412

Publisher

Vota 3,0/5 (2)

Contenuto verificato e approvato dal Team di Esperti di Skuola.net

1 Meccanica1.1 Cinematica e dinamica del punto1.2 Lavoro ed energiaconservative1.3 Campo gravitazionale1.4 Moti oscillatori1.5 Elementi di dinamica dei sistemi di punti e dei corpi rigidi 2 …

Esame Fondamenti di fisica sperimentale

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. Frigerio Jacopo

Università Politecnico di Milano

A.A. 2021-2022

128 pagine

Appunto

Scarica

Estratto del documento

Problema di calcolo delle distanze

Descrizione del problema

A: 2 km est
B: 2 km α = 30° est ne nord
C: 1 km sud
Distanza = ?

Calcoli e formule

b² = 2 km · cos 30°_x0 + 2 km · sin 30°_y0
c⁰ = -1 km_y0
s⁰ = a⁰ + b⁰ + c⁰ = 2 km (4 + cos 30°)_x0 = 2 km (4 + (√3/2)) = (2 + √3) km

Equazioni

a⁰bs = a⁰ + b⁰
b = 1
c = s"_o

Considerazioni aggiuntive

a⁰ = |s^o| · cos θ
μ^o = 1⁰ · cos θ
μ^o =1.1
A: 2 km est
B: 2 km α = 30° est-nord
C: 1 km sud
distanza = ?

Calcoli con vettori

s_a² = 2 km
b_a² = 2 km cos 30° + 2 km sin 30°
c_a² = -1 km
s_f² = a + b + c = 2 km (4 + cos 30°) = 2 km (4 + ^√3/₂) = (2 + ^√3) km

Dettagli vettoriali

1.2c = 16
s₂ = b²
s_f = a² + s₂
b = 16 - a²
c¯ = s_a cos θ
μ_ab = [a⁰ cos θ]k

Prodotto scalare e direzioni

ha₀ = 3 u_x⁰ + 2 u_y⁰ - 7 u_z⁰
b₀ = 2 u_x⁰ + 4 u_y⁰ + 2 u_z⁰
a₀ ⊥ b₀ ?
Scalarea₀ · b₀ = 3 · 2 + 2 · 4 - 7 · 2 == 6 + 8 -14 = 0

Calcoli aggiuntivi

k ta_d = a_y u_y^d + a_y u_y^d + u_z^d · u_z^d
α, β, γ ? (coseni direzioni)
a_x = |a_d| · cos α
a_y = |a_d| · cos β
α = cos^-1 ( ^a_x/_{|a_d|} )
β = cos^-1 ( ^a_y/_{|a_d|} )
γ = cos^-1 ( ^a_z/_{|a_d|} )
|a_d|² = a_x² + a_y² + a_z² = (|a_d| · cos α )² + (|a_d| · cos β )² + (|a_d| · cos γ )² == |a_d|² · (cos² α + cos² β + cos² γ )

Componenti vettoriali

1.6a₂ = 2u_x² - u_y² + c²₂₀
b₂ = 4u_x² - 2 u_y + 2u_z²
a // b = ?
|a⁰| = √(a_x² + a_y² + a_z²) = √6
|b⁰| = √(16 + 4 + 16) = 2√6
cos (α_a) = ²/_√6
cos (β_z) = -¹/_√6

Calcolo prodotto vettoriale

1.7p₂ = u_x² + 3 u_y⁴ - u_z⁰
b₂ = 5u_x² + 5 u_y⁴ + 6u_z²

Equazioni finali

a // b = ?
→ 6 u_x⁰ + 8u_y³ + 2u_z¹
→ -6 u_z⁰ - 2 u_y³ - 10u_z²
→ 5u_x⁰ + 15 u_y³ - 2u_z
→ |³/₁ | u_x⁵/₅ | u_y⁶/₆ | u_z
= (18 + 20) u_x⁰ - (6 + 20) u_y³ + (5 - 15) u_z²₂ = 38 u_x₀ - 26 u_y³ - 10 u_z²

Conclusioni sui vettori

1.9a₂ = 3 u_x₂ + 4 u_y₄ - 5 u_z²
b₂ = -u_x + 2 u_y⁴ + 6 u_z²

b = ? a₂ // b
^c = ^x √2 - y √2 - z √2 c complanare a^b
^ab = |^b| cos Θ = ax bx + ay by + az bz
Definizione algebraica
Definizione analítica
|^b| = √9 + 16 + 25 = √50 = 5√2
|^a| = √₁₁a + 36 = √₁₀₀
cos Θ = -3 + 8 - 30 = -²⁵/₇ = -⁵/₂ = -0.582

Anteprima

Vedrai una selezione di 21 pagine su 128