Esercizi d'esame Tecnica delle costruzioni

Name: Esercizi d'esame Tecnica delle costruzioni
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Author: francescoUni

Revisionato il 16/07/2026

di francescoUni

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in questa dispensa sono raccolti diversi esercizi d'esame dell'esame in Tecnica delle Costruzioni per ingegneria civile (univ. La Sapienza), sono trattati tutti gli argomenti possibili(nel …

Esame Tecnica delle costruzioni

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Bontempi Franco

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

A.A. 2019-2020

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Estratto del documento

Dimensionamento solaio interpiano

Informazioni generali

Sito: Torino

Dest. uso: Biblioteca

Scelta materiali

CLS C25/30: f_cd = 1.4 x f_ck = 14.1 N/mm²

Acciaio B450C: f_yk = 450 N/mm², f_yd = 391.3 N/mm²

Predimensionamento

Ordini di grandezza: H = L/25 = 500/25 = 20 cm → 22 cm
S > 4 cm = 50 cm → b = 12 cm

Carichi permanenti: G = G_strutt + G_copr + G₂ = 2.75 + 1.95 + 4.7 = 4.7 kN/m
Carichi variabili (E1) = Q = 6 kN/m

In ogni metro si hanno 2 travetti:
G/2 + Q/2 = 2.35 kN/m
Q/2 = 3 kN/m

Combinazione carichi

M_AB = 15.19 - 7.5 x l²/2
H_C = 17.8 - 7.5 x l²/2 = 17.8
M_B = PL₁/2 + P_L²/2 (1 + l₁/L₁) = 39.9 + PL²/3
M_AB^MAX = M_B/8 + M_B/8 + P_L² = 15.32 kN/m
M_C^MAX = PL₂/3 + M_B/2 = 19.8 kN/m
V_A = PL₁ + M_B/1 - 15.49 kN = T_A
V_C = PL₂ = 57.2 kN = T_C
V_B = PL₁/2 + PL_m/2 + M_B/2 + M_B/L₁

Predimensionamento (dettagli)

Ordini di grandezza: H = L/25 = 500/25 = 20 → 22 cm
S > 4 cm, l = 50 cm → b = 12 cm

Carichi permanenti: G = G₁ + G₂ = 2.75 + 1.25 = 4.7 kN/m
Carichi variabili (E1) = Q = 6 kN/m

In ogni metro si hanno 2 travetti:
G/2 + G₂/2 = 2.35 kN/m
Q/2 = 3 kN/m

Combinazione carichi dettagliata

NA_G = 15.19 - 7.5 x²/2
NA_c = 17.8 x - 7.5 x²/2 - 17.8
M_o = PL₁/12 + P₁L₂/8 = 17.8 kNm
M_{aG max} = P₁L₁/2 = 15.32 kNm
M_{aC max} = PL₂/12 + M_o/2 = 5.3 kNm
V_A = PL₁/2 + M_b/10 = 15.19 kN - T_A
V_C = P₁L₂/2 = 57.2 kN = T_C
V_B = PL₁/2 + PL₂/3 + M_o(1+1/8) = 39.149 kN

Combinazione 2

NB = P₁L² + P₂L₂³
M_B = 7.5 * 5³ + 2.5 * 3³16.08 / 8.3 = 57.66 kNm
M^max_AB = 16.2 kNm
M^max_BC = 0.61 kNm
V_A = T_A = 15.622 kN
V_C = T_C = -1.7 kN
V_B = 30.61 kN
T_BC = V_A - P₁L
T_BQ = 8.73 kN

Momento

M_AB = 15.622x - 7.5 x² / 2
M_BC = 57.64 + 8.73x - 3.63x² / 2

Combinazione 3

M_B = -7.75 kNm
M^max_AB = 9 kNm
M^max_BC = 5 kNm
V_A = T_A = 6.325 kN
V_C = T_C = 8.67 kN
V_B = 21.26 kN
T_BC = -7.625 kN
T_BQ = 13.825 kN

Momento equivalente

ΔB: 6.325x - 2.35 x² / 2
BC: -3.75 x² + 13.825x - 7.75

Inviluppo dei momenti

16.72 (4.16 m) (5)
Δ(10.691)4.138

Progettazione sezioni C duttristiche

d = 19 cm
Equilibrio ΣF = C - T = 0 -> 0.87 f_cd B · As f_yd
ΣM = C Z - T · Z = M_sd
0.87 f_cd · B (d - 0.4 y) - M_sd
0.87 · 14.17 · 5 · (19.0 - 0.4 y) - 16.27 · 10⁶
5668 y - (19.0-0.4 y) - 16.27 · 10⁶ = 0
10.76920 y - 226.7 y - 16.27 · 10⁶

Asse neutro senza armatura

y̅ = 16.96 mm

Quantifico armatura

A_s = 0.87 f_cd B
0.87 · 14.17 · 5.0022.69,67 mm²
A_s = 308 mm²

Asse neutro con armatura

y̅ (2014) = A_s.f_cd = 308 · 391.30.87 f_cd 0.87 · 14.17 · 5.0021.26 mm

Calcolo K

K = y̅21.261900.112 -> Campo 2

Momento resistente

M_rd = 0.87 · B f_cd (d - 0.4 y̅)21.82 KN.mm

Sezione di appoggio in B

Calcolato 50 cm
As f_yd M

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