Tecnologia meccanica - seconda parte

ESERCITAZIONE

Esercizio 1

Ricalcatura a freddo di un piatto metallico

Siamo in uno stato di deformazione piana

l₀ + l_c h₀ + h_f w₀ = w_f

h₀ = 50 mm

l₀ = 40 mm

w₀ = w_f = 1000 mm

k = 300 MPa

n = 0,2

h_f = 40 mm

fmax = ?

Il modello seguito e quello di Hollomon: σ = k εⁿ

ε_f = ln(h₀ / h_f) = ln(50 / 40) = 0,223

Il volume e costante V₀ = V_f

l₀ h₀ w₀ = l_f h_f w_f

l_f = l₀ h₀ / h_f = 50.40 / 40 = 50 mm

Tensione di flusso alla quale il materiale arriva alla fine del processo

γ_f = k ε_fⁿ = 300 . 0,223^0,2 = 222,22 MPa

Per Von Mires - dato che la sollecitazione e triassiale e non monodiale, in deformazione piana la tensione di flusso e maggiore

γ_f^' = 2 / √3 γ_f = 2 / √3 222,22 = 256,6 MPa

Dopo di che bisogna ricavare la pressione media perché bisogna tener conto anche dell'attrito

P_avg = γ_f^'(1 + μ l_f / 2h_f) = 256,6 (1 + 0,2 50 / 2 40) = 288,67 MPa

Se non ci fosse l'attrito P_avg = γ_f^' - l'attrito porta ad un incremento della forza necessaria per la deformazione.

Si considera la fase finale del processo perché per una ricalcatura la forza massima si ha quando si ha l'area massima, ovvero alla fine del processo.

F_max = P_avg . A_max = P_avg . A_f

= 288,57 MPa . 50 . 1000 = 14 433 581 N ~ 1500 t

Esercizio 2

Ricalcatura a freddo di un componente cilindrico, sempre con stampi piani

Le dimensioni variano in tutte le direzioni.

Do = 25mm Lo = 40mm Lf = 30mm s = k eⁿ = 300 · e^0,2 mu = 0,1 Fmax = ?

e_f = ln(l₀/l_f) = ln(40/30) = 0,287

Conservazione del volume V₀ = V_f pi/4 D²₀ l₀ = pi/4 D²_f l_f

D_f = sqrt((l₀/l_f) D²₀) = 25 sqrt(40/30) = 28,81 mm

Y_f = k eⁿ_f = 300 0,287^0,2 = 233,83 MPa

Pavv = Y_f (1 + (2 mu D_f/2)/(3 l_f)) = 233,83 (1 + 0,1 28,86/2 / (3 · 30)) = 241,3 MPa

- > non serve fare il paralaggio in piu come nel caso di deformazione piana parea finale

Fmax = Pavv · Af = Pavv pi/4 D²_f = 241,3 pi/4 · 28,86² = 157 848 N

Esercizio 3

Ricalcatura cilindrica a caldo

in CEDM Do = 25mm Lo = 40mm Lf = 30mm

T = 950°C s = C · e^m mu = 0,3 Fmax = ?

- l'informazione sulla temperatura e incorporata in Cedm che vengono forniti a quella T. t = 5s C = 200 MPa m = 0,25

e_f = ln(l₀/l_f) = ln(40/30) = 0,287

Conservazione del volume V₀ = V_f pi/4 D²₀ l₀ = pi/4 D²_f l_f

D_f = sqrt((l₀/l_f) D²₀) = 25 sqrt(40/30) = 28,81 mm

Velocita di deformazione e nei processi di ricalcatura:

è = ε_f / t = 0,237 / 5 = 0,0574 s^-1

deformazione applicata / tempo necessario

Tenno di fluo, non essendo in deformazione piana:

Y_f = C ε^m = 200 . 0,0574^0,25 = 97,9 MPa

P_avg = Y_f (1 + 2 μ D_f / 3 · l_f) = 97,9 (1 + 2 . 0,13 28,86 / 2 / 3 · 30) = 107,3 MPa

Fmax = P_avg . A_g = 107,3 . π/4 28,86² = 70 200 N

Esercizio 4

Estrusione a freddo

D₀ = 100 mm

L₀ = 250 mm

D_f = 50 mm

Lega AA1100 { k = 140 MPa

n = 0,25

Estrusione?

Fmax = p · A₀ = p · π/4 D₀²

Differenza fondamentale e che la forza e max per A0. Siamo in condizioni di attrito, ma non serve sapere il coefficiente perche ti metti nelle condizioni peggiori.

Se si fanno due estrusioni successive, bisogna prestare attenzione a come va scelta la lunghezza di contatto tra la billetta e la camera per il secondo processo -

p = ȳ [1,7 ln(R) + 2 L₀ / D₀]

R = A₀ / A_f = (π/4 1000²) / (π/4 50²) = 4

ȳ = k · εⁿ / (n+1) = k [ln(R)]ⁿ / (n+1) = 140 / 0,25 + 1 (ln(4)^0,25) = 121,5 MPa

p = 121,5 [1,7 ln 4 + 2 &midd