Spinta delle terre

Spinta delle terre

Esperienza di Terzaghi

Se si ha un recipiente delimitato da una parete verticale con all'interno terreno granulare sciolto, affinché la parete rimanga verticale va applicata una spinta S_o per cui la parete è in equilibrio con quella del terreno.

Se si riduce la spinta si ha un accrescimento di ΔS_a.

La parete si allontana dal terreno fino a raggiungere una condizione di equilibrio limite attivo:

Se terreno esercita attivamente una spinta: S_a = S_o - ΔS_a.

Ho un incremento della spinta fino ad una condizione di eq. limite passivo.

Se terreno subisce passivamente l'azione della parete: R_p = S_p = S_o + ΔR_p.

Per valutare queste spinte sulle opere di sostegno si hanno diversi metodi:

• Teorema dell’analisi limite
• Teorema dell'estremo superiore (approccio statico)
• Teorema dell'estremo superiore (approccio cinematico)
• Metodo dell’equilibrio limite di Coulomb
• Soluzione di Rankine

Spinta delle terre

Esperienza di Terzaghi

Se si ha un recipiente delimitato da una parete verticale con all'interno terreno granulare sciolto, affinché la parete rimanga verticale va applicata una spinta S_o per cui la parete è in equilibrio con quella del terreno.

Se si riduce la spinta si ha un accrescimento del ΔS_a.

La parete si allontana dal terreno finché si raggiunge una condizione di equilibrio limite attivo.

Il terreno esercita attivamente una spinta: S_a = S_o - ΔS_a.

Ho un incremento della spinta fino ad una condizione di eq. limite passivo.

Se terreno resiste passivamente l'azione delle parete: R_p = S_p = S_o + ΔR_p.

Per valutare questa spinta sulle opere di sostegno si hanno diversi metodi:

• Teoremi dell'analisi limite
• Teorema dell'estremo inferiore (approccio statico)
• Teorema dell'estremo superiore (approccio cinematico)
• Metodo dell'equilibrio limite di Coulomb
• Soluzione di Rankine

Teoremi dell'equilibrio limite

Mentre lo studio delle condizioni di esercizio trova le sue radici nella teoria dell'elasticità, lo studio delle condizioni di stato limite ultimo viene fondato sui metodi della teoria della plasticità, ipotizzando in particolare che il comportamento del terreno possa essere assimilato a quello di un mezzo plastico perfetto.

Questo si può considerare il coinvolgimento le tensioni incrementate dalle deformazioni plastiche superano stabilizzandosi a causa di redistribuzione delle medesime e sopportando conseguente evolve il carico di collasso.

Risulta delle stato tensarmonale e dalla storia dei carichi, si cour niente quindi addomesticando metodo delle equazioni limite oltre cementarsi solo sulle condizioni interneu all soluzione di collasso.

Teorema del limite inferiore

Se è possibile costruire un campo di sforzi che soddisfi le eq du equilibrio y le condizionoi al conternine e pur violi il nessom p Io ti cede la strutura dtumpue sui sforzi aiunminte, le collasano non susseurre e le forze esterne apjirecate al veceveni rappresentano un lui limit el superiore del areico si collasso e pq pri il carico di collaso.

Teorema del limite superiore

Se in un meccanissmo di collasso aneenante patble (Onui un neccaniaso che squ compont etroppleffectano o srereupoorin di nartua) le poture col eseicen andtoriumugjae la putlura stimpata, n' verifiato facceule corianimene estine raporereuen un ilue superiore dei orar deil colaxmo a qi pi ereci cison con une enber.

Questi da al portantolo chani modelsno e da da il preciare decenn del ciace di collam (Soluzione nel coumpattoria).

La selezione frulu appcharrite ael eceterminioare sto quest' e ausiner.

Con il teorema statico si determina la configurazione dei carichi est. in equilibrio non sfruttando un delleteoremi, senza considerare il meccanismo di collasso.

Mi dà un limite superiore per ΔS_a e ΔP_p.

∫ S_a = S_o - ΔS_a ➔ SOVRASTIMA DI S_a Ho una soluzione ➔ Non va

∫ R_p = S_o + ΔR_p ➔ SOTTOSTIMA DI R_p

Con il teorema cinematico si imp un meccanismo di collasso e si ricava la configurazione dei carichi esterni da uno sfruttamento delle potenze virtuali, senza analizzare le condizioni di equilibrio locale del terreno.

Mi da un limite superiore per ΔS_a e ΔP_p.

∫ S_a = S_o - ΔS_a ➔ SOTTOSTIMA DI S_a la resistenza dipende dal

∫ R_p = S_o + ΔR_p ➔ SOVRASTIMA DI R_p rannicchiamento di collasso

Nel teo statico la res del limite nell'intervallo dei carichi.

Nel teo cinematico ho la soluzione degli esterni.

Soluzione esatta