Sistemi energetici - parte prima

Sistemi energetici

Compressore e turbina

Condizioni stazionarie: _ṁ = cost_gcA = _g2c2_A2 (_c~ _c2) ➔ _gA = _g2_A2_A1/_A2 = _g2/_g1 > 1

Compressore: _u1/_A2 = _g2/_g1

Turbina: Compressione _P2/_P1 = Β > 1

Diagramma termodinamico

Compressione isoentropica: _T2 ^ISO/_T1 = (_P2/_P1)^_k-1/_n

_k = _CP/_CV

Sistemi energetici, compressore e turbina

ṁ • ρ C A

Condizioni stazionarie: ṁ = cost ρ₁ C₁ A₁ = ρ₂ C₂ A₂ (C₁ ≃ C₂) → ρ₁ A₁ = ρ₂ A₂

A₁/A₂ = ρ₂/ρ₁ > 1

Compressore: a₁/a₂ = ρ₂/ρ₁

Turbina: Compressione P₂/P₁ = β > 1

Diagramma termodinamico

T₂ > T₂₁₅₀

Compressione isoentropica: T₂₁₅₀/T₁ = (P₂/P₁)^(k-1/k)

k = Cₚ/Cᵥ

Compressione politropica (reversible)

Fluido ideale: C_P, C_v costanti, R = C_P - C_v = cost

Fluido perfetto: C_P = C_P(T), C_v = C_v(T), R = cost

Fluido reale: C_P = C_P(T,P), C_v = C_v(T,P), R = R(T,P)

Equazione generalizzata del moto dei fluidi in forma termica

L_R = h₁ - h₂ (lavoro reale)

L_c = h₂ - h₁ (lavoro specifico di compressione)

d_h = c_p dT

Se il fluido è ideale (cp: cost)

L_c = C_p (T₂ - T₁)

Se il fluido non è ideale

Compressione step by step

β = P₂ / P₁ si determina T_i+1, da cui si determina K(T_i+1) si ripete per i = 1.....N

L_c = h(T₂) - h(T₁)

P_c = ^ṁ_a⁄_{ṁa Lc = ṁa [h(T2) - h(T1)]}

Miscela

X_i frazione massica i-esima

X = (X_O2, X_N2, X_CO2, X_CO...),  ∑^N_i=1 X_i = 1

Cp(X, T) = ∑^N_i=1 X_i C_p(T)

R(X) = C_p(X, T) - C_v (X, T) = ∑^N_i=1 [C_pi(T) - C_vi(T)] X_i = ∑^N_i=1 R_i X_i

R = ^{Cp - Cv}⁄_Cp =   ^{Cp / Cv - 1}⁄_{Cp / Cv} =   ^{K - 1}⁄_K

^T_i+1⁄_Ti = ( ^P_i+1⁄_Pi) ^{K(T_i) - 1}⁄_K(Ti) 1<⁄                        2

P_c = ( ^P_i+1⁄_Pi)^R(X)⁄_{Cp(X, T)}  1<&frasl>2

Espansione

^T₄⁄_T3 = ( ^P₄⁄_P3)^{K - 1}⁄_K η_PE

Combustione

Componenti principali dei combustibili: C, H, S, N, O, ceneri (incombusti), H₂O

Sono distinguibili in solidi, liquidi e gassosi. La presenza dell'acqua incide sull'energia ottenibile dalla combustione. Il tenore di zolfo è un parametro importante nella valutazione di un combustibile, in particolare se liquido.

Aria stechiometrica

Massa teorica di aria necessaria per la totale combustione di 1 kg di sostanza:

• C + O₂ → CO₂ (12 kg C + 32 kg O₂ → 44 kg CO₂)
• H₂ + 1/2 O₂ → H₂O (2 kg H₂ + 16 kg O₂ → 18 kg H₂O)
• S + O₂ → ...