Sistemi energetici

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BERGAMO

Dipartimento di Ingegneria e Scienze Applicate

Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Meccanica

Classe LM-33

Appunti di Sistemi Energetici: Turbogas, Cicli

Combinati, Cogenerazione, Turbine a Vapore e

Impianti Frigoriferi

ANNO ACCADEMICO 2023/2024

Indice

01 · Turbogas: termodinamica 3

02 · Turbogas: tipologie e componenti 7

03 · Turbogas: effetti di taglia e condizioni ambiente 10

04 · Turbogas: regolazione off design e avviamento 13

05 · Cicli combinati gas/vapore 16

06 · Cogenerazione 20

07 · Turbina a vapore: sviluppo assiale 23

08 · Turbina a vapore: off design (ammissione e scarico) 26

09 · Cicli combinati: off design, interazione HRSG-TV, avvia-

mento 29

10 · Schemi di impianto: componenti e dispositivi di controllo 32

11 · Impianti frigoriferi 35

2

01 · Turbogas: termodinamica

Il turbogas è una macchina a ciclo Joule-Brayton: la sua efficienza reale dipende

molto più dai rendimenti di compressore e turbina che dal ciclo ideale, e la scelta di

e è sempre un compromesso tra lavoro utile e rendimento.

3

Ruolo nel parco elettrico italiano

• Nel 2017 la produzione termica (olio, gas naturale, biomasse) copre 197,8

TWh, il 61,7% della produzione netta; la domanda è 320,5 TWh e le impor-

tazioni 37,8 TWh (11,8%).

• Nel 2018 la produzione termoelettrica lorda è di circa 192 TWh, di cui oltre

104 TWh in cogenerazione (sezione B). Il gas naturale domina, soprattutto

nei cicli combinati (CC e CCC).

• La curva di durata del carico (2018) va da circa 58 GW di picco a circa 19,5

GW di minimo: le macchine termiche devono seguire un carico molto variabile.

Cenni storici

• Brevettati attorno al 1890; prime realizzazioni pratiche a fine anni '30.

• Primo impianto elettrico a ciclo a gas: Brown-Boveri, Svizzera, 1939. Primo

motore aeronautico: Whittle, Inghilterra, 1939.

• Lo sviluppo è stato trainato dai motori militari. La temperatura d'ingresso

turbina (TIT) cresce di circa 12,5 °C/anno, da circa 500 °C (1940) a oltre 1500

°C (oggi).

Ciclo Joule-Brayton ideale

Il ciclo chiuso ideale ha due isobare e due isoentropiche, gas perfetto a cp costante,

macchine adiabatiche reversibili, nessuna perdita di carico né di calore. Nella re-

altà si usa il ciclo aperto: la camera di combustione sostituisce lo scambiatore ad

alta temperatura e l'atmosfera chiude la trasformazione 4-1 (gli scambiatori gas/gas

sarebbero troppo grandi).

Rendimento e lavoro utile (con = (−1)/ e = rapporto di compressione):

1

2 −

=1− = 1 − = − = (1 − ) ( − )

3 2

1

• Il rendimento ideale dipende solo da e non da . Cresce sempre con

, .

3

• Il lavoro utile dipende fortemente da e si annulla per = 1 e per =

3

/ (cioè = ). Ha un massimo intermedio.

3 1 2 3 √

• Il lavoro è massimo quando = = ( · ):

2 4 1 3

2(−1)

3

= ( )

1

3

• Poiché e wu hanno massimi diversi, in fase di progetto non si possono mas-

simizzare entrambi.

• Con fluido reale (cp che cresce con T) il lavoro utile aumenta in modo evi-

dente, perché cp cresce di più in espansione che in compressione; l'andamento

qualitativo delle curve non cambia.

Ciclo Joule-Brayton reale

Perdite principali: aspirazione (filtri, condotti), attriti in compressione e in espan-

sione, perdite di carico e termiche in camera di combustione, raffreddamento delle

pale (aria spillata dal compressore e rimessa in turbina), scarico e camino, perdite

meccaniche ed elettriche (trasmissione, alternatore).

Esempio numerico (macchine con = 0,875): passando da macchine ideali a

reali il rendimento scende da 0,62 a 0,35 nel caso peggiore ( = 30, = 1000 °C).

3

= 1000 °C, = 1000 °C, = 1300 °C, = 1300 °C,

3 3 3 3

= 10 = 30 = 10 = 30

Lavoro utile, macchine 380,2 376,9 526,4 568,4

ideali (kJ/kg)

Lavoro utile, = 0,875 266,1 210,9 394,1 378,5

(kJ/kg)

Rendimento, macchine 0,4821 0,6216 0,4821 0,6216

ideali

Rendimento, = 0,875 0,3207 0,3469 0,3375 0,3995

• A bassa, un basso dà lo stesso rendimento di un alto ma più lavoro:

3

un alto è controproducente.

• A alta c'è più margine tra lavoro di turbina e di compressore, e il rendimento

3

è più alto a pari .

Rendimenti delle macchine

• Rendimento adiabatico: = / w. Include anche gli effetti di recupero

ad is

(in espansione) e controrecupero (in compressione).

• Rendimento politropico : misura la qualità fluidodinamica della macchina,

y

indipendentemente da Il valore tipico per turbogas medio-grandi è 0,9.

.

• Con portata costante:

( − 1) 1

1 (1 − )

= =

3 ,

,

• Il lavoro utile si annulla per = ,c · ,t · / . A bassi rendimenti

ad ad 3 1

il ottimo è modesto e pesa molto.

3

• Con portate e composizioni diverse, si ragiona in potenza utile e con la dosatura

= aria/combustibile:

= − = (

̇ +

̇ ) −

̇ , =

̇

4

Analisi entropica

Il rendimento si ottiene sottraendo da quello di Carnot le perdite dovute alle irre-

versibilità: Δ

= − ∑ , = 1 −

1

Le irreversibilità sono di due tipi: perdite fluidodinamiche (macchine, condotti) e

scambi di calore a finito (combustione, scarico). Si calcola per ogni elemento

ΔT ΔS

(filtro, compressore, combustore, turbina, scarico fittizio) e lo si pesa sulle rispettive

portate.

Analisi parametrica

• Aumentando a costante, e wu salgono fino a un massimo e poi scendono;

3

i due massimi sono in punti diversi e si spostano verso più alti con rendimenti

migliori. Le perdite fluidodinamiche crescono, ma quelle di combustione calano

(ΔT di scambio minori).

• Con 0,9 il rendimento del ciclo è circa 40%.

y ≈

• Aumentando a costante, il lavoro cresce linearmente e il rendimento cresce

3

sempre meno: il costo tecnologico è sempre meno giustificato.

Varianti del ciclo semplice

Variante Idea Effetto ideale Effetto reale

Interrefrigerazione Raffredda l'aria tra due Rendimento giù, Nelle grandi unità

(IC) compressori per ridurre lavoro utile su rendimento praticamente

il lavoro di compressione (molto a alti) invariato a pari lavoro

,

molto maggiore;

permette molto alti.

Utile nelle piccole taglie

(3-4 MWe)

Rigenerazione (R) Scambiatore aria-fumi Rendimento su, Efficacia finita,

R

tra compressore e soprattutto a scambiatori grandi e con

combustore; richiede bassi; lavoro perdite di carico; si usa

4

> invariato solo in microturbine (<

2 500 kW) e a bassi

√

Ricombustione Espansione frazionata Rendimento giù, Con =

HPT

(RH) con seconda lavoro su rendimento molto più

combustione (i fumi basso; con HPT

hanno ancora O2) moderato (circa 2)

rendimento simile e

lavoro molto maggiore.

Si usa nei cicli combinati

√ √

• Interrefrigerazione: il lavoro è massimo con = Per > il

.

LPC LPC

√

rendimento cala molto; per < il rendimento sale ma il lavoro scende.

LPC

Il ciclo reale può convenire perché l'aria di raffreddamento delle pale risulta più

5

fredda. Esempio: GE LMS100 (circa 100 MWe, derivata aeronautica, record

di efficienza 46% nel 2015); molto usata nella propulsione navale (acqua di

mare come pozzo freddo).

• Rigenerazione: = ( − )/( − ). Esiste un massimo oltre il quale

′

R 5 2 4 6

< e il recupero è impossibile. Esempio: Solar Turbines Mercury 50 (4,5

4 2

MWe).

• Post-combustione: seconda camera a valle della turbina, caso particolare di

ricombustione.

• Ciclo di Ericsson: combinando IC, R e RH si approssima il ciclo con due

isoterme e due isobare, con rendimento uguale a quello di Carnot tra le stesse

temperature estreme. 6

02 · Turbogas: tipologie e componenti

I turbogas si distinguono per uso (stazionario o aeronautico), e i tre componenti

chiave (compressore, combustore, turbina) sono limitati rispettivamente da velocità

periferica, emissioni di NOx e resistenza dei materiali alle alte temperature.

Classificazione

Heavy-duty (industriali) Aeroderivative

Origine Progettate solo per uso industriale Motori aeronautici adattati a uso

industriale o navale

Carattere Grandi, pesanti, robuste, affidabili, Compatte, leggere, costose, più

costi di esercizio bassi, tecnologia manutenzione, tecnologia più

meno spinta avanzata

T max (°C) 1100-1350 1200-1550

12-22 20-35

T scarico (°C) 500-600 400-450

Rendimento (%) 30-37 35-42

Potenza 2-300 0,8-70

elettrica (MW)

• Rendimento e lavoro utile crescono con la taglia (TIT più alta, raffreddamento

migliore). Non c'è una distinzione netta tra heavy-duty e aeroderivative.

• Le aeroderivative raramente superano i 50 MW perché le esigenze propulsive

degli aerei non richiedono motori più grandi, non per limiti tecnici.

Motori aeronautici

• Turbojet: l'effetto utile è la spinta, data dalla variazione di quantità di moto.

La turbina eroga solo la potenza che serve al compressore (autosostentamento,

Pt = Pc). In disuso (velivoli militari e supersonici).

• Turboelica: la spinta è prodotta solo dall'elica, collegata alla turbina tramite

riduttore. Usato per piccoli aerei ed elicotteri.

• Turbofan: due flussi, uno caldo attraverso tutto il motore e uno freddo che

attraversa solo il fan e l'ugello secondario. Usato dalla quasi totalità dei velivoli

moderni (es. Rolls-Royce Trent 900, tre alberi, rapporto di by-pass 8,5-8,7,

totale 37-39). √2

= (

̇ +

̇ ) −

̇ , = (ℎ − ℎ )

0 5 7

Conversione a uso stazionario

• Da turbogetto: si aggiunge una turbina di potenza a valle del generatore di

gas. Da turboelica: si sostituisce l'elica con l'utilizzatore.

• A seconda che l'albero del generatore di gas sia o meno calettato alla turbina

di potenza, la macchina è monoalbero o bialbero.

7

• Le heavy-duty sono per lo più monoalbero; le aeroderivative di maggiore

potenza usano soluzioni multialbero (stadi di alta pressione su un albero più

veloce). Esempi: Siemens SGT-A65, GE LM6000.

• Valori tipici delle aeroderivative moderne: circa 1500 °C, 25-30.

3

Compressore

• Medio-grandi taglie: assiale multistadio. Ogni stadio dà 1,1-1,3, quindi

≈

servono 10-20 stadi.

• La velocità di 3000 rpm (3600 nei mercati a 60 Hz) permette l'accoppiamento

diretto con l'alternatore e fissa la taglia massima: con circa 500 m/s di velocità

periferica all'apice si ha un diametro massimo e quindi una portata massima

di 800-900 kg/s.

• La caratteristica è quasi verticale (portata costante) perché le macchine sono

molto caricate, con stadi transonici. La potenza si regola a giri costanti con

le VIGV (Variable Inlet Guide Vanes, palette statoriche a calettamento vari-

abile).

• Piccole taglie (fino a 2 MWe, microturbine, elicotteri): 1-2 stadi centrifughi,

o uno centrifugo seguito da assiali. Ogni stadio centrifugo dà = 4-6 o più,

ma ha rendimento di 5-10 punti inferiore e smaltisce portate volumetriche

limitate.

Combustore

Per il metano la reazione è CH4 + 2(O2 + a·N2) CO2 + 2H2O + 2a·N2, con

→

a = 3,76 moli di azoto per mole di ossigeno.

• Dosatura stechiometrica del metano: = 17,2. Con combustione stechio-

st

metrica i fumi sarebbero a circa 2200 °C, troppo caldi per le palettature.

• Tutti i turbogas bruciano con forte eccesso d'aria e: = (1 + e), con

st

anche di 40-50.

• Una miscela si accende solo se 0,8 < < 2 (intervallo di infiammabilità),

/

st

perciò il combustore è suddiviso in zone.

• Zona primaria: solo una parte dell'aria (aria primaria), rapporto vicino allo

stechiometrico. Zona secondaria: completa l'ossidazione. Zona di diluizione:

aria aggiunta per abbassare la temperatura dei fumi. L'aria entra attraverso

le fessure del liner (cilindro forato che confina la fiamma).

• Gli NOx crescono esponenzialmente con la temperatura di fiamma, quindi va

limitata la temperatura nella zona primaria.

• Perdite reali: perdite di carico e piccole perdite di massa e di calore, dell'ordine

dell'1%.

Tipo Caratteristiche

Anulare Liner ad anello continuo su 360°, il più compatto, perdite

di carico minime

Tubolare Una sola camera esterna al corpo macchina, semplice ma

ingombrante, poco usata

8

Tipo Caratteristiche

Multi-tubolare Fino a 20 camere tubolari nell'anello di adduzione alla

turbina, molto usato nelle macchine industriali

Bilancio energetico del combustore ( < 1 se ci sono perdite di calore):

b

+ ℎ = ( + 1) ℎ , ℎ=∫ ( , )

2 3

Il cp della miscela dipende da T e da (composizione dei fumi): =

Σ

mix i

. Spesso si usa un cp medio tra Tref (25 °C) e la temperatura considerata: =

ℎ

i 2

cp,02 ( − Tref), = cp,03 ( − Tref).

ℎ

2 3 3

Turbina

La turbina lavora a temperature ben superiori a quelle sopportate dai metalli (circa

850 °C per le superleghe di nichel). Si ricorre a materiali ceramici (non ancora

maturi, solo per componenti statici) e soprattutto al raffreddamento.

• Le pale rotoriche sono i componenti più critici: oltre alla temperatura subis-

cono forti sforzi centrifughi e rischiano il creep (scorrimento viscoso).

• Materiali: leghe di nichel (rotore) e cobalto (statore); i materiali ferrosi ce-

dono al creep già a 500-600 °C. Tecniche: solidificazione direzionale e strutture

monocristallo (single crystal), fino a 850-900 °C. Rivestimenti ceramici (zirco-

nio, ittrio) come barriera termica (TBC).

• Il fluido di raffreddamento è quasi sempre aria spillata dal compressore, circa

il 10% della portata totale, usata per i primi due stadi o più. La quantità

dipende dalla TIT.

• Il miscelamento continuo tra fumi e aria di raffreddamento genera irreversibil-

ità e cambia la linea di espansione: la temperatura a valle del combustore *

3

è più alta della TIT che si ha dopo la prima iniezione di refrigerante.

3

Resistenza termica e temperature di parete (la temperatura esterna di parete

deve restare sotto il limite, circa 900 °C): ̇

1 1 1

= + + , = −

,

ℎ ℎ ℎ

Tecnica Principio

Convettivo (circuito chiuso) L'aria lambisce la superficie interna, senza reiniezione in

turbina

Impingement Getti d'aria contro la parete interna da un lamierino forato:

coefficiente di scambio molto maggiore, per i punti critici

Film Parte del refrigerante esce dalla pala e forma una barriera

termica (circuito aperto); l'efficacia cala allontanandosi dal

foro

Film esteso Come il film, con fori piccoli e diffusi su tutta la superficie

Traspirazione L'aria attraversa una parete porosa

Le classi di macchine E, F, G, H corrispondono a e TIT crescenti nei cicli reali

delle grandi unità. 9

03 · Turbogas: effetti di taglia e condizioni ambi-

ente

La taglia determina il numero di stadi e il rendimento massimo ottenibile (la teoria

della similitudine spiega perché), mentre le condizioni ambiente spostano il punto di

funzionamento: aria più fredda significa più portata, più potenza e più rendimento.

Effetti di taglia

• Piccola taglia: pochi stadi e rendimenti limitati. Grande taglia: molti stadi e

rendimenti più alti.

• Due macchine con similitudine geometrica, cinematica e dinamica (stesso Re)

e stesso numero di Mach hanno lo stesso rendimento.

• Dalla similitudine si ricava un numero di giri specifico ottimo Ns,opt, associato

alla geometria di stadio con il massimo rendimento.

̇ ̇

√ √

̇

= , = [], =

̇

3/4 1/4

ℎ ℎ

• è il parametro (dimensionale) di taglia; è il rapporto volumetrico di

<