Seconda parte di appunti completi per esame di Fisica 1 (corpo rigido)

Dinamica dei sistemi di punti materiali

Fino ad ora ci /·i concentrati n ello studio della dinamica di un singolo punto materiale, al quale ovviamente potevano essere applicate più forze. Quello che vogliamo capire adesso è come studiare in Maniera complessiva un sistema composto da un numero arbitrario di punti materiai. D'ora in poi poniamo sempre l'evenimento di un sistema formato da totti punti, indiano così P_i la posizione del r-escrmo punto. La posizione poi, questo i-esimo punto e use sera individuata rispetto ad un'origine per posta fi scale, da un vettore chiamato τ_i, dove i e δ/ un indice che potò assumere valori da I a dei secondo del numero di punti che formano porte del sistema.

La prima cosa da affrontare quando ni si o studiare un sistema di punti materiai capiré Come individuare chiaramente il sistema, a novo o chiaro Quali sono i punti materiau che formano porte del sistema che si vice io studiare in quel momento è quel mò. Per fare un esempio, io volessimo studyare il comportamento di un goccio d'acqua i punti che ci interessano sopra tutta la porzione del go moce recipiente, menate, quella che sa guardando Ta recipiente e onche fuori del sistema ia interesse.

Questo e importante perché una delle cose ouè sovamo vedemate, 'é Separare le inter.', razioni di ognuno di essi (i cioè |e Forze cise agiiorano iq gnumo dei punti) il 2 sot, tonis:iniein:forze interni, cioè fossils che si inistano tie punti ike sono emtribi oppetterenti al sistema.

• F_ij est irimei ne P_i, P_j, P3 E Sistema.
• Forze esterne, cose forze chen'istano tue im punu opportente e una non qppotertente a sistema: F_ia è estema r-> P_i 6 S, Pod S.

Peu fare un esempio, considero 0m seia studnare un auto on dei pomopsiessi: il' mm o sisema seo: quindi content del autem a tutto quolca de contierne (pomogrr imesi). Ik pomopo meoluo re naudoed neda' ouio, naia" onconcemom progectto ad lma forza vincolare dovove.. remplo'cemente de potto stema du' studa'redaDue neda'; quoda forsa im e cofsa e intfrna pencin: e indstamo' che duo pumi; tnaestuno' pernto a portc deelo stero sistema. Sue pontesgo dealo', neo orqual e auto mpupuiieo donie Geno, orgina onche la forza aue oe qua e uima foriza esterna percha ' dowiue om tnoewione in he' pome occo (pomium lame to de' sistema) e lie Geneva che'd ohtuse quotz'identomenoI (puimn, oini).

Chiaramente una forza è interna e esteena a aocconde de sistema che oia studiondo.

Dinamica dei sistemi di punti materiali

Fino ad ora ci si è concentrati nello studio della dinamica di un singolo punto materiale, al quale eventualmente potevano essere applicate più forze. Quello che vogliamo capire adesso è come studiare in Maniera complessiva un sistema composto da un numero arbitrario di punti materiali.

D'ora in poi possiamo sempre riferirci l’argomento ad un sistema formato da tanti punti, indicando con P_i la posizione di ciascun punto. La posizione del generico i-esimo punto può essere individuata rispetto ad un’origine O(0)_xi, dove i è un indice che potrà assumere valori da 1 ad n, essendo il numero di punti che formano parte del sistema.

La prima cosa da affrontare quando ci si accinge a studiare un sistema di punti materiali e capire Come individuare chiaramente il sistema, ovvero avere chiaro Quali sono i punti materiali che fanno parte del sistema che si vuole studiare in quel momento e quale no.

Per fare un esempio, io vorrei studiare il comportamento di un gas allora i punti che mi interessano sono tutta la porzione del gas nel recipiente, mentre quelle che sta fuori del recipiente e anche fuori del sistema di interesse.

Questo è importante perché una delle cose che vanno evidentemente basse Separare le interazioni di ognuno di essi, cioè Le forze che agiscono su ognuno dei punti, in 2 sottoinsiemi:

• Forze interne, cioè forze che si instaurano tra punti che sono entrambi appartenenti al sistema: F_ij è interna se P_i, P_j ∈ Sistema.
• Forze esterne, cioè forze che si instaurano tra un punto appartenente e una non appartenente al sistema: F_ik è esterna se P_i ∈ S, P_k ∉ S.

Per farsi un esempio io considero di voler studiare un auto con dei pomodori: il mio sistema sarà quindi costituito dall’auto e tutto quello che contiene (pomodori inclusi). Se pomodori cadono fuori dell’auto, non rimanendo soggetti ad una forza vincolare dovuta... riempimento e fatto stanno di essere caduti due strada: quella forza in oggetto è interna perché si instaurano due punti materiali parte dello stesso sistema. Se pomodoro cade però, ne quota e cade riammendee della scena origina anche la forza in questo è forza esterna perché e dovuta sol’interazione tra pomodoro (punto interno al sistema) e la terra che