Seconda parte appunti Sicurezza delle strutture marine

E una variabile scalare che rappresenta distanza da stato limite ed e > 0 quando siamo nella regione sicura e < 0 quando siamo in quella insicura

La procedura per una valutazione affidabilistica e:

1. Formulazione equazioni di stato limite (identificaz. variabili di stato)
2. Descrizione statistica delle azioni
3. Descrizione statistica delle caratteristiche del sistema
4. Modello delle risposte (deterministico)
5. Identificazione delle proprieta statistiche della risposta
6. Calcolo delle prob. di failure
7. Valutazione del rischio (= prob. failure x conseguenze)

Livelli dell analisi affidabilistica

IV livello: si fanno tutti i passaggi, il risultato finale e la quantificazione del rischio

III livello: il risultato e la prob. di failure (p.o.f)

II livello: da un approccio alla p.o.f basato sul calcolo di un indice di affidabilita; le distrib. delle variabili di stato sono modellate approssimativamente con le medie dei loro momenti del 1 e 2 ordine.

I livello: Un livello di sicurezza e garantito da controlli riguardanti un singolo valore caratteristico e un fattore di sicurezza parziale per ciascuna variabile

0 livello: verifiche deterministiche

Gli obiettivi di un analisi affidabilistica sono:

• A livello di controllo: valutare il rischio connesso all operazione di una struttura esistente
• A livello di progetto: assicurare che la p.o.f. della vita operativa sia entro un livello accettabile

Consideriamo analisi di III livello a 2 dimensioni:

X = [R S]

Equazioni di stato limite: r - s = 0 => crisi del sistema quando r = s

Divide piano quadrante con bisettrice creando zona sicura e insicura,

Definisco margine di sicurezza:

m = m(x,s) = R - S    o    m = ln(R/S)

Basta che m > 0 sarsicuram = 0 si stato limite

Calcolo la p.o.f.

La posso considerare come prob. che il margine sia negativo o la prob. che la coppia di valori (R,S) si trovi al di qua o al di la rispetto a retta stato limite.

Se suppongo distrib. congiunta 3D:

P_f = ∫∫_Ω0 f_R,S(r,s) dr ds = volume sotteso nella zona insicura

In alternativa si puo trattare la distrib. di m, sapendo come sono distribuite r e s e andare a calcolare P[m<0] ma e piu facile quella prima.

Esperto: trave vale soggetto a flessione verticale

Equazione di collasso:

In certezza dovuta a fatto che valori reali non sono quelli nominali (sovradimensioni di smerv. ecc!)

(...)

In principio ho bisogno della distrib. congiunta di 5 variabili stocastiche, ci chiediamo se alcune variabili sono indip. da altre e quale sia il suadevento alle vita della pare in cui predamiamo il momento di resistenza e di carico.

Dipendenza temporale della p.o.f.:

Usiamo una rappresentazione tipica dei prodotti in serie

F(t) = distr. di prob. nel tempo di failure = P[t_f ≤ t]

G(t) = P[t_f > t] = 1 - F_p(t) = prob. di sopravvivenza = affidabilita

t₀ tempo di progetto

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Posso definire la p.o.f. come:

Pf = P[t_f ≤ t_d] = F_tf(t_d)

Pf = P[t ∈ [0, t_d] | μ(t) ≤ 0] wagging lo primo di td

Pf = P[t ∈ [0, t_d] | {λ(t), Δt(t)} ∈ L_u] prod. che lo stato del sistema entri nel dominio di crisi.

Ha senso parlare di probabilita di crisi prima del tempo di progetto perche prima o poi tutto va in crisi; td = 25 anni per nav.

Dipendenza delle variabili di stato dal tempo:

In generale le variabili di stato per condizioni affidabilistica dipendono dal tempo:

Carichi: Dipendono dalla durata del periodo di riferimento: se aumenta il tempo di esposizione ai vincoli, aumenta la prob. di avere elevati estremi di carico.

Resistenza: Diminuisce con il passare del tempo a causa di effetti di degradazione (corrosione, fatica, ...) e aumenta con le riparazioni. A seconda di dove prendo questo periodo di valutaz. avro una certa resit.

Come gestisco la dipendenza dal tempo?

Resistenza: posso fare 3 ip riguardo la dipendenza dal tempo in un periodo di progetto:

• costante in tutta la vita di progetto della nave e uguale a quella della nave usata dal cantiere => NON CONSERVATIVA (No degrado)
• costante e pari a quella con nave corcera fino al limite del regolamento (si aggiunge infatti il margine di corrosione post dimensionale) => CONSERVATIVA
• costante e pari a quella con meta margine di corrosione => PiU RAGIONEVOLE

Carichi: ogni variabile di carico puo essere descritta come distr. di prob. di:

• valori estremi s.T. (= valore piu alto in un qualsiasi periodo staz.) => NON CONS. NEL T.
• valori estremi L.T. (= valore piu alto nel periodo di progetto) => CONSERVATIVO

In principio, quando si calcola la p.o.f., possiamo fare analisi nell'ista