Schema posizionamento GNSS

GEOMATICA - Riassunto Capitolo: 04

GEOMATICA

Riassunto revisionato - Capitolo 04

Posizionamento GNSS

Versione completa e discorsiva. Il testo mantiene i contenuti del riassunto fornito, accorpa soltanto le ridondanze e

ripristina le notazioni. Le parti fondamentali presenti nelle slide del corso ma solo richiamate nel riassunto sono

integrate per rendere il capitolo autosufficiente per l'orale.

04 - POSIZIONAMENTO GNSS

Definizione, scopo e ruolo del GNSS

Il GNSS (Global Navigation Satellite System) è l'insieme dei sistemi di posizionamento e

navigazione basati sulla ricezione di segnali radio trasmessi da costellazioni di satelliti

artificiali. Il ricevitore non misura direttamente le proprie coordinate: acquisisce osservabili

legati al tempo di propagazione e alla fase del segnale e, conoscendo la posizione dei

satelliti, stima la posizione dell'antenna mediante un modello matematico.

Il servizio fornito non riguarda soltanto la posizione. I sistemi GNSS costituiscono una

infrastruttura PNT (Positioning, Navigation and Timing): oltre alla localizzazione, permettono

di determinare velocità, seguire traiettorie e distribuire un riferimento temporale molto

accurato. Per questo il GNSS è utilizzato nella topografia, nella geodesia, nei trasporti,

nell'agricoltura di precisione, nelle reti elettriche e di telecomunicazione, nel monitoraggio e

nei sistemi di sicurezza.

Punto chiave: Il GNSS è un sistema di misura indiretto: dai segnali si ricavano

osservabili; dalle osservabili, mediante un modello geometrico e stocastico, si stimano

posizione e tempo.

Storia ed evoluzione del posizionamento satellitare

La nascita del posizionamento satellitare è legata all'osservazione dell'effetto Doppler sul

segnale dello Sputnik. Dopo il lancio del primo satellite artificiale nel 1957, il Dipartimento

della Difesa statunitense sviluppò il programma TRANSIT, avviato nel 1958. TRANSIT

utilizzava una piccola costellazione in orbita bassa e determinava la posizione attraverso lo

spostamento Doppler della frequenza ricevuta. La misura poteva richiedere ore e forniva

precisioni dell'ordine di 200-500 m, ma dimostrò la fattibilità del metodo.

Il successivo NAVSTAR GPS fu concepito nel 1973 con l'obiettivo di fornire posizionamento

tridimensionale continuo, globale e utilizzabile anche da oggetti in movimento. L'uso civile

venne autorizzato negli anni Ottanta e il sistema raggiunse la piena capacità operativa nel

1995. La disattivazione della Selective Availability nel maggio 2000 eliminò la degradazione

intenzionale della soluzione civile e portò il posizionamento stand-alone a precisioni

dell'ordine di pochi metri.

Parallelamente si sono sviluppati GLONASS, Galileo e BeiDou e, a scala regionale, QZSS e

IRNSS/NavIC. L'evoluzione più importante non è soltanto l'aumento del numero di satelliti,

ma l'integrazione Multi-GNSS: più costellazioni aumentano ridondanza, migliorano la

geometria di osservazione e rendono il posizionamento più robusto.

Costellazioni globali e regionali

Le costellazioni globali garantiscono copertura mondiale; quelle regionali sono progettate per

migliorare disponibilità e geometria in specifiche aree geografiche. Nel materiale del corso

sono considerate le seguenti: 1

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• GPS - Stati Uniti: sistema NAVSTAR, storicamente il primo sistema globale pienamente

operativo; usa prevalentemente CDMA e il riferimento WGS84.

• GLONASS - Russia: sistema globale russo; nella configurazione classica distingue i

satelliti mediante FDMA, pur introducendo progressivamente segnali CDMA.

• Galileo - Unione Europea: sistema europeo a controllo civile, progettato anche per

servizi di alta accuratezza, integrità e Search and Rescue.

• BeiDou/BDS - Cina: sistema globale con architettura mista MEO, IGSO e GEO.

• QZSS - Giappone: sistema regionale quasi-zenitale che migliora la visibilità in aree

urbane e montuose.

• IRNSS/NavIC - India: sistema regionale basato su satelliti GEO/IGSO, con uso anche

della banda S.

I sistemi globali utilizzano principalmente satelliti MEO, a quote dell'ordine di 19.100-23.200

km. La configurazione orbitale è progettata affinché da qualunque punto della Terra siano

visibili contemporaneamente più satelliti, condizione necessaria per stimare posizione e

tempo.

I tre segmenti del sistema GNSS

Segmento spaziale

Il segmento spaziale è costituito dai satelliti. Essi trasmettono continuamente il segnale

radio, mantengono un riferimento temporale estremamente stabile mediante orologi

atomici e ricevono dal segmento di controllo gli aggiornamenti relativi alle orbite, agli

orologi e allo stato del sistema.

La maggior parte dei satelliti GNSS è in orbita MEO quasi circolare. Per un satellite GPS

l'altezza è circa 20.200 km, il periodo orbitale è prossimo a 12 ore e la velocità è circa 3.9

km/s. 2

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Segmento di controllo

Il segmento di controllo è l'insieme dei centri e delle stazioni a terra che monitorano,

controllano e aggiornano le costellazioni. Le stazioni osservano continuamente i

satelliti; i centri di controllo integrano range, fase, parametri orbitali e stato degli orologi

mediante modelli dinamici e procedure di stima, determinando orbite, correzioni di clock e

parametri del messaggio di navigazione.

La comunicazione è bidirezionale: il segmento di controllo riceve telemetria e osservazioni e

invia ai satelliti, tramite uplink, nuove informazioni da ritrasmettere agli utenti. Nel GPS il

sistema comprende una Master Control Station e una rete globale di monitoraggio; in Galileo

si distinguono Ground Mission Segment, dedicato ai prodotti di navigazione e all'integrità, e

Ground Control Segment, dedicato al controllo operativo della costellazione.

Segmento utente

Il segmento utente è costituito dai ricevitori GNSS e dalle relative antenne. Il ricevitore

acquisisce e identifica i segnali dei satelliti, estrae il messaggio di navigazione, misura

pseudorange, fase e Doppler e risolve le equazioni di navigazione per ottenere coordinate,

velocità e tempo.

I ricevitori possono essere a codice, a singola frequenza oppure a doppia/multi-frequenza e

multi-costellazione. La disponibilità di più frequenze è fondamentale per il posizionamento

geodetico, perché permette di trattare i bias dispersivi e facilita la risoluzione delle

ambiguità di fase. 3

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ORBITE, EFFEMERIDI E POSIZIONE DEI SATELLITI

Perché è necessario conoscere l'orbita

Nel problema di trilaterazione le coordinate dei satelliti costituiscono termini noti. Il ricevitore

deve quindi poter ricostruire la posizione di ciascun satellite all'istante di trasmissione del

segnale. Questa posizione è espressa nel sistema di riferimento associato alla costellazione e

viene ricavata dai parametri trasmessi nel messaggio di navigazione o da prodotti orbitali

più precisi.

Richiamo alle leggi di Keplero

Il moto orbitale è descritto, in prima approssimazione, mediante la dinamica kepleriana.

a GM

Indicando con il semiasse maggiore e con il parametro gravitazionale terrestre, il

n

moto medio (3°legge di Keplero) e il periodo T sono:

√ GM 2 π

=

n= a ³ T

2 π

√

T = GM

a ³

a

Per il GPS, utilizzando un semiasse di circa 26.500 km dal geocentro, si ottiene un

periodo di circa 11 h 56 min e una velocità orbitale di circa 3.88 km/s. Le orbite quasi

circolari semplificano la previsione del moto e contribuiscono a mantenere una geometria

regolare della costellazione.

I sei elementi kepleriani

1. Semiasse maggiore a. Definisce la dimensione dell'orbita. 4

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2. Eccentricità e. Definisce la forma dell'ellisse; per i satelliti GNSS MEO è generalmente

piccola.

3. Inclinazione i. Definisce l'orientamento del piano orbitale rispetto all'equatore.

4. Longitudine del nodo ascendente Ω. Posiziona il piano orbitale rispetto a una

direzione di riferimento.

5. Argomento del perigeo ω. Definisce l'orientamento dell'ellisse all'interno del piano

orbitale.

6. Anomalia media μ₀ / anomalia vera ν. Descrive la posizione del satellite lungo

l'orbita all'epoca di riferimento, unico parametro che varia nel tempo.

Dei sei elementi, l'ultimo descrive direttamente l'evoluzione della posizione lungo l'orbita; gli

altri caratterizzano geometria e orientamento dell'orbita stessa.

Almanacchi, effemeridi broadcast ed effemeridi precise

• Almanacchi: descrizione approssimata delle orbite dell'intera costellazione; sono utili

per calcolare visibilità, skyplot e finestra di osservazione.

• Effemeridi broadcast: parametri orbitali trasmessi dai satelliti e utilizzabili in tempo

reale; permettono il posizionamento standard.

• Effemeridi precise: prodotti calcolati a posteriori o in versioni ultra-rapide da centri di

analisi; hanno accuratezza centimetrica e sono necessarie nelle tecniche di alta

precisione, in particolare PPP.

L'errore di effemeride è uno dei bias del GNSS. In modalità relativa, per basi corte, gran

parte del suo effetto è comune ai ricevitori e viene ridotta mediante differenziazione; nel

PPP, invece, viene modellato utilizzando prodotti orbitali precisi.

IL SEGNALE GNSS

Struttura generale del segnale

Il segnale GNSS è un segnale radio complesso generato a partire da una base temporale

estremamente stabile. Nel GPS una frequenza fondamentale di 10.23 MHz viene generata

5

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dagli orologi atomici di bordo; per moltiplicazione o divisione si ottengono frequenze

portanti, codici e messaggi. La struttura del segnale consente contemporaneamente

identificazione del satellite, misura del tempo di propagazione, misura della fase e

trasmissione delle informazioni orbitali.

Nel corso si distinguono tre componenti fondamentali:

1. Portante sinusoidale - carrier. È l'onda elettromagnetica nelle bande L1, L2, L5 e

analoghe. La sua fase viene misurata per ottenere precisioni centimetriche o

millimetriche. È l'onda sinusoidale ad alta frequenza su cui vengono modulati codice e

messaggio. La sua funzione principale, dal punto di vista geodetico, è permettere le

misure di fase, molto più precise delle misure di codice. Misurando la fase della portante

si può stimare la distanza satellite–ricevitore con precisione centimetrica o millimetrica,

a patto di risolvere l'ambiguità del numero intero di cicli.

2. Componente impulsiva - codici PRN. Sequenze pseudo-casuali di +1 e -1 che

identificano il satellite e consentono di stimare il tempo di volo mediante correlazione

(Serve soprattutto a identificare il satellite e a misurare il tempo di propagazione del

segnale). Il ricevitore confronta il codice ricevuto con una copia generata internamente;

P ≈ cΔt

dallo sfasamento temporale ricava la pseudodistanza: . È quindi la base del

posizionamento istantaneo, ma con precisione inferiore rispetto alla fase.

3. Messaggio di navigazione D. Trasporta effemeridi, correzioni degli orologi, stato di

salute, almanacchi e altre informazioni necessarie al calcolo della posizione; nel GPS

classico la frequenza del messaggio è 50 Hz. Contiene, tra le altre cose, le effemeridi dei

satelliti, informazioni sugli orologi satellitari, stato del satellite e altri parametri del

sistema. Grazie a queste informazioni il ricevitore sa dove si trovava il satellite al

momento dell'emissione del segnale.

Codice e messaggio vengono modulati sulla portante. In sistemi CDMA più satelliti possono