Ripasso teoria Analisi 1

Paologhrardflli2zizszoianalisiditforiaumer complessin

l'insieme delleDef: Ce Rik(ao).di realcoppie numer:è =Definiamo raol+/cdr=rate, elementolotdiprodato: neutro roofdile somma=somma eoperazioni /ac-ld,la_lo). 11101elementoad+loc(cd neutrop Rootto= =immaginariaunite-> quadratoun perché coincide10.11 particolare il con-1.è numero suo =a 4 Gaussano DiDef =id Ime)relz)ZFormaalgebricA= earye reale parteimmaginariaa=a t= I-rappresentabili Gaussmanonelsono di /Re

Successioni

Successione fmer:def: convergente Se * Id-LFerm isao= XmeN:ErrmSuccessione VETinfinitesima =Se anddef: divergentedef: arem mSuccessione Se remmer:MSneg,pos. -deipropriete cimithimCimCim dondr+on dr +=Cr.Or=him forlim CimAr. definitivamentePERMANENZA alloraFO:T SeDEL andoSEGNo: di=h toPerdef. convergente 950:quind:-Erde-Ledd: idn-Lied L-arderLtdsuccessione①im: conde sceglianodato L-20 anddequind:Ero:Lo dato L-Erandan (ond san androne lontdate daftechteo: ancheseDer carabinier: sedue efissatoPer definizionela idemdilimite lan-Linesto enLardnettDim: per Quindidefinitivamente.Quindi andre dont LL-adonCLE don Laquind: LEs e land longDate chetal anaton anchelatteantro0:↑

Confronto e criteri

Confronto: anche lont-o atse se aee -Per def. mer:dilimite da chePer fontFrem MantionM.Miola ipotes:Dim: an tocui si evinceandlimedei mondonel:Se decrescentedeiresistenzaFONDAMENTALE limae= supo)coincidenon resistefo: Scode est.succession:+ e conecrescente inf infcoincidelimar= an estresistee e connon eid1 lan-eldQuind: anticaFrom edmideAmeanmite em:ilesistepir: quind:me:Fromdecrescentemer: essendo AnyamrMed andMiQuind:FM0 amiimvala2) dmM non una condizionecondizione èlan-and

Convergenza secondo Cauchy

Convergenza CauchyCAuchy:tfo:criterio me:er VETODI Vendi necessariam= dellaaffinché condizionesufficiente Carchysufficienzaconvergente. equivaleuna di direar: Lasuccessionee sianumer: ma Q.la condizionecompletezza quanto valealla in inin nonOn-VI Cauchy.antinfl quind: Quonquindi completoé pernon inmanumericheSerie a(Sn)=(SnédelleDef: parziali mirata.la

Serie numeriche

ConvergenteSEPE se successione somme lecheaffinchéunasufficienteNECESSARAteo:CONDIZIONE CONVERGENZASULLA 0anUna convergaserienecessaria =écondizione ma nonSand fal:slond cheSiano due anon.negativeteo:ceo confronto:del succession:noneon conSe anfanSe diverge diverge. convergeconverge EdegokSe stessavale perle delle teoremarelazione quind:anfor parzial.la isuccession:①im: somme erconfrontodel delle anche anchedon ledir. div. serie.ansuccession:se ee[And dan daSia conorerSeDEL RAPPORTO:T diversefo: positiva. seconverse, esuccessioneunaConfrontando stessoe hannodiragione tola chedata geometrica carayere.quella m ostraDiM: siserie c on Sede'doAlane'do. Edecouverati.quind: criterio didiredo-lan. ian per convinvececonvergeresoddisfato,di laserie chenecessario loroserie nonèuna non War è[an] deSia esiste naN allorailRADICE: latale+fo:DELLA negativa se seriesuccessione etnon