Riassunto esame Statistica, Prof. Palma Monica, libro consigliato Statistica Descrittiva. elementi ed Esercizi, Donato Posa, Sandra De Iaco, Monica Palma

Capitolo 1 concetti, introduzione e definizioni

La statistica

"La statistica è l'insieme di metodologie e strumenti che consentono lo studio dei fenomeni collettivi, ovvero di particolari aspetti della realtà oggetto di interesse."

Si suddivide in due branche:

• Statistica descrittiva
• Statistica inferenziale

Indagine statistica

Unità statistica

"I singoli elementi oggetto di rilevazione sono denominati unità statistiche (u.s.)"

Esse si suddividono in semplici e composte

Collettivo statistico

"L'insieme delle u.s. oggetto di osservazione è denominato collettivo statistico"

Tecniche di campionamento

• Campionamento per scelta casuale

M = Numero delle u.s. [1 a M]

m = Numerosità del campione [incluso in M]

K = M/m [Intervallo di campionamento]

i = [1 a x n di elemento preso in esame]

Capitolo 1 concetti introduttivi e definizioni

La statistica

"La statistica è l'insieme di metodologie e strumenti che consentono lo studio dei fenomeni collettivi, ovvero di particolari aspetti della realtà oggetto di interesse."

Si suddivide in due branche:

• Statistica descrittiva
• Statistica inferenziale

Indagine statistica

Unità statistica

"I singoli elementi oggetto di rilevazione sono denominati unità statistiche (u.s.)"

Esse si suddividono in semplici e composte

Collettivo statistico

"L'insieme delle u.s. oggetto di rilevazione è denominato collettivo statistico"

Tecniche di campionamento

• Campionamento per scelta casuale

M = Numero delle u.s. [1 a M]

m = Numerosità del campione [incluso in M]

K = M/m [intervallo di campionamento]

i = [n° x di elemento preso in esame]

Caratteri e modalità

Carattere statistico

"Si definisce carattere statistico un particolare aspetto dell'unità statistica oggetto di osservazione"

Modalità

"Si definiscono modalità i differenti attributi o le differenti intensità che un carattere può presentare nel collettivo statistico"

Frequenza assoluta

Si definisce frequenza assoluta di una modalità il numero di volte con cui tale modalità è presente nel collettivo statistico osservato

Formalismo statistico

X, W, Y, Z, ... = Carattere statistico U.S. (es. X = età)

m = Numero di unità statistiche [x₁, x₂, ..., xm]

I valori x₁, x₂, ... rappresentano il valore sulla rispettiva U.S.

Xm rappresenta il Xm-esimo U.S.

X(c₁) = X(c₂) ... = X(cm) = Carattere quantitativo non decrescente

X(a) rappresenta il valore minimo X(m) il valore massimo osservato

Riordinare in ordine e mettere per ordine la U.S. in ordine

s = numero di modalità o classi di modalità di un carattere statistico

i = numero di esperimenti presi in esame

Modalità di carattere quantitativo continuo raggruppate in 3 classi di valori

• X₁ + tλ [Classi chiuse a sinistra]
• X₁ + tλ - 1 [Classi chiuse a destra]
• X₁ + hλ [Classi chiuse sia a sinistra che destra]

μ_i : Frequenza assoluta

[Stabilisce la corrispondenza con la modalità o la classe di modalità a cui la frequenza si riferisce.]

m_μ : Numero totale delle U.S. osservate

[Corrisponde alla somma delle frequenze cumulate (μi)]

μ modalità carattere quantitativo

∑μ_i = m con i=1

Sommatoria per i che va da 1 a s di μ_i

Esempio

X = n° crediti formativi 1° anno

Collettivo costituito da 100 U.S. (Studenti) dove

x₁ = 48, x₂ = 54, x₃ = 56, x₄ = 60, x₅ = 62

Con frequenze assolute

μ₁ = 10, μ₂ = 30, μ₃ = 15, μ₄ = 30, μ₅ = 15

m modalità di x₁ a x₅ = 5

Capitolo 2

Tabelle stati