Riassunto esame Statistica, Prof. Arpino Bruno, libro consigliato Metodi statistici di base e avanzati per le scienze sociali, Agresti, finlay

Concetti fondamentali di statistica

Definizioni di popolazione e campione

Popolazione: è l'insieme dei casi oggetto di studio.

Campione: è un sottoinsieme della popolazione oggetto di studio.

Tipi di statistica

• Statistica descrittiva: utilizzata per sintetizzare le informazioni d'indagine.
• Statistica inferenziale: utilizzata per elaborare previsioni su una popolazione sulla base delle informazioni campione.

Parametro e statistica

Parametro: misura di interesse rilevata a livello popolazione.

Statistica: descrive caratteristiche del campione.

Variabili e loro classificazione

Qualunque caratteristica misurata su ciascun soggetto è chiamata variabile (caratteristica che assume diversi valori fra i soggetti).

Le variabili si dividono in:

• Quantitative: assumono valori numerici che rappresentano diversi ordini di grandezza.
• Qualitative (categoriche): quando i valori assunti sono un insieme di categorie.

Tipi di variabili quantitative

• Scala degli intervalli (var. quantitativa): formata dai possibili valori numerici caratterizzati da specifiche distanze numeriche (intervalli). I livelli delle scale di intervallo sono quantità e denotano variazioni in grandezza, ad esempio (20.000 - 30.000).

Tipi di variabili qualitative

• Variabile nominale (var. categoriale): i valori nominali (scala nominale) non rappresentano ordini di grandezza differenti. Sono formati da un insieme di categorie.
• Variabili ordinali (var. categoriali): le categorie hanno un ordinamento naturale di valori e non è possibile determinare una distanza tra i loro livelli (scala ordinale, ad esempio classe sociale: alta, media, bassa). Ciascun livello (categoria) è una grandezza che è minima o maggiore di quella di un altro livello.

Classificazione delle variabili in base ai valori

1. Variabile discreta: i suoi valori rappresentano un insieme di numeri distinti (N° di figli: 0,1,2,3,4). Ha limiti di misura non divisibili e un insieme finito di categorie (categoriali, nominali, ordinale).
2. Variabile continua: può assumere come un continuum infinito (l'altezza, peso, tempo), un infinito insieme di valori compresi tra due estremi di un intervallo.

Ulteriori considerazioni sulle variabili categoriali

• Categorie non ordinate (nominali).
• Categorie ordinate (ordinali).
• Discrete (se assumono molti valori trattate come continue).

Popolazione e campione (ripetizione)

Popolazione: è l'insieme dei casi oggetto di studio.

Campione: è un sottoinsieme della popolazione oggetto di studio.

Statistica e parametro (ripetizione)

• Statistica descrittiva: utilizzata per sintetizzare le informazioni di un'indagine.
• Statistica inferenziale: utilizzata per ottenere previsioni su una popolazione sulla base delle informazioni campione.

Parametro: misura di interesse rilevata a livello della popolazione.

Statistica: descrive il campione.

Variabili e loro classificazione (ripetizione)

Qualunque caratteristica misurata su ciascun soggetto è chiamata Variabile (caratteristiche che assumono diversi valori fra i soggetti).

Le variabili si dividono in:

• Quantitative: assumono valori numerici che rappresentano diversi ordini di grandezza.
• Qualitative (categoriche): quando i valori assunti sono un insieme di categorie.

Tipi di variabili (ripetizione)

La scala degli intervalli (var. quantitativa) è formata dai possibili valori numerici caratterizzata da specifiche distanze numeriche (intervalli). I livelli delle scale di intervallo sono quantità e denotano variazioni in grandezza, ad esempio (20.000 -> 30.000).

La variabile nominale (var. categoriale) e i valori nominali (scala nominale) non rappresentano ordini di grandezza differenti. Sono formati da un insieme di categorie.

Le variabili ordinali (var. categoriale): le categorie hanno un ordinamento naturale di valori e non è possibile determinare una distanza tra i vari livelli (scala ordinale, ad esempio classe sociale: alta, media, bassa). Ciascun livello (categoria) è una grandezza che è minima o maggiore di quella di un altro livello. Ambiente assegnando valori numerici alle diverse categorie in modo che le variabili sono trattate come se fossero misurate su scala di intervalli.

Classificazione delle variabili (ripetizione)

1. Discreta: i suoi valori rappresentano un insieme di numeri distinti (interi - 0,1,2,3...). Ha limiti di misura non divisibili e un insieme finito di categorie (categorie nominali/ordinale).
2. Continua: può assumere come valori un continuum infinito (l'altezza, peso, tempo), un infinito insieme di valori compresi tra due estremi di un intervallo.

Variabili categoriche (ripetizione)

Le variabili categoriche includono:

• Categoriche non ordinate (nominali).
• Categorie ordinate (ordinale).
• Discrete (se assumono molti valori trattati come continue).

Statistica inferenziale

La statistica inferenziale fa uso delle statistiche campionarie per fare previsioni sui parametri della popolazione.

Campione casuale semplice: è...