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Distribuzione doppia di frequenza

Modalità di X e Y

Modalità Xi i=1,...,s

Modalità Yj j=1,...,t

Frequenze assolute marginali Y

Quante distribuzioni di frequenza semplici?

S+t+2

  • S = numero modalità di X
  • t = numero modalità di Y
  • 2 con le frequenze assolute marginali

Distribuzione parziale di X rispetto a Y

X|Y = yj

  • Modalità xi
  • Frequ. ass. nij
  • x2 ... xs nsj moj

Distribuzione parziale di Y rispetto a X

Y|X = xi

  • Modalità Yj
  • Frequ. ass. nij
  • y2 ... yt n0j moj

Distribuzione doppia di frequenza

Modalità X i=1,...,s

Modalità Y j=1,...,t

Frequenze assolute marginali X

Frequenze assolute congiunte

Esempio

X/Y 24 26 28 30
26 0 1 0 4
28 0 1 0 2
30 2 1 1 2
2 3 1 8

Distribuzioni marginali per X e Y

Xi mio Yi mos
26 4 24 2
28 2 26 3
30 2 28 1
8 30 8

Distribuzioni parziali di X rispetto a Y

X|Y=Y1 X|Y=Y2 X|Y=Y3 X|Y=Y4
Xi mi1 Xi mi2 Xi mi3 Xi mi4
26 1 26 1 26 1 26 0
28 0 28 1 28 1 28 0
30 0 30 0 30 1 30 1

Distribuzioni parziali di Y rispetto a X

Y|X=X1 Y|X=X2 Y|X=X3
Yi m1s Yi m2s Yi m3s
24 2 24 0 24 0
26 1 26 1 26 0
28 1 28 1 28 1
30 0 30 0 30 1
4 2 2

Indipendenza

Indipendenza in generale

Esiste indipendenza in generale se al variare delle modalità di un carattere, le distribuzioni parziali dell'altro carattere presentano frequenze omotettie proporzionali.

Esiste indipendenza in generale tra il carattere X e Y se, al variare delle modalità yj di y, le frequenze relative corrispondenti alle modalità xi nella distribuzione parziale di X sono uguali tra loro, ovvero:

mi1 / mi2 = mis per i=1,2,...,s

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Scienze economiche e statistiche SECS-S/01 Statistica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher silviadelooren di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Statistica descrittiva e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università del Salento o del prof Palma Monica.
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