Riassunto esame Psicometria, Prof. Faraci Palmira, libro consigliato Introduzione alla psicometria , Primi C., Chiesi F.

Indici di posizione

Gli indici di posizione consentono di individuare dove un determinato valore si colloca nella distribuzione dei dati in relazione agli altri valori presenti nella stessa distribuzione.

Se vogliamo sapere dove si colloca esattamente un determinato valore in un insieme di dati. Si ragiona in termini individuali.

Utilizziamo tre diverse misure di posizione:

• Punti z
• Quartili
• Percentili

Punti z

I punti z indicano la collocazione di ciascun valore della distribuzione attraverso il rapporto tra lo scarto della media e la deviazione standard.

− M= 0; S= 1 = Se il risultato mi esce con il:

• Segno negativo: il valore è sotto la media
• Segno positivo: il valore è sopra la media

Il valore in sé che io ottengo, indipendentemente dal segno, mi dice la distanza dalla media in termini di deviazione standard.

F. unitaria

M= 24; S= 3,74 Σ( − )² 182= = = 19 / ² = 19 = 3.74— = 312: 13 = 24 13

F. non unitaria

M=24,49; S=3,37 n=171

Come risalire al dato grezzo (X) a partire da z

Se conoscessimo media, deviazione standard e un punto z, possiamo risalire a X.

Come? Sostituendo i valori che conosciamo nella formula per il calcolo dei punti z.

− —>= = +

Quartili

• 3 valori che dividono la distribuzione in 4 parti

1. Al di sotto del primo quartile (Q1) → 25% dei casi
2. Al di sotto del secondo quartile (Q2) → 50% dei casi {coincide con la mediana}
3. Al di sotto del terzo quartile (Q3) → 75% dei casi

Come calcolarli

1. Ordinare i dati in ordine crescente
2. In caso di f. non unitarie, bisogna calcolare le f. cumulate
3. Trovare la posizione (posQ) di ogni quartile
4. Individuare il valore corrispondente

(nel c