Riassunto esame Fisica 2, Prof. Migliorati Mauro, libro consigliato Fisica. Elettromagnetismo. Ottica , Corrado Mencuccini, Vittorio Silvestrini

Name: Riassunto esame Fisica 2, Prof. Migliorati Mauro, libro consigliato Fisica. Elettromagnetismo. Ottica , Corrado Mencuccini, Vittorio Silvestrini
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Author: Bizzus_

Revisionato il 13/07/2026

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Riassunto per l'esame di Fisica 2, basato sul corso e sullo studio autonomo del libro consigliato da Prof. Migliorati Mauro: Fisica. Elettromagnetismo. Ottica , Corrado Mencuccini, Vittorio …

Esame Fisica 2

Facoltà Ingegneria dell'informazione

Dal corso del Prof. Migliorati Mauro

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

A.A. 2022-2023

286 pagine

Appunti esame

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• 1

1. Elettrostatica nel vuoto 2

1. Elettrostatica nel vuoto

1. Elettrostatica nel vuoto /2.

2 ⃗

1 2

12 2

1 2

⃗ = ̂

12 12

1 2

⃗ = ⃗

12 12

|⃗ |

1. Elettrostatica nel vuoto

[] =

1 1

= 9 × 10 2

= 4

0 2

−12

= 8,854 × 10

0 2

1 2

⃗ = ̂

0 12

•

• 2

1 3 3

1 3

⃗ = ̂

13 13

0 12

2 3 3 5

1. Elettrostatica nel vuoto

2 3

⃗ = ̂

23 23

0 12

⃗ ⃗ ⃗

= +

3 13 23

= = 1

1 2

= 1

12 9

= 9 × 10

1 1 −19

= 1,6 × 10

⃗

⃗ = ̂

0 2

, , ⃗

⃗ = ̂ + ̂ + ̂

⃗ ̂ + ̂ +

̂ = =

2 2 2

+ +

√

⃗ = ⃗

0 32

0 |⃗|

1 ̂)

⃗ = + ̂ +

(̂

0 3

0 2 2 2

( )

+ + 2 6

1. Elettrostatica nel vuoto

⃗

⃗⃗ =

⃗⃗ = ⃗

0 3

0 ̂)

1 (̂ + ̂ +

⃗⃗ =

0 3

0 2 2 2

( )

+ + 2

( )

, ,

0 0 0 ⃗ = ⃗ − ⃗

0 0

[] = =

1. Elettrostatica nel vuoto

⃗

⃗⃗ = lim

→0 ( )

, ,

1 1 1 1

⃗

(, , ) ⃗

⃗⃗ (⃗ )

= − ⃗

0 1

|⃗

4 − ⃗⃗⃗⃗|

0 1

⃗ = ⃗ − ⃗

1 1

1 2

⃗

⃗⃗ ( )

= ⃗−

⃗

∑

4 ⃗ −

⃗⃗

| |

0 =1

1 ( )

= −

∑

0 2 2 2

|( ) ( ) ( ) |

− + − + − 2

=1 8

1. Elettrostatica nel vuoto

= = (, , )

)

= =

1. Elettrostatica nel vuoto

= = 2

(, , )

⃗ ′

⃗⃗⃗⃗

′ ′ ′ ′ ′ ′

′

) ( )

( , , = , ,

1 (, , )

⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗

′

= ⃗ −

( )

0 3

4 ⃗⃗⃗⃗

′

|⃗ − |

0 ⃗⃗⃗⃗

′

1 (′, ′, ′)(⃗ − )

⃗⃗ ′

= ∫

0 3

4 ⃗⃗⃗⃗

′

|⃗ − |

0 ′ ′ )

1 (′, ′, ′)( −

= ∫ ′

0, 3

0 2 2 2

′ (( ) ( ) ( ) )

− + − + − 2

′ ′ ′ ′

= 10

1. Elettrostatica nel vuoto

2 2

|⃗| = +

√

0 2 2

( )

4 +

= ∫

0 2 2

( )

4 +

= tan 2

2 2 2

= + = =

2 2

cos cos

− +

2 2

cos 1

2 2

= ∫ = ∫ = =

0 2 2

4 cos 4 4 4

− −

0 0 0 0

2 2

⃗⃗ = ̂

0 2 2

( )

4 +

0 11

1. Elettrostatica nel vuoto

= cos = cos

0 0 2 2

( )

4 +

= sin = sin

0 0 2 2

( )

4 +

= ∫ cos =

0 4 4

−

0 0

= ∫ sin = 0

0 4 −

0 2 1

1. Elettrostatica nel vuoto

⃗

⃗⃗

0 ̂

(⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗

= ⋅ ̂ = ⋅ ⃗

)

0 0 0

(⃗⃗

= cos

)

0 0

(⃗⃗ ∫⃗⃗

= ⋅ ̂ = ∫ cos

)

0 0 0

Ω= 2

4 14

1. Elettrostatica nel vuoto

(⃗⃗ ⃗⃗

= ⋅ ̂ = cos

)

0 0 0 Ω

⃗⃗

0 ||

(⃗⃗ ⃗⃗

= ⋅ ̂ = cos = ± = ± =

)

0 0 0 0

2 2

4 4

0 0

± 2

(⃗⃗ 2

= Ω = Ω

)

0 2

4 4

0 0

(⃗⃗

= ∫ Ω =

)

0 4

0 0

0 15

1. Elettrostatica nel vuoto

0 ∑

(⃗⃗

)

(⃗⃗

= ∫

)

̂ ̂

1 2

(⃗⃗ (⃗⃗ (⃗⃗

= +

) ) )

1 2

(⃗⃗ (⃗⃗ (⃗⃗

= + = 0

) ) )

1 2

∑ 1

(⃗⃗

= = ∫

)

0 0

4 3

3 ⃗

1. Elettrostatica nel vuoto

0 1

⃗

⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗

( = ⋅ = ∫ ()

)

0 0

⃗

⃗⃗ 2

⋅ 4

0 0

() 4 = ∫ ()

()

∫ 1 ()

()

= =

0 2 2

4 4

0 0

(⃗⃗ 2

= = ∫ = ∫ = 4

)

0 0 0 0

0 2

0 17

1. Elettrostatica nel vuoto

< <

4 4

3 3 3

() = = =

4 3

3 3

(⃗⃗ ∫⃗⃗ 2 3

= ̂ = (4 ) = =

)

0 0 0 3

0 0

1 1

()

= =

0 3

4 3

0 0

= ∫()

0 2

= 4

1 2

= ∫ 4

0 2

0 0

⃗

′ ′′

Ω 18

1. Elettrostatica nel vuoto

⃗⃗ ⃗⃗

0′ 0′′

′ ′

1 1 1

0′

= = = Ω

2 2

′ ′

4 4 cos 4 cos

0 0 0

′ ′

′

Ω = 2

0′′

= Ω

′

4 cos ′

0′ 0′′

′′

′ =

> 1

(⃗⃗ ∫⃗⃗

= ̂ = = ∫

)

0 0

1. Elettrostatica nel vuoto

|⃗| →

, ,

, , , , , , ,

+ ̅ , ̅ ̅

(⃗⃗ ⃗⃗ (, ̅) (, ̅)

= ̅, ⋅ ̂ = − ̅,

)

0 0 0

(⃗⃗ ⃗⃗ ( ̅) ( ̅)

= + , ̅, = + , ̅,

)

0 0 0

[ ( ̅) (, ̅)]

= + , ̅, − ̅,

0 0

( + ) = () +

1. Elettrostatica nel vuoto

[ ]

0 0

= ]+[ ]+[

([ ])

0 0

⃗⃗

= ]+[ ]+[

[ ]

⃗

∇

⃗⃗

⃗

⃗≡

∇ , , ≡ ⃗ + ⃗ +

( )

⃗

⃗ ⃗⃗

∇ ⋅ 0

0 0

⃗

⃗ ⃗⃗

∇ ⋅ = + +

([ ] [ ] [ ])

⃗

⃗ ⃗⃗

= ∇ ⋅

(⃗⃗ ⃗

⃗ ⃗⃗ ∫⃗⃗

= ∫ = ∫∇ ⋅ = ⋅ ̂

)

0 0 0

1. Elettrostatica nel vuoto

⃗

⃗ ⃗⃗ ∫⃗⃗

∫∇ ⋅ = ⋅ ̂ = ∫

0 0

⃗

⃗ ⃗⃗

∫∇ ⋅ = ∫

⃗

⃗ ⃗⃗

∇ ⋅ =

(, , )

⃗⃗ = ̂

0 2

∫⃗⃗ ⋅ ̂ =

1. Elettrostatica nel vuoto ℎ

(⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗

= ∫ ⋅ ̂ + ∫ ⋅ ̂ + ∫ ⋅ ̂

)

0 0 0 0

1 2

(⃗⃗ ⃗⃗

= ∫ ⋅ ̂ = 2 ℎ =

)

0 0 0

= ℎ

ℎ

2 ℎ =

0 2

0 2 2

( )

4 +

cos

= =

0 3

2 2

( )

4 +

0 2 2

( )

4 + 2

0 2

= ∫ = ∫ =

0 0 3 3

2 2 2 2

( ) ( )

4 + 4 +

2 2

0 0

= ≈

≫

3 2

2 2

( )

4 + 2

0 23

1. Elettrostatica nel vuoto

+ = 2

2 2

0 3

2 2

( )

4 + 2

+∞ +∞

= ∫ = ∫

0 0 3

0 2 2

0 0 ( )

+ 2

2 2

+ = = tan =

2 2

cos cos

cos

2 2

= ∫ tan = ∫ tan cos

0 2 2

2 cos 2

0 0

= ∫ sin =

2 2

0 0

0 24

1. Elettrostatica nel vuoto

2 =

0 2

⃗⃗

∫

⃗⃗

∫ =

⃗

⃗⃗

∫ = ∫ ⋅

0 2

1. Elettrostatica nel vuoto

⃗

̂ 1 1

⃗

∫ ⋅ = ∫ = −

[ ]

2 2

4 4 4

0 0 0

()

= +

0 4

()

= +

0 4

⃗⃗ ()

∫ = − ()

0 0 0

: (, , )

( )

: , ,

0 0 0 0 ⃗⃗

(, ( )

, ) = , , − ∫

0 0 0 0 0 0

[] =

⃗

⃗⃗ ⋅ = −

⃗⃗⃗⃗⃗

0 0

(, , )

( + , + , + ) ⃗

( (,

+ , + , + ) − , ) =

0 0 0

⃗

⃗⃗⃗⃗⃗

= − ⋅

0 0 26

1. Elettrostatica nel vuoto ⃗

⃗⃗⃗⃗⃗

( (,

+ , + , + ) − , ) = − ⋅

0 0 0

( (,

+ , + , + ) − , ) = + +

0 0

⃗ ̂

= ̂ + ̂ +

⃗

⃗⃗⃗⃗⃗

⋅ = − − −

0 0 0 0

0 = −

{

⃗

⃗ −⃗⃗

∇ =

0 0

⃗

⃗=

∇ , ,

( )

⃗ ⃗ ||⃗|

−⃗⃗ ⃗

⃗ ⃗

⃗

= ⋅ = ∇ ⋅ = cos

|∇

0 0 0 27

1. Elettrostatica nel vuoto

(, , )

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