Riassunto esame Fisica 1, Prof. De Rosa Gianfranca, libro consigliato Elementi di fisica, Mazzoldi, Nigro, Voci

Teoria fisica I

Leggi di conservazione

Enunciano nuove grandezze fisiche: energia, quantità di moto, ecc... Calcolate a partire dai valori misurati dei corpi che hanno la caratteristica di mantenere un valore costante durante il moto, ossia di essere "invarianti" nel tempo.

Conseguenze dei principi della dinamica.

Energia cinetica

E_c = 1/2 mv² è proporzionale alla massa del corpo in movimento e al quadrato della sua velocità; annullata per un corpo fermo; energia posseduta da un corpo in movimento; E_c presa da sola si conserva nel tempo se il punto materiale è isolato → assenza di interazioni.

È una grandezza fisica → ha un'unità di misura, il Joule (J = 1Kg m²/s²).

Lavoro

Grandezza che descrive l'azione di una forza applicata a un corpo mentre questo esegue uno spostamento. La definizione formale del lavoro compiuto da una forza tangente su un punto materiale che si muove lungo un determinato tratto da un punto A a B:

L_{(A, B)} = ∫_{(A, B)} F d_r.

Come dimostrato dal teorema dell'energia cinetica, il lavoro corrisponde a un trasferimento di energia tra due forme di energia dello stesso sistema o due sistemi.

Integrale: si corrisponde a considerare una somma di "N" termini di grandezza proporzionale a 1/N che fa termine il limite di N → ∞.

L_{(A, B)} ≡ ∫_{(A, B)} F_i • d_rem ≅ Σ N_i=1 F_i • Δr_i.

Ar⇒ rappresenta il segmento infinitesimo della traiettoria per cui si considera nella somma la forza F_i che agisce nel punto materiale quando esso si trova in r_i.

La curva γ può essere definita come suddivisione continua in segmenti re(s) dove s è un parametro che quantizza la curva.

r(s) = rappresentazione parametro di γ ⇒ d r = (r(s)^' d s).

d r = S_A^B F d r = S_A^B F d s dove S e B sono i valori del parametro degli estremi della curva.

Essendo s la traiettoria di modo è sempre possibile utilizzare come parametro della curva proprio il tempo t. ⇒ L = F v.

Lavoro di forza costante

F_costante = L_AB = F (S_rA^rB dr ) = F (r_B - r_A) = F (Arb) cos θ.

θ: angolo tra il vettore forza e spostamento.

Se il lavoro è una forza costante è dato dal prodotto scalare delle forze e dello spostamento vettoriale del punto materiale.

La forma è e sua derivante:

• I) r_B = r_A + Δr_AB ⊕ ⊕ ⊕ a orto modo
• II) Δ_AB × λ_AB ⊕ ⊕ ⊕ b orto progetto
• III) g = ⊕ ⊕ ⊕ λ'_AB ≤ 0 a orto nullo

Lavoro complesso &Opf; sclicato a una traiettoria a conseguenze percute alcuni punti materiale a cui c'è propria alla somma dei lavori.

Inoltre, il lavoro di ogni forza risultante F_r = ∑⊕ F_u ed ⊕ alla somma dei lavori di ciascuna forza ∑ = L_Tot = ∑dU ⇒ Da ciò e col Teorema della Forza vie ⇒ si ottiene che:

Se un corpo si mantiene ormai quando e rimane da fermo la somma dei lavori di tutte le forze che agiscono sul corpo si annulla.

Potenza

Il lavoro compiuto da una forza per unità di tempo. Per estensione viene chiamata potenza anche una qualsiasi variazione o trasferimento di energia per unità di tempo.

P = dL/dt = dE/dt d → quantità infinitesima.

Potenza associata a una forza: P = F ∙ v.

Conservativa

Una forza si dice conservativa se il lavoro compiuto dalla forza dipende solo dalla posizione iniziale e finale e non dal cammino. Se il lavoro compiuto dalla forza lungo una qualsiasi curva chiusa è nullo.

Energia potenziale

È associata alla posizione del corpo. Si dà un punto di riferimento O in cui fissare il valore iniziale di U. La definizione di U per un qualsiasi punto P:

U(P) = L_p₀→p + U(O).

Dove L_p₀→p è il lavoro della forza F necessario per lo spostamento da P a O. → U(O) è un numero a nostra scelta arbitrario fissata, una volta per tutte, uguale al valore U(O).

Lavoro della forza F associato allo spostamento tra due punti qualsiasi A e B è dato dalla differenza di energia potenziale:

L_A→B = U(A) - U(B) = -ΔU.

Energia potenziale dovuta alla gravità: Lavoro che la forza di gravità deve compiere per portare il corpo dall’altezza a cui si trova, fino a terra.

U_g = mgh.

L’energia potenziale non è una proprietà dei singoli corpi ma esiste in virtù delle loro interazioni con altri corpi.

Energia potenziale forza elastica

È di una molla deformata &.