Riassunto esame Elettronica, Prof. Castello Rinaldo, libro consigliato Microelectronic Circuits, Sedra/smith

BJT

Corrente che scorre sulla giunzione data da 2 componenti: elettroni iniettati dall’emettitore alla base e lacune iniettate dalla base all’emettitore.

Voglio componente data da elettroni più alta rispetto a quella delle lacune → emettitore fortemente drogato e base poco → alta densità di elettroni in base e scarsa densità di lacune in base.

Parametro di guadagno in corrente → beta influenzato da:

• Rapporto di drogante tra base ed emettitore
• Larghezza della base, più piccola è meglio

Corrente di emettitore → ie = ic+ib = ic (b+1)/b.

Corrente di collettore → ic = alfa ie = Is e^(Vbe/vt).

Guadagno di corrente a emettitore comune → beta → per misurarlo posso fare rapporto tra Ic/Ib oppure cambiando la corrente di base in modo incrementale mantenendo Vce costante.

Guadagno di corrente a base comune → alfa.

Misurazione effetto early fatto in configurazione emettitore comune → cambiando la Vbe in dc posso facilmente cambiare il punto di lavoro del bjt → modellizzato con resistenza ro in parallelo alla sorgente controllata → ro=Va/ic.

Resistenza ingresso → rpi= beta/gm.

Guadagni di transconduttanza → gm=Ic/vt.

MOS

Amplificatori a singolo transistore

Circuito eq. di Thevenin.

Guadagno di tensione calcolato con uscita aperta → Avo = Vo/vi (con R L=inf).

Guadagno di tensione intrinseco → Av= Avo R /( R +Ro)L L.

Resistenza d’uscita calcolata con ingresso a massa → Ro = Vx/Ix (con Vi=0).

Guadagno totale → Gv = Vo/Vsing = Av Rin/(Rin + Rsign).

Circuito eq. di Norton.

Guadagno di corrente calcolato con uscita in corto circuito → Gmo= io/Vin(con Rl=0).

Guadagno intrinseco Av = Gmo (Ro//R )L.

Resistenza d’uscita calcolata con ingresso a massa → Ro = Vx/Ix (con Vi=0).

Guadagno totale → Gv = Vo/Vsing = Gmo (Ro//R ) Rin/(Rin + Rsign)L.

Amplificatore unilaterale se Rin non dipende da R L.

Whenever a resistance is connected in the source lead, the T model is preferred.

Common emitter (BJT)

Rin= Rb//Rpi = R1//R2//Rpi Rout = Rc//ro.

Avo= -gm(Rc//ro) Av = Avo R / [R +(Rc//ro)] Gm = Av Rin/L L(Rin+Rsign) Av = -gm R //Rc//ro Gm= -gm R //Rc//ro * Rin/(Rin+Rsign)L L.

Se bjt degenerato da resistenza di emettitore Re → riduco guadagno di tensione di un fattore(1+gmRe) → incremento resistenza ingresso di un fattore (1+gmRe) β → riduco guadagno di un fattore (1+gmRe) e desensibilizzo da valore → aumento banda → Controlla l’ampiezza segnale ingresso → evita di avere alte distorsioni di non linearità.

Rin = Rb // (β+1)(re+Re) → resistenza vista nella base è (β+1) volte quella all’emettitore.

Rapporto → Rin(con Re) / Rin(senza Re) = 1+gmRe.

Vpi/Vi = re/(re+Re) ≈ 1/ (1+gmRe).

Se considero modello a t con resistenza di source e resistenza ro complico l’analisi in quanto collego uscita ad ingresso rendendo l’amplificatore non unilaterale.

Common source (Mos)

Stesso circuito del CE ma con Mos al posto del Bjt. → non ho resistenza pigreco in ingresso.

Rin= Rb = R1//R2 Rout= Rd//ro.

Avo= -gm(Rd//ro) Av = Avo R / [R +(Rd//ro)] Gm = Av Rin/(Rin+Rsign)L L.

Av = -gm R //Rd//ro Gm= -gm R //Rd//ro * Rin/L L(Rin+Rsign).

Se mos degenerato da resistenza di source Rs → riduco guadagno di tensione di un fattore(1+gmRs) → come aver introdotto un feedback → Controlla l’ampiezza del segnale Vgs in modo da non renderlo troppo grande causando alte distorsioni di non linearità → aumenta banda dell’amplificatore di un fattore (1+gmRs).

Se considero modello a t con resistenza di source e resistenza ro complico l’analisi in quanto collego uscita ad ingresso rendendo l’amplificatore non unilaterale.

Guadagno di tensione da gate a drain = - resistenza tot di drain / resistenza totale di source.

Common base (BJT)

(β+1)Senza R → Rin = re = Rpi/L.

Con R e ro → Rin= Vx/ix ≈ (1/gm) + R /g r → Rin= R //Rpi (se R → inf alloraL L m o in mos LRin= Rpi).

Vbe = -Vx ib = Vbe/Rpi = -Vx/Rpi iro=-(ix+ib+gmVbe) =-ix + Vin/Rpi + gmVx =- ix +Vx(gm+1/Rpi).

Rout = R = ro[1+gm(rs//ro)] → se rs→∞ nel caso mos rout = ∞out mos nel caso mos bjt = βro.

Avo= gmRc Av= g (Rc//R ) Gv = g (Rc//R ) *re/(Rsign + re)m L m L.

• Rsign=0 → Av = 1+g rm o
• Rsign≠0 e R →∞ → Av = 1+gmro Rin/ (Rin+Rs)L
• Rsign≠0 e R ≠0 → Av = gm(ro//R ) R /( R +r )L L L L o

Common gate (MOS)

Rin= (ro+R )/(1+g ro) ≈ (1/g )+ R /g ro → la R al source è la R alL m m L mdrain per il guadagno.

Rout= ro+Rsign +Rsign(1+g ro) ≈ ro(1+g Rs)m m → la R al drain è la R al source per il guadagno.

Gm = 1/(Rin+Rs) = g /1+g Rs → guadagno ridotto di un fattore (1+g Rs) → come nel CEm m m.

Avo = Gm Rd Av= Avo (R //Ro) Gv = (1/gm)/[Rsign+(1/gm)]L.

Av = [g /1+g Rs] (R //Ro)m m L.

Guadagno nel caso ideale Rs=0 e R →∞ → a+g rL m o.

The overall voltage gain is simply the ratio of the total resistance in the drain circuit to the total resistance in the source circuit.

Specchio di corrente (BJT)

Per pilotare carichi attivi uso generatori di corrente → guadagno autocaricato: ho componente che carica la corrente.

Con generatore ideale Rout = ro → Av = -g r = -Va/V (guadagno bjtm o tautocaricato).

Il valore di beta finito che genera una corrente di base causa un errore nella replicazione di Iref.

In ogni base entra una corrente → Ib= Ic1 / β.

La corrente di riferimento vale → Iref = Ic(1+2/ β).

La corrente replicata da q2 vale → Iout = Ic1.

Il rapporto tra iout e Iref vale → Ic/ Ic(1+2/ β) = (β / β+2) → errore di circa 2%.

Nel caso di m bjt collegati in parallelo.

Tot corrente entrante nelle basi → Ib= Ic1 / β.

La corrente di riferimento vale → Iref = Ic(1+(m+1)/ β).

La corrente replicata da q2 vale → Iout = m Ic1.

Il rapporto tra iout e Iref vale → m Ic / Ic(1+(m+1)/ β) = m β / (β+m+1).

Ho Rout finito = ro2 = Va/Io → Anche trascurando l’errore dovuto al beta finito la corrente di output sarà al suo valore nominale solo quando i bjt replicanti avranno la stessa Vce di Q1 → Vo=Vbe.

Se Vo è aumentato la corrente di output crescerà di conseguenza.

Compensazione della corrente di base (Bjt)

Introduco un secondo bjt che amplifica la corrente di base degli specchi in modo da desensibilizzare l’effetto del β finito. La corrente assorbita dalle basi è ridotta di un fattore β+1 (~100).

La corrente di riferimento vale → Iref = Ic[1+2/ β(β +1)].

In ogni base entra una corrente → Ib= Ic1 / β.

La corrente replicata da q2 vale → Iout = Ic1 2 2 2.

Il rapporto tra iout e Iref vale → Ic/ Ic(1+2/ β + β) = (β / β +2) → errore dello 0.02% 2.

Errore ridotto di un fattore 2/β.

Specchio di corrente (MOS)

Per pilotare carichi attivi uso generatori di corrente → guadagno autocaricato: ho componente che carica la corrente.

Con generatore ideale Rout = ro → Av = -gmro = -2Va/Vov (guadagno mosautocaricato).

Una volta generata una corrente di riferimento con una sorgente può essere replicata per fornire carico di corrente o bias dc.

Iref = (Vcc-Vss -Vgs)/R.

Uso specchi di corrente → q1 determina tramite r la corrente di riferimento → q2 e q3 replicano la corrente (c sink) → condizione per saturazione: Vd ≥ -Vss +Vov.

I =Iref [W/L] /[W/L] I =Iref [W/L] /[W/L]2 2 1 3 3 1.

Nel caso di pmos la condizione di saturazione è Vd ≤ VDD – |Vov| → current source.

Le correnti replicate dipendono debolmente dalla tensione d’uscita dovute all’effetto early (ro).

I = [W/L] /[W/L] Iref [1+(Vo-Vgs/Va2)]2 2 1.

In un amplificatore con carico resistivo il guadagno massimo dipende dalla corrente massima che posso assorbire e dunque dal valore delle alimentazioni: Av= -[Vdd-Vov]/0.5Vov.

Usando generatore come carico ottengo un guadagno autocaricato: Av=-gmro = -Va/0.5Vov.

Caso di un Common source caricato da Specchio di corrente mos.

Rout = ro1//ro2.

Rin= inf.

Av= -gm1 Rout = -gm1 (ro1//ro2) = - gmro/2.

Cascode Mos Mirror

Rout ≈ gm3 ro3ro2 → il cascode eleva la resistenza d’uscita → nel drain del mos vedo la resistenza al source moltiplicata per il guadagno.

Problema → alti valori di tensione minima in output.

Condizione di funzionamento → Vg3= 2Vov+2Vt → Vomin = 2Vov+2Vt mentre la tensione minima dello specchio di corrente singolo è vov.

Cascode (mos) con generatore di corrente ideale

1) Cascode (mos) → con generatore di corrente ideale.

Cascodare → usare transistor come common gate (o base) in modo da creare un buffer di corrente per l’output di un common source (o emitter).

Voglio determinare i parametri equivalenti Gm=io/vi e Ro.

Ro1= r Rout= r (1+g r ) ≈ g r ro1 o2 m o1 m o1 o2 → Io = gm2 Vgs2 = gm1 vi → Gm= io/vi ≈ gm1.

Gm= [ro1/(ro1+Rin2)]gm ≈ gm12 2.

Avo=Gm Ro = - g g r r = - (g r ) = -Aom1 m o1 o2 m o2.

Cascode (mos) con generatore di corrente cascode mirror

2) Cascode (mos) → con generatore di corrente cascode mirror o2.

Rop= g r r Ron= g r r Rout= Rop// Ron = g r /2m3 o3 o4 m2 o1 o2 m.

Il guadagno Gm non varia dal caso ideale → Gm= io/vi ≈ g m1o2 2.

A = Gm Ro = g g r /2 = (g r ) /2V m1 m m o.

Cascode (mos) con generatore di corrente reale semplice

3) Cascode (mos) → con generatore di corrente reale semplice.

Gm uguale a caso ideale → Gm= io/vi ≈ g m1.

Rout è la resistenza del caso ideale in parallelo alla resistenza out del generatore di corrente reale (spec).