Riassunto esame Elettronica, Prof. Monsurrò Pietro, libro consigliato Circuiti per la microelettronica, Smith, Sedra

INTRODUZIONE

Concetti Base: Segnali e Comunicazione

Comunicare significa scambiare informazioni variando in modo opportuno delle grandezze

fisiche. Affinché la comunicazione avvenga, chi riceve deve poter attribuire un significato a

tale variazione.

●​ Un segnale è una grandezza fisica variabile nel tempo che ha per natura, o per

convenzione, un "significato" preciso.

●​ Un disturbo è un segnale non significativo che crea interferenza e disturba la

comunicazione.

In questo contesto, l'elettronica si occupa di elaborare, memorizzare e/o trasmettere

segnali elettrici, sfruttando correnti elettriche, differenze di potenziale e campi

elettromagnetici come veicoli per l'informazione.

Sensori, Trasduttori e Convertitori

Per connettere il mondo fisico reale (grandezze come calore, pressione, luce) con il mondo

dei segnali elettrici si utilizzano specifici dispositivi:

●​ Sensore: Converte il parametro di una grandezza fisica in una forma trattabile da un

apparato (generalmente producendo in uscita un segnale elettrico).

●​ Trasduttore: Secondo lo standard IEC, è un apparato in grado di trasformare una

qualsiasi grandezza fisica non elettrica in una grandezza elettrica. Secondo lo standard

IMEKO, è un dispositivo che adatta il formato d'uscita di un sensore per agevolarne la

misurazione, la comparazione o la memorizzazione.

●​ Convertitore: È un apparato in cui sia la grandezza in ingresso che quella in uscita

sono di natura elettrica. Componenti e Materiali

Dal punto di vista della conduttività (e della resistività), la materia fisica impiegata per

l'elettronica si divide in isolanti, semiconduttori (come Silicio e Germanio) e conduttori.

Nei semiconduttori, fondamentali per creare i chip moderni, gli elettroni possono occupare

una "banda di valenza" dove sono legati all'atomo, o una "banda di conduzione" in cui sono

liberi di muoversi.

I moderni dispositivi sono montati su circuiti stampati (PCB) e sono costituiti da numerosi

componenti sia passivi che attivi. Tra i componenti classici figurano:

●​ Resistenze e potenziometri

●​ Condensatori (anche elettrolitici) e induttanze

●​ Diodi, transistor e amplificatori operazionali

●​ Trasformatori Linea del Tempo e Rivoluzioni Industriali

Si riassume l'evoluzione storica dell'elettronica in parallelo con le Rivoluzioni Industriali:

●​ 1799: Alessandro Volta inventa la batteria elettrica.

●​ 1827 - 1847: Vengono formalizzate leggi fondamentali dell'elettricità: Legge di Ohm

(1827), l'induzione elettromagnetica di Faraday (1831) e le Leggi di Kirchhoff

(1845/47).

●​ 1897: J.J. Thomson scopre l'elettrone; nello stesso periodo Guglielmo Marconi

effettua la prima trasmissione radio senza fili.

●​ 1947 (Terza Rivoluzione Industriale): Ai Bell Labs, Bardeen, Brattain e Shockley

inventano il transistor. Questo nuovo componente, più compatto, efficiente e

affidabile, sostituisce gradualmente i fragili tubi a vuoto (come il triodo), inaugurando

l'era della miniaturizzazione.

●​ 1958: Jack Kilby costruisce il primo circuito integrato, consentendo di inglobare

innumerevoli transistor e altri componenti in un solo chip in silicio.

●​ Anni 2000 (Quarta Rivoluzione Industriale): Si avvia l'era dominata da intelligenza

artificiale, IoT, big data, biotecnologie e robotica.

Evoluzione Tecnologica e Applicazioni

Lo sviluppo della microelettronica è stato storicamente guidato dalla Legge di Moore, la

quale osserva che il numero di transistor integrati all'interno di un microprocessore raddoppia

circa ogni due anni. Questa legge descrive la drastica riduzione ("scalatura") delle dimensioni

dei transistor. Realizzare tali dispositivi richiede oggi un complesso flusso di progettazione

per i circuiti integrati, che parte dalle specifiche di sistema, attraversa i design logici e fisici,

fino ad arrivare alla fabbricazione e al testing finale del chip.

L'elettronica ha oggi applicazioni sterminate, tra cui vengono evidenziate:

●​ Internet of Things (IoT): Una vasta rete di oggetti fisici dotati di sensori e

identificativi univoci (UID) per il trasferimento autonomo di dati via internet.

●​ Sistemi di Comunicazione: Moduli integrati avanzati (come ricevitori in banda E in

tecnologia BiCMOS) impiegati per ponti radio o per la telefonia mobile.

●​ Automotive e Aerospazio: Ingegneria di bordo, schede di bilanciamento dell'energia,

satelliti e componenti critici ad altissime prestazioni per autoveicoli e sistemi spaziali.

I Segnali: Definizioni Fondamentali

Un segnale è una grandezza che varia nel tempo, come ad esempio un segnale di tensione

. Nei circuiti elettronici, i segnali di tensione possono essere rappresentati tramite

()

circuiti equivalenti di Thévenin (generatore di tensione) o di Norton (generatore di corrente).

Un segnale istantaneo totale (es. ) può essere scomposto nella somma del suo valore in

()

continua (DC) ( ) e del suo segnale variabile (AC) ( ).

()

Nel caso di un segnale sinusoidale, esso è caratterizzato da:

●​ Ampiezza: .

●​ Periodo: T. 1

●​ Frequenza: , misurata in Hertz (Hz).

=

●​ Pulsazione (o frequenza angolare): ω = 2πf, misurata in . I segnali possono

essere studiati analizzandone la rappresentazione sia nel dominio del tempo che nel

dominio della frequenza.

Classificazione: Analogici, Discreti e Digitali

La conversione di un'informazione dal mondo analogico a quello dei computer avviene

attraverso alcuni passaggi chiave:

●​ Segnale analogico: È continuo nel tempo e nelle ampiezze.

●​ Segnale analogico tempo discreto: Si ottiene tramite il campionamento nel tempo

del segnale analogico originale.

●​ Segnale digitale: Se l'ampiezza del segnale campionato viene rappresentata con un

numero finito di cifre, il segnale è detto quantizzato o digitalizzato. Il sistema

numerico tipicamente utilizzato è quello Binario (valori 0 e 1), ma si usano anche

l'ottale, il decimale e l'esadecimale.

●​ Convertitore A/D (ADC): È il blocco elettronico che converte un ingresso analogico

in un'uscita digitale (una "word" o parola binaria formata da vari bit).

Nella trasmissione dei segnali digitali in logica "positiva", al valore logico "0" corrisponde

una tensione nulla, mentre all' "1" corrisponde il valore massimo positivo della tensione,

generando onde quadre. Questa comunicazione può avvenire in modo seriale (i bit inviati in

sequenza) o parallela (i bit inviati contemporaneamente su un bus).

Esercizio sui Convertitori A/D

Testo: Considerare un numero binario composto da 4 bit per rappresentare un

= ​ ​ ​

3 2 1 0

segnale analogico che varia tra 0V e +15V.

●​ Scrivere D corrispondente a ​

= 0 V, 1 V, 2 V e 15 V. Essendo un convertitore a 4

4

bit, il numero totale di livelli discreti è (da 0 a 15). Dato che il range di

2 = 16 15

tensione è 15V, ogni bit rappresenta uno scatto di 1V ( intervalli).

15

○​ ν ​ = 0→ = 0000

○​ ν = 1→ = 0001

○​ ν ​ = 2→ = 0010

○​ ν ​ = 15→ = 1111

●​ Quanto deve variare per cambiare il valore logico in ? La

, ​, ​, ​

0 1 2 3

variazione di tensione necessaria per far scattare ciascun bit (partendo dal meno

significativo al più significativo ) dipende dal "peso" posizionale del bit in base

0 3

2: 0

○​ ​(): 2 ×1 = 1

0 1

○​ ​: 2 ×1 = 2

1 2

○​ ​: 2 ×1 = 4

2 3

○​ ​(): 2 ×1 = 8

3

●​ c) Se , qual è la rappresentazione di D? Qual è l'errore? Poiché l'ADC

ν ​ = 5, 2

può rappresentare solo valori interi di tensione (scatti da 1V), 5,2 V viene arrotondato

al valore discreto più vicino, ovvero 5V.

○​ Rappresentazione: 5 = 0101 in binario.

○​ L'errore assoluto di quantizzazione è 5,2V − 5V = 0,2V. L'errore percentuale

0,2

calcolato rispetto al valore reale del segnale è .

( )×100≈3, 84%

5,2

Grandezze e Unità di Misura in Elettronica

Nel Sistema Internazionale, le principali grandezze elettroniche e i relativi strumenti di

misurazione sono:

●​ Tensione elettrica (V): Volt (V) - Multimetro, oscilloscopio.

●​ Corrente elettrica (I): Ampere (A) - Amperometro, multimetro.

●​ Resistenza (R) e Impedenza (Z): Ohm (Ω).

●​ Frequenza (f): Hertz (Hz) - Frequenzimetro.

●​ Capacità (C) e Induttanza (L): Rispettivamente Farad (F) e Henry (H).

●​ Potenza (P): Watt (W). Vengono regolarmente impiegati i prefissi del Sistema

Internazionale per gestire multipli (come kilo, Mega, Giga) e sottomultipli (come

milli, micro, nano, pico).

Esercizi Multipli e Sottomultipli

−5 9 −5+8−3 0

10 ⋅10

●​ Calcolare Applicando le proprietà delle potenze: .

10 = 10 = 1

3

10

●​ Calcolare la resistenza avendo una corrente di 10μA e una tensione di 10mV. Dalla

−3 −2 3

10×10 ​ 10 ​

Legge di Ohm ( ): .

= = = = 10 Ω = 1Ω

−6 −5

10×10 10

Esercizi su Unità di Misura

●​ Esercizio: Una batteria ha una tensione di 0,003 V. Converti in millivolt (mV).

0,003V × 1000 = 3mV.

●​ Esercizio: Tensione 12 V, corrente 3 mA. Calcola la resistenza.

​ 12 .

= = ​ = 4000Ω = 4Ω

−3

3×10

●​ Esercizio: Tre condensatori in parallelo: 220F, 1mF, 470000nF. Calcola la

capacità totale in microfarad (μF). I condensatori in parallelo si sommano

direttamente. Si converte tutto in μF:

6

○​ (nota: 220 Farad è un valore

220 = 220×10 μ = 220. 000. 000μ

enorme, sebbene riportato così nel testo)

3

○​ 1 = 1×10 μ = 1000μ

−3

○​ 470000 = 470000×10 μ = 470μ

○​ Totale: 220.000.000 + 1000 + 470 = 220.001.470μF.

●​ Esercizio: Resistenza 1,5kΩ, corrente 2mA. Calcola la potenza in mW.

2 −3 2 −6 .

= ⋅ = 1500⋅(2×10 ) = 1500⋅(4×10 ) = 0, 006 = 6

●​ Esercizio: Frequenza 50 kHz. Calcola il periodo in microsecondi (μs).

1 1 .

= ​= ​ = 0, 00002 = 20μ

50.000 Energia e Potenza di un Segnale

I segnali vengono classificati in base al calcolo della loro energia e potenza al limite del

tempo infinito (T → ∞ o N → ∞ per i segnali discreti):

●​ Segnali ad energia finita: L'integrale del modulo quadro del segnale nel tempo

restituisce un valore finito ( ). In questo caso, la potenza media è nulla (

0 < < ∞

∞

).

= 0

∞

●​ Segnali a potenza finita: Hanno una potenza limitata ( ) ma la loro

0 < < ∞

∞

energia risulta infinita ( ). Un esempio è il segnale costante s(t) = 4.

​ = ∞

∞

●​ Segnali a potenza ed energia infinite: Come nel caso della funzione s(t) = t, dove sia

che .

​ = ∞ ​ = ∞

∞ ∞ Esercizi sui Segnali

●​ Determina frequenza f e pulsazione ω di un segnale con periodo 1 ms.

1​ 1

○​ .

= = ​ = 1000 = 1

−3

10

○​ (circa 6283 ).

ω = 2π = 2⋅π⋅1000 = 2000π

●​ Qual è il periodo T di una forma d'onda sinusoidale con:

1

○​ .

= 60→ = ≈0, 0167 = 16, 7

60

−3 1

○​ .

= 10 → = = 1000

−3

10 −6

1

○​ .

= 1→ = = 10 = 1μ

6

10

●​ Banda UHF da 470 MHz a 806 MHz con 6 MHz per canale. Quanti canali

contiene? Larghezza di banda = . Numero canali

806 − 470 = 336

336

= canali.

= 56

6 Proprietà di Simmetria e Periodicità

●​ Segnali Periodici vs Aperiodici: Un segnale è periodico se si ripete esattamente

uguale dopo un intervallo fisso T (s(t) = s(t + mT)). Se possiede discontinuità non

ripetute, è definito aperiodico.

●​ Segnali Pari: Sono simmetrici rispetto all'asse delle ordinate, ovvero s(t) = s(−t).

●​ Segnali Dispari: Sono antisimmetrici, ovvero s(−t) = −s(t). Per definizione, all'istante

t = 0, un segnale dispari deve passare per l'origine (s(0) = 0). Ogni segnale può essere

scomposto in una componente pari e in una componente dispari:

1

●​ Parte Pari: .

[()] = ​[() + (− )]

2 1

●​ Parte Dispari: .

[()] = ​[() − (− )]

2

Operazioni Matematiche sui Segnali

●​ Traslazione (Ritardo/Anticipo): Il segnale rappresenta il segnale originale

( − ​)

0

traslato verso destra (ritardo) se . Il segnale indica una traslazione

> 0 ( + ​)

0 0

verso sinistra.

●​ Ribaltamento temporale: Il segnale s(−t) è l'immagine speculare del segnale s(t)

rispetto all'asse delle ascisse (t = 0).

●​ Scalatura temporale (s(at)): Se il coefficiente a > 1, il segnale risulta compresso nel

1

tempo (più "veloce") di un fattore . Se invece 0 < a < 1, il segnale appare espanso

o dilatato nel tempo.

●​ Convoluzione: Dati due segnali x(t) e y(t), la convoluzione è definita dall'integrale

+∞ . Se i segnali di origine sono periodici di periodo T,

φ ​() = ∫ (τ)( − τ)τ

−∞

anche la loro convoluzione sarà periodica con periodo T.

Reti Lineari Permanenti e Segnali Elementari

Le Reti Lineari e Permanenti (LP) sono sistemi la cui caratteristica fondamentale è

l'obbedienza al principio di sovrapposizione degli effetti: l'uscita prodotta da una

combinazione lineare di segnali in ingresso è uguale alla combinazione lineare delle singole

uscite. Essendo permanenti (invarianti nel tempo), una traslazione dell'ingresso comporta

l'identica traslazione in uscita. In questi sistemi, l'uscita complessiva o(t) si ottiene sempre

dalla convoluzione tra il segnale d'ingresso i(t) e la risposta impulsiva del sistema h(t).

Per studiare queste reti si fa largo uso di segnali elementari a tempo continuo, tra cui

figurano:

●​ La finestra rettangolare o impulso Π(t).

●​ La finestra triangolare Λ(t).

●​ Il gradino unitario u(t).

●​ La funzione Signum sign(t).

●​ L'impulso di Dirac δ(t) (limite di un impulso strettissimo ε → 0 con ampiezza infinita

1 ).

ε

●​ Gli impulsi esponenziali monolateri e bilateri.

Esercizi di fine capitolo su Segnali e Proprietà

−2

−2

●​ Esercizio : () = ( ​)

4

○​ Rappresentazione:

○​ Energia e Potenza: Applicando la definizione, si calcola l'energia

4 4 −16

−2 2 −4 1− . Poiché l'integrale converge a un

= ∫ ​( ) = ∫ ​ = ​

4

0 0

valore finito, il segnale è "ad energia finita". Conseguentemente, la sua

potenza media è esattamente 0.

= 0

∞

○​ z(t) = −s(−t): È il ribaltamento sia orizzontale che verticale. Il segnale esisterà

2

tra t = −4 e t = 0, con valori negativi crescenti come un esponenziale .

−

○​ v(t) = s(t+4): È una traslazione temporale verso sinistra di 4 unità. L'intervallo

attivo si sposta da a [−4,0].

●​ Esercizio: Simmetria del segnale s(t) = t⋅u(t) Il segnale rappresenta una rampa che

parte dall'origine per t > 0 (u(t) è il gradino unitario). Non è simmetrico (né pari, né

dispari). Ogni segnale può essere scomposto nella sua parte pari e dispari:

1 1 |

|

○​ Parte pari .

(): ​[() + (− )] = ​[⋅() − ⋅(− )] = ​

2 2 2

Rappresenta un triangolo con vertice nell'origine che sale sia a destra che a

sinistra. 1 1

○​ Parte dispari .

(): ​[() − (− )] = ​[⋅() + ⋅(− )] = ​

2 2 2

Rappresenta una semplice retta passante per l'origine.

●​ Esercizio: Assumendo che tr indichi l'impulso o finestra triangolare

() = 2( )

4

Λ(t):

○​ Grafico:

○​ Energia e potenza: Essendo limitato nel tempo e in ampiezza, la sua area al

quadrato è calcolabile, dunque è un segnale ad energia finita. La sua potenza

media finita è nulla.

○​ c) v(t) = s(2t): Corrisponde ad una scalatura temporale di fattore 2 (a > 1, per

cui c'è compressione del tempo). L'espressione diventa

2 , risultando in un triangolo sempre alto 2, ma

() = 2( ) = 2( )

4 2

stretto nell'intervallo compreso fra t = −2 e t = 2.

●​ Esercizio: Richiami di Fisica ed Elettromagnetismo

La comprensione dei circuiti elettronici