Relazione di calcolo del solaio -Tecnica delle costruzioni

Università degli studi della Basilicata

Scuola di Ingegneria

Tecnica delle Costruzioni

A.A. 2017/2018

Oggetto: Progetto di un solaio misto in latero-cemento gettato in opera

Elaborato 1 Relazione di calcolo

Docente: Prof. Ing. Angelo Masi

Collaboratori: Ing. Vincenzo Manfredi, Ing. Giuseppe Santarsiero, Ing. Giuseppe Ventura

Studenti: Santomauro Antonella 40904, Loperte Ilaria 44325, Albanese Pierpaolo 49904

Indice

• 1. Generalità ................................................................................................................................ 1
• 2. Caratteristiche dimensionali del solaio ............................................................. 1
• 3. Caratteristiche dei materiali ...................................................................................... 1
• 4. Schematizzazione degli elementi strutturali .................................................. 3
• 5. Predimensionamento solaio ......................................................................................... 4
• 6. Analisi dei carichi agenti................................................................................................. 5
• 6.1 Carichi permanenti G ................................................................................................... 6
• 6.2 Sovraccarichi accidentali Q ................................................................................. 7k
• 7. Combinazione di carico allo SLU ................................................................................ 7
• 8. Considerazioni normativa ............................................................................................ 13
• 9. Calcolo dell’armatura necessaria ....................................................................... 14
• 10. Verifiche di resistenza ................................................................................................ 15
• 10.1 Verifica di sicurezza a flessione .................................................................... 15
• 10.2 Verifica della sicurezza a taglio ................................................................... 17
• 11. Calcolo delle fasce piene e/o semipiene .......................................................... 18
• 12. Ancoraggio delle barre ............................................................................................. 19

II

1. Generalità

La relazione che segue fa riferimento alla progettazione, con relativa verifica, di un solaio per civile abitazione di tipo misto in c.a. gettato in opera e blocchi di laterizio.

2. Caratteristiche dimensionali del solaio

Il solaio di calpestio, oggetto della presente relazione, realizzato in c.a. con travetti gettati in opera è costituito da tre campate aventi luci pari a: 4,85 m, 5,05 m e 5,00 m rispettivamente, più uno sbalzo con luce pari a 1,20 m.

Una schematizzazione in pianta del solaio è riportata in Fig. 1.

Fig. 1

3. Caratteristiche dei materiali

La natura mista del solaio prevede l’utilizzo di diversi materiali, in particolare è previsto l’uso, per le parti strutturali, di calcestruzzo C25/30 e acciaio, previsto dalle norme per le costruzioni in zona sismica, del tipo B450C, mentre per le parti non strutturali vengono impiegate pignatte in laterizio non aventi funzioni portanti.

La caratterizzazione dei materiali strutturali, calcestruzzo ed acciaio, viene determinata conoscendo le rispettive resistenze caratteristiche.

R

Per il calcestruzzo (cls) il valore caratteristico è la sua resistenza cubica che è pari a:

R_ck = 30 N/mm²

Mentre per l’acciaio il valore caratteristico è rappresentato dalla tensione di snervamento f_yk che è pari a:

f_yk = 450 N/mm².

Il legame tensioni-deformazioni per il cls è del tipo “parabola rettangolo” come riportato in Fig. 2.

Fig. 2

In particolare, per le classi di resistenza pari o inferiore a C50/60 si può porre:

ε_c2 = 0.20% e ε_cu = 0.35%

La resistenza cilindrica di progetto si determina, ai sensi della normativa vigente, per il metodo di progetto e verifica agli stati limite, con la relazione:

f_cd = 0.85 ∙ f_ck / γ_c

Mentre la resistenza media a trazione viene determinata con la relazione:

f_ctm = 0,3 ∙ f_ck^2/3

In cui:

f_ck = 0,83 ∙ R_ck = 0,83 ∙ 30 = 25,00 N/mm² e γ_c = 1,50

Questa vale per calcestruzzo avente resistenza inferiore a C50/60.

Il coefficiente 0,85 tiene conto del differente comportamento del calcestruzzo sotto azioni di breve durata rispetto a quelle di lunga durata.

Sostituendo f_ck e γ_c nelle relazioni precedenti si ha:

f_cd = 0,85 ∙ 25,00 / 1,5 = 14.17 N/mm²

f_ctm = 0,3 ∙ 25,00^2/3 = 2,57 N/mm²

Il modulo elastico E_cm viene determinato con la relazione seguente:

E_cm = 22000 ∙ [f_cm / 10]^0.3

In cui:

f_cm = f_ck + 8 = 25,00 + 8 = 33,00 N/mm²

Per cui, sostituendo nell’espressione di E_cm si ottiene:

E_cm = 22000 ∙ [33,00 / 10]^0.3 = 31475.80 N/mm²

Mentre il modulo di Poisson per il calcestruzzo viene assunto pari a:

ν = 0,2

Per l’acciaio il comportamento ipotizzato è quello di tipo “elasto – plastico” senza incrudimento come riportato in Fig. 3.

Fig. 3

Per un acciaio B450C, con un valore della tensione di snervamento pari a f_yk = 450 N/mm², si definiscono le seguenti quantità:

f_yd = f_yk / γ_s = 450 / 1,15 = 391,3 N/mm²

ε_yd = 1000 ∙ f_yd / E_s = 391,3 / 210000 = 1,86 %

Una volta studiate le caratteristiche dei materiali in modo dettagliato, si riporta qui di seguito una tabella riassuntiva:

4. Schematizzazione degli elementi strutturali

La struttura del solaio in oggetto può essere schematizzata in modo semplificato con un modello di trave continua su più appoggi, con sezione costante a T lungo tutta la trave.

Tale schematizzazione risulta essere necessaria per passare poi in maniera agevole all’analisi delle sollecitazioni.

In realtà, in questo caso, lo schema di vincolo non è propriamente un appoggio ma tale ipotesi è sufficientemente verificata solo nel caso di più travetti successivi.

Inoltre, considerando la schematizzazione a trave continua su più appoggi, agli estremi sarà opportuno prevedere la presenza di un momento aggiuntivo. Il cui valore riproduca la presenza di un vincolo variabile: dall’incastro al semi-incastro.

Per quanto riguarda la sezione a T, essa si rivela particolarmente favorevole per assorbire momenti positivi (presenti in campata), poiché generalmente l’asse neutro taglia la soletta.

In presenza di momento negativo (sugli appoggi) la sezione di calcestruzzo si riduce ed è necessario adottare delle fasce piene o semipiene sostituendo gli elementi in laterizio (non portanti) al fine di assorbire il taglio che, proprio in corrispondenza degli appoggi, presenta il suo massimo valore.

Si riporta