Progetto Tecnica delle costruzioni 1

Politecnico di Milano

Facoltà di Ingegneria edile e delle costruzioni

Scuola di Architettura Urbanistica Ingegneria delle Costruzioni

Laboratorio di tecnica delle costruzioni

Relazione di Progetto

Marco Andrea Pisani e Prof. Tommaso D’Antino

Prof. Assistente Ing. Montalti Gianpiero

Relazione di progetto – Tecnica delle costruzioni

1 Relazione di progetto – Tecnica delle costruzioni

Sommario

1. Introduzione .................................................................................................................................................. 4

2. Riferimenti normativi .................................................................................................................................... 5

3. Caratteristiche dei materiali .......................................................................................................................... 5

3.1 Calcestruzzo ............................................................................................................................................. 5

3.2 Acciaio...................................................................................................................................................... 5

4.1 Chiusure e partizioni verticali .................................................................................................................. 6

4.1.1 Tamponamento esterno (Spessore 48cm) ....................................................................................... 6

4.1.2 Partizione verticale interna (spessore 11cm) ................................................................................... 7

4.1.3 Partizione verticale interna (spessore 30cm) ................................................................................... 8

4.2 Chiusure e partizioni orizzontali .............................................................................................................. 9

4.2.1 Copertura .......................................................................................................................................... 9

4.2.2 Solaio di interpiano ......................................................................................................................... 11

5. Calcolo strutturale del solaio ....................................................................................................................... 13

5.1. Combinazione fondamentale SLU ........................................................................................................ 13

5.2. Combinazione frequente allo SLE ......................................................................................................... 14

5.3. Diagrammi delle sollecitazioni .............................................................................................................. 15

5.3.1. Diagrammi allo SLU ........................................................................................................................ 15

5.3.2 Calcolo a mano ............................................................................................................................... 19

5.3.3. Diagrammi momenti allo SLE ......................................................................................................... 24

5.4. Dimensionamento Travetti ................................................................................................................... 27

5.4.1 Lunghezza di ancoraggio................................................................................................................. 28

5.5 Verifica tensionale travetto SLE............................................................................................................. 30

5.6 Verifica tensionale allo SLU ................................................................................................................... 34

5.7 Verifica a taglio ...................................................................................................................................... 36

6. Calcolo strutturale della trave ..................................................................................................................... 38

6.1. Combinazione fondamentale SLU ........................................................................................................ 39

6.2. Combinazione frequente allo SLE ......................................................................................................... 39

6.3. Diagrammi delle sollecitazioni .............................................................................................................. 40

6.3.1. Diagrammi allo SLU ........................................................................................................................ 40

6.3.2 Diagrammi allo SLE ......................................................................................................................... 45

6.4 Dimensionamento armatura trave ........................................................................................................ 47

6.4.1 Lunghezza di ancoraggio................................................................................................................. 47

6.5 Verifica tensionale trave SLE ................................................................................................................. 49

6.6 Verifica tensionale allo SLU ................................................................................................................... 52

6.7 Verifica a taglio ...................................................................................................................................... 53

2 Relazione di progetto – Tecnica delle costruzioni

6.8 Dimensionamento armatura a taglio .................................................................................................... 54

6.8.1 Verifiche armatura a taglio ............................................................................................................. 56

7. Calcolo strutturale del pilastro .................................................................................................................... 57

7.1 Dimensionamento pilastro .................................................................................................................... 57

7.2 Dimensionamento armatura longitudinale ........................................................................................... 58

7.2.1 Verifiche della sezione .................................................................................................................... 58

7.3 Dimensionamento armatura trasversale............................................................................................... 59

7.4 Dominio M-N ......................................................................................................................................... 59

7.4.1 Calcolo analitico per esercizio dominio M-N .................................................................................. 62

8 Calcolo strutturale del plinto ........................................................................................................................ 64

8.1 Dimensionamento del plinto ................................................................................................................. 64

8.2 Armatura del plinto ............................................................................................................................... 65

3 Relazione di progetto – Tecnica delle costruzioni

1. Introduzione

L’edificio oggetto di studio è un complesso residenziale di quattro piani fuori terra e copertura piana, ubicato a Roma (RM).

La pianta dell’edificio presenta un profilo irregolare con un corpo centrale in calcestruzzo armato che funge da elemento di distribuzione verticale.

Il piano interrato è adibito a parcheggio mentre i quattro fuori terra sono stati progettati con destinazione d’uso residenziale.

Si è scelta per la realizzazione dell’edificio una struttura a telaio in calcestruzzo armato.

La principale difficoltà risiede nella forma dell’edificio data la significativa ampiezza delle luci da coprire, si è cercato quindi di dimensionare una struttura in grado di sostenere gli elevati carichi.

I solai sono stati progettati in laterocemento con travetti gettati in opera ed elementi di alleggerimento (blocchi forati). La restante parte della struttura è a travi e pilastri, basati su plinti di fondazione.

La copertura piana è stata progettata in laterocemento ed accessibile solo per manutenzione.

4 Relazione di progetto – Tecnica delle costruzioni

2. Riferimenti normativi

Le normative di riferimento utilizzate sono la versione del 2018 della Norma Tecnica delle Costruzioni (NTC 2018) e l’Eurocodice 2 (EN1992-1-1) risalente al 2015.

Tutti i riferimenti alle NTC 2018 sono riportati con il seguente simbolo: §.

3. Caratteristiche dei materiali

3.1 Calcestruzzo

Il calcestruzzo utilizzato per le strutture portanti è il C28/35. Per le strutture di elevazione si è scelta una classe di esposizione XC1 mentre per le fondazioni XC2.

Le caratteristiche del calcestruzzo sono le seguenti:

• Resistenza caratteristica f =28 MPa (cilindrica) ck
• Resistenza di progetto f = α x f /γ = 15.9 MPa (α = 0.85; γ =1.5) cd cc ck c cc c
• Resistenza di progetto ridotta f = 0.8 x f = 12.7 MPa1 cl cd
• Ε Deformazione di snervamento = 0.002 c0
• Ε = 0.0035 Deformazione di rottura uk
• Ε ε ε ε= (2- / ) x ( / ) x f Legame sforzo-deformazione elastico σ c c c0 c c0 cd
• = f Legame sforzo-deformazione plastico σ c cd

3.2 Acciaio

L’acciaio utilizzato come da Normativa (§ 11.3.2) è il B450C, con le seguenti caratteristiche:

• Resistenza caratteristica f = 450 MPa (cilindrica) yk
• Resistenza di progetto f = f /γ = 391 MPa (γ =1.15) yd yk s s
• Modulo elastico E = 210 GPa s
• Ε Deformazione di snervamento = 0.00186 yd
• Ε = 0.075 Deformazione di rottura uk
• Ε= E x Legame sforzo-deformazione elastico σ s s s
• Legame sforzo-deformazione plastico σ = f s yd

Nel caso di elementi piani (solette, pareti, …) gettati in opera con calcestruzzi ordinari e con spessori di1 calcestruzzo minori di 50 mm i valori limite sopra descritti vanno ridotti del 20%.

5 Relazione di progetto – Tecnica delle costruzioni

4. Analisi dei carichi

4.1 Chiusure e partizioni verticali

Di seguito sono riportate le stratigrafie utilizzate per le chiusure e partizioni verticali al fine di determinare l’analisi dei carichi.

4.1.1 Tamponamento esterno (Spessore 48cm)

Peso specifico γ 2 SPESSORE [m] ELEMENTI CARICO [kN/m ]3 [kN/m ]

Intonaco 20 0,015 0,30

Laterizio 8,33 0,25 2,08

Isolante + correntino 0,060,37 0,16

Rivestimento 10,30 0,01 0,10

Tot. 2,5

Nel conteggio del carico sarà necessario tener conto di circa il 20% della muratura, che risulta essere il vuoto destinato alla finestra.

] = 5,4 [kN/m]2,95 [m] x 0,8 x 2,5 [kN/m 2

Come altezza di interpiano non è stato considerato 2.7m, che sarebbe la reale altezza del locale, ma da solaio grezzo a solaio grezzo, risultando così 2.95m

5,4 [kN/m]

Peso della parete esterna su metro lineare

6 Relazione di progetto – Tecnica delle costruzioni

4.1.2 Partizione verticale interna (spessore 11cm)

Per la partizione interna semplice si è deciso di adottare una stratigrafia realizzata con mattoni forati di alleggerimento rivestite su entrambe le facce da uno strato d’intonaco.

Peso specifico γ 2 SPESSORE [m] ELEMENTI CARICO [kN/m ]3 [kN/m ]

Intonaco 20 0,015 0,30

Laterizio 6,4 0,08 0,51

Intonaco 20 0,015 0,30

Tot. 1,1

Come altezza d’interpiano, anche in questo caso, si è rimosso lo strato di carichi permanenti non strutturali e si è definita un’altezza di 2,95m

1,1 [kN/m ] x 2,95 [m] = 3,25 [kN/m]2

3,25 [kN/m]

Peso della parete interna semplice su metro lineare

Con l’utilizzo della Normativa (§3.1.3) relativo ai carichi permanenti non strutturali è possibile il calcolo del peso della tramezza da lineare a uniformemente distribuito mediante la seguente tabella.

g = 1.60 [kN/m ]

Avendo un carico di 3.25 [kN/m] ricaverò 22

7 Relazione di progetto – Tecnica delle costruzioni

4.1.3 Partizione verticale interna (spessore 30cm)

Peso specifico γ 2 SPESSORE [m] ELEMENTI ]CARICO [kN/m3 [kN/m ]

Intonaco 20 0,01 0,20

Laterizio 6,4 0,08 0,51

Isolante 0,68 0,08 0,05

Laterizio 6,4 0,12 0,77

Intonaco 20 0,01 0,20

Tot. 1,7

Per un’altezza di interpiano di 2,95 m

Moltiplicando

] x 2,95 [m] = 5.0 [kN/m]1,7 [kN/m 2

Dalla tabella secondo Normativa

g = 2.00 [kN/m ]22

8 Relazione di progetto – Tecnica delle costruzioni

4.2 Chiusure e partizioni orizzontali

4.2.1 Copertura

γ Peso specifico 2 ELEMENTI SPESSORE [m] ]CARICO [kN/m3 [kN/m ]

Intonaco 20 0,015 0,30

Blocchi forati 3,8 0,22 0,84

Nervatura in c.a. 25 0,057 1,425

Soletta in c.a. 25 0,05 1,25

Isolante 2 0,12 0,24

Massetto di pendenza 12,7 0,06 0,762

Guaina impermeabilizzante 0,39 0,008 0,00312

Massetto alleggerito 12,7 0,03 0,381

Finitura 25 0,015 0,375

Tot. 5,6

Carico permanente strutturale

Il della copertura è dato dai blocchi forati, nervatura e soletta:

0,84 [kN/m ] +1,425 [kN/m ] +1,25 [kN/m ] = 3,52 [kN/m ]2 2 2 2

Il valore ottenuto andrà incrementato con il calcolo dei rompi-tratta:

0.25[(25 x 0,27) – 3,52] x = 0.15 [kN/m ]2�5.25

0.25 ][(25 x 0,27) – 3,52] x = 0.18 [kN/m 2�4.50

Si andrà quindi ad aggiungere ai carichi permanenti il valore più gravoso ottenuto dal calcolo del rompi-tratta.

Carico permanente incrementato

3,70 [kN/m ]3,52 [kN/m ] + 0,18 [kN/m ] = 22 2

Carichi permanenti non strutturali

I sono invece dati dalla somma di intonaco, isolante, massetti, guaina e finitura

0,30 [kN/m ] + 0,24 [kN/m ] + 0,762 [kN/m ] + 0,00312 [kN/m ] + 0,381 [kN/m ] + 0,375 [kN/m ]2 2 2 2 2 2

2,06 [kN/m ]= 2

9 Relazione di progetto – Tecnica delle costruzioni

Carichi variabili

Per il caso di inerenti alla copertura sarà necessario tener conto del carico della neve in rapporto all’ubicazione dell’edificio, situato a Roma, e, in riferimento alla Normativa (§3.4.1), è possibile utilizzare la seguente formula:

q = q x µ x C x Cs sk 1 E t

In cui:

q indica il valore di riferimento della neve al suolosk

µ indica il coefficiente di forma della copertura1

C indica il coefficiente di esposizioneE

C indica il coefficiente di carico termicot che indica il carico da neve in

Essi rappresentano i parametri fondamentali al fine di determinare q scopertura.

Sempre mediante l’utilizzo della Normativa è stato possibile identificare la città di Roma in zona III e di conseguenza definire i parametri sopracitati.

Neve al suolo (§3.4.2)

q = 0,60 [kN/m ] as<200m2sk

as indica la quota del terreno dove è stato edificato l’edifico rispetto al livello del mare

Forma della copertura

La coperta predefinita in fase di progetto è una copertura di tipo piana non praticabile

µ = 0,8 0°≤ α ≤30°1

Coefficiente di esposizione

Il coefficiente tiene conto della zona di esposizione che è stata definita come normale

C = 1E

Coefficiente di carico termico

C =1t

Dai seguenti parametri risulta

q 0,48 [kN/m ]2s = 2.00 [kN/m ]q al fine di consentire possibile il valore calcolato verrà aumentato in via cautelativa a 2s =manutenzione della copertura o possibili carichi futuri.

10 Relazione di progetto – Tecnica delle costruzioni

4.2.2 Solaio di interpiano

Peso specifico γ 2 SPESSORE [m] ELEMENTI CARICO [kN/m ]3 [kN/m ]

Intonaco 20 0,015 0,30

Blocchi forati 3,80 0,22 0,84

Nervatura in c.a. 25 0,057 1,425

Soletta in c.a. 25 0,05 1,25

Massetto impiantistico 0,1 1,2712,7

Isolante acustico 0,60 0,015 0,01

Isolamento termico 0,03 0,010,34

Pannelli radianti 0,07 1,3319

Finitura 7 0,02 0,14

Tot. 6,6

Il solaio strutturale avrà un peso dato dai blocchi forati, nervatura e soletta

] +1,425 [kN/m ] +1,25 [kN/m ] = 3,52 [kN/m ]0,84 [kN/m 2 2 2 2

Il valore ottenuto andrà incrementato con il calcolo dei rompi-tratta

0.25[(25 x 0,27) – 3,52] x = 0.15 [kN/m ]2�5.25

0.25 ][(25 x 0,27) – 3,52] x = 0.18 [kN/m 2�4.50

Si andrà, quindi, ad aggiungere ai carichi permanenti il valore più gravoso ottenuto dal calcolo del rompi-tratta.

Carico permanente incrementato

3,70 [kN/m ]3,52 [kN/m ] + 0,18 [kN/m ] = 22 2

La parte di carico rimanente data da intonaco, massetto, isolanti, pannelli radianti e finitura equivale carico permanete non strutturale al

0,30[kN/m ] + 1,27 [kN/m ] + 0,01 [kN/m ] + 0,01 [kN/m ] + 1,33 [kN/m ] + 0,14 [kN/m ]2 2 2 2 2 2

3,06 [kN/m ]= 2

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Carichi strutturali accidentali

Per valutare i si farà riferimento alla Normativa (§ 3.1.4).

Il peso del carico variabile da normativa risulta quindi essere pari a

q = 2,00 [kN/m ]2k

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5. Calcolo strutturale del solaio

Il solaio preso in considerazione è quello di interpiano S7 individuabile tra gli allineamenti E ed H, il quale si può schematizzare come una struttura iperstatica costituita da un’asta a sezione costante con rigidezza EI costante, vincolata su 4 appoggi semplici che rappresentano le travi.

Lo studio dei carichi è stato effettuato considerando un interasse per travi e nervature di 50cm, motivo per il quale i valori precedentemente calcolati andranno moltiplicati per il passo di 0.5m.