Modulo 3 - Licenza da macchinista

Modulo 3: attrito

L'attrito è la forza che si oppone allo spostamento e il suo valore dipende dalle caratteristiche fisiche delle superfici a contatto e dal peso del corpo. Ogni tipo di materiale ha una propria rugosità, data dalla sua costituzione fisica, quindi a contatto con un altro materiale si avrà un determinato coefficiente di attrito.

Attrito radente

Forza da vincere per spostare un corpo su di una superficie strisciandolo su di essa.

FORZA = Peso x coefficiente attrito radente

Attrito volvente

Forza da vincere per spostare un corpo su una struttura con ruote libere di rotolare.

FORZA = Peso x coefficiente attrito volvente

L'attrito volvente è minore dell'attrito radente. Quindi, per spostare un corpo, si applicherà una forza minore quando quest’ultimo è posto su ruote, in quanto, a parità di peso, avremo un coefficiente d’attrito volvente che è di gran lunga minore di quello radente.

Aderenza

L’aderenza (A) è un tipo di attrito statico che si genera tra le superfici di contatto ruota/rotaia. È data dal prodotto: A = P · f dove P è il peso aderente (cioè quello che grava sulla ruota motrice) e f è un coefficiente di aderenza. Il valore del coefficiente di aderenza dipende da una serie di fattori: tipo di materiali (nel caso ferroviario acciaio su acciaio), condizioni di umidità o untuosità delle superfici e dalla velocità.

È alla base della tecnica del trasporto su rotaia, attraverso il contatto ruota–rotaia vengono trasmessi al convoglio gli sforzi di trazione e frenatura. In fase di avvio, più propriamente, dovremmo chiamarlo attrito di primo distacco.

• Aumenta con l’aumentare del peso sull’asse, l’interposizione di materiale (sabbia) tra ruota e rotaia, il passaggio di corrente sulla rotaia di ritorno (T.E.).
• Diminuisce al crescere della velocità, in curva.
• Varia (aumenta o diminuisce) per le caratteristiche dei materiali rotaia-ruota, con l’umidità presente sulla rotaia.

Forza motrice

Nel caso di mezzi di locomozione ferroviaria, la forza motrice applicabile alla ruota si definisce sforzo di trazione (ST) ed è generalmente espressa in kN. Esso dipende direttamente dalla potenza meccanica (PW) che il motore riesce a fornire alla ruota (espressa generalmente in kW) a seconda della velocità: ST = PW / V.

La caratteristica che mette in relazione tutte queste grandezze prende il nome di caratteristica meccanica di un mezzo di locomozione. Lo sforzo massimo che una ruota può trasmettere si calcola: FM = f · P dove f sta per coefficiente di aderenza e P peso. FM = Forza motrice (sforzo massimo di trazione) → FM ≤ A. In nessun caso dunque il valore (f · P) può essere superato senza che si verifichi il fenomeno dello slittamento. Se si vogliono trasmettere sforzi maggiori, occorre ricorrere all’accoppiamento ruota dentata cremagliera.

Energia cinetica

Durante la frenatura, tutta l’energia cinetica si trasforma in calore, generatosi a causa dell’attrito esistente tra i ceppi/dischi e ruota. L’unità di misura dell’energia cinetica è il Joule (J). Ec = ½ m V². Essa è direttamente proporzionale alla massa del corpo e al quadrato della sua velocità. Ciò significa che, a parità di velocità, un corpo di massa doppia rispetto a un altro avrà un’energia cinetica doppia. Mentre a parità di massa, un corpo con una velocità doppia avrà un’energia cinetica quattro volte più grande. Se invece la velocità si dimezza, l’energia diventa quattro volte più piccola.

N.B. La velocità è una grandezza relativa, perché dipende dal sistema di riferimento in cui ci troviamo ad osservare i corpi in movimento.

Prendiamo come esempio il Sig. ROSSI del peso di 70 Kg che viaggia in auto alla velocità di 30 m/s, la sua energia cinetica sarà: Ec= ½ * 70Kg * (30 m/s)² = 31500 J; Questa è però l’energia cinetica posseduta dal Sig. ROSSI per tutti coloro che essendo fermi sul ciglio della strada osservano l’auto del Sig. ROSSI passare. Per la moglie del Sig. ROSSI che si trova seduta a fianco, nella stessa auto, la velocità del marito è nulla, perché nei suoi riguardi, il marito non si sta muovendo in nessuna direzione. Se però consideriamo la sua velocità uguale a 0, anche la sua energia cinetica rispetto alla moglie sarà uguale a 0.

Resistenza all’avanzamento

(moto su binario rettilineo e pianeggiante) Costituito da:

• Attrito fra ruota e rotaia
• Attrito dei cuscinetti degli assi
• Attrito dell’aria
• Attrito dovuto ai moti parassiti delle molle, sospensioni e degli agganci.

Tutti questi attriti si trasformano in calore.

Resistenza dovute alle caratteristiche della linea

(che si aggiungono a quelle di avanzamento quando il moto è su binario in curva e/o in pendenza)

• Resistenza dovuta alla gravità (il “piano inclinato”) si trasformano in ENERGIA POTENZIALE;
• Resistenza dovuta alle curve (radente o di strisciamento) si trasformano in calore.

Resistenza dovuta all’inerzia delle masse rotanti

(che si aggiungono alle altre nelle fasi di avviamento o di accelerazione)

• Resistenza derivante alle inerzie dovute al moto rotatorio dei motori e delle ruote si trasforma in ENERGIA cinetica.

Resistenza tra ruota e rotaia

La reazione d’appoggio per effetto dell’isteresi elastica dei materiali (Differenza tra energia di deformazione necessaria per generare un dato stress in un materiale e l'energia elastica (potenziale) per quel valore di stress), non agisce sulla stessa retta d’azione della Forza Peso. Ciò genera un momento resistente: Mr= -P * x.

Resistenza perni-cuscinetto

Resistenza dell’aria

Questa resistenza che diventa preponderante sulle altre quando la velocità raggiunge gli 80÷90 km/h è dovuta ai seguenti effetti:

• Effetto testa: la resistenza frontale dovuta all’aumento della pressione dell’aria sulla superficie di testa del convoglio.
• Effetto parete laterali ed effetto suolo: è la resistenza causata dall’attrito dei filetti fluidi che scorrono lungo le fiancate e nel sotto cassa dei veicoli.
• Effetto coda: è la resistenza che si manifesta sulla superficie di coda del convoglio in conseguenza della depressione generata dai vortici d’aria.

R = k * S * C * V^2

K= 0,0065 fluido in cui si muove l’aria

C = 1 aerodinamicità

S = 9 m² sezione frontale

Resistenza dovuta alla pendenza

Il valore di questa resistenza viene determinata con la regola del piano inclinato, applicando la similitudine dei triangoli. In pratica però la pendenza non viene riferita alla lunghezza del piano inclinato, ma a quella della base (infatti dicendo che una linea ha una pendenza del 20‰ si intende dire che per ogni 1000 mm misurate sulla base, corrisponde un’altezza di 20 m.);

Resistenza in salita

Il rapporto h/b = i si definisce pendenza della linea e si indica in ‰. Dalla similitudine fra triangoli: R = P • h/b. Essendo circa l = b, per una tonnellata di peso e per ogni 1‰ di pendenza sarà R = 1 kg/ton. Il fattore i =h\b che in salita si manifesta come resistenza al moto, in discesa assume il Carattere di forza acceleratrice.

Resistenza dovuta alle curve

La resistenza offerta dalle curve è dovuta ai seguenti motivi: Essendo gli assi delle ruote parallele fra loro, il veicolo tende a conservare la direzione di moto rettilineo, per cui l’asse anteriore al senso marcia per potersi inserire in curva è costretto ad uno spostamento trasversale alla curva stessa con conseguente strisciamento della periferia delle ruote sulla rotaia.

P = passo rigido del veicolo o nel caso di veicolo a carrelli quello dei carrelli stessi.

s = scartamento dei binari.

R= raggio mediano della curva; maggiore è il raggio della curva e minore è la resistenza.

Essendo le ruote munite di bordino, l’inserimento in curva può avvenire solo se il raggio della curva è superiore ad un certo valore limite. Nelle F.S. il passo rigido (la distanza tra gli assi estremi di un veicolo, costretti ad essere rigidamente paralleli tra loro) massimo è di 4,5 metri. Per veicoli di lunghezza notevolmente maggiore si impiegano dei carrelli sui quali medianti tramite appositi perni appoggia la cassa. In questo caso il passo rigido è la distanza tra gli assi estremi di uno stesso carrello.

La forza di attrito tra bordino e rotaia che si verifica in curva, oltre che provocare una resistenza al moto, è anche causa di notevole consumo di bordino e rotaia. Per limitare l’effetto vengono impiegati dispositivi per una opportuna lubrificazione dei bordini stessi (Ungibordo).

Gradi di prestazione delle linee

In base al valore di resistenza dovuta all’ascesa (i) altimetria e quella dovuta alle curve (p) planimetria ogni linea ferroviaria è divisa in tratti chiamati sezione di carico, ad ognuno dei quali viene attribuito un valore unitario (I) dovuta solamente all’ascesa ed alle curve: I = i + p. I gradi di prestazione sono 31 e v