Metodologie con raggi X per lo studio dei beni culturali

Raggi X

27/2 lunedì 6 marzo 2023 14:00 m. λ = lunghezza onda, ν = frequenza (1/sec), λ = c/ν. E = hν = hc/λ.

I raggi X: 10^-10 - 10^-24 (c = velocità luce; h = costante di Planck, 6,62 * 10^-34 Js)

Un electronVolt è l'energia cinetica che un elettrone acquisisce quando si muove in un campo elettrico uniforme sotto l'azione della differenza di potenziale di 1 Volt. 1 eV = 1,602 * 10^-19 J. Sono i quanti della radiazione elettromagnetica, frequenza radiazione elettromagnetica E = hν.

L'intensità della radiazione elettromagnetica è data dal numero di fotoni nell'unità di tempo e di area.

Scoperta dei raggi X

Scoperta dei raggi X, Röntgen, 1895; le proprietà osservate includono la penetrazione nella materia, nessuna deviazione ottica o magnetica, assorbimento in aria e impressione di pellicole. Premio Nobel per la fisica nel 1901.

Prima, nel 1887, furono condotti esperimenti con tubi di Crookes; i raggi X furono scoperti nel 1892 ma non resi pubblici. Fu il primo a informare dei rischi dell'esposizione (correlata all'ozono). Nel 1895 scrisse a Röntgen, rimpiangendo di non aver colto la portata della scoperta.

Durante la prima guerra mondiale, Madame Curie e sua figlia allestirono automobili e sedi distaccate con i primi apparecchi radiologici portatili e fissi in prossimità dei campi di battaglia.

Struttura della materia

Struttura della materia: atomo -> particelle elementari -> tavola periodica degli elementi -> livelli energetici. C'è grande diversità di materiali e forme di materia, composta da pochi e relativamente semplici mattoni fondamentali (particelle elementari, oggetti privi di una struttura interna, non possono essere scomposti in entità più piccole).

L'idea di atomo risale a Democrito (V sec. a.C.), che ipotizzò una materia fatta da piccolissimi mattoni indivisibili (atomo = non divisibile), separati dal vuoto. Chimica moderna (XVIII sec.): tutte le sostanze sono scomponibili in piccolissimi costituenti corpuscolari non osservabili con le tecniche dell'epoca (atomi).

Tra il 1800 e il 1900: gli atomi erano composti da un piccolo e denso nucleo centrale di carica elettrica positiva, intorno al quale orbitavano particelle di carica negativa (elettroni). L'elettrone è ancora oggi considerato indivisibile, mentre il nucleo atomico non è una particella fondamentale.

Le dimensioni dell'atomo sono di circa 10^-10 m (1/10 miliardo di m). I nuclei sono diecimila volte più piccoli dell'atomo (rapporto capocchia di spillo-cupola basilica San Pietro a Roma). Siccome tutto sulla Terra è fatto di atomi, il nostro corpo è composto da una quantità di spazio vuoto, un milione di volte maggiore dello spazio occupato dalla materia. La materia è essenzialmente composta dal vuoto; l'unico motivo per cui percepiamo le cose così solide e impermeabili è perché queste quantità infinitesimali di materia sono tenute insieme da forze che agiscono come invisibili ma potentissime molle.

La materia è costituita da atomi (nucleo elettricamente carico positivamente e elettroni orbitanti, negativi). In un atomo in condizioni normali, il numero degli elettroni è sempre uguale a quello dei protoni; il numero di cariche positive e negative è uguale. Abbiamo il numero atomico (Z), che è il numero di elettroni corrispondente al numero di protoni (essendo l'atomo neutro). Atomi con lo stesso numero atomico Z hanno uguali proprietà chimiche, classificati come atomi dello stesso elemento. Il numero di massa (A) è il numero di protoni + numero di neutroni = numero di nucleoni. Isotopi: stesso Z, diverso A.

La grandezza di un atomo dipende dal numero di protoni del suo nucleo (numero atomico).

Lo spettro atomico è l'insieme di tutte le radiazioni emesse dagli atomi. Si osservano sempre spettri a righe, con gli elettroni permessi solo in alcuni livelli di energia.

Il modello atomico di Bohr (Premio Nobel per la fisica nel 1922) riguarda la distribuzione degli elettroni attorno al nucleo secondo il modello classico che segue uno schema a orbite (1a orbita: 2 elettroni, 2a: 8 elettroni, 3a: 18 elettroni). Il postulato di Bohr afferma che l'elettrone ruota intorno al nucleo in un'orbita circolare a causa dell'effetto della forza di attrazione Coulombiana e obbedisce alle leggi della meccanica classica. Le orbite permesse sono quelle per cui il momento angolare orbitale dell'elettrone è multiplo intero di h/2π. Nonostante l'elettrone sia sottoposto ad accelerazione centripeta, non emette onde elettromagnetiche se si muove in una di queste orbite permesse, mantenendo la sua energia costante.

La radiazione elettromagnetica è emessa o assorbita solo quando l'elettrone passa da un'orbita a un'altra; la frequenza dell'onda emessa sarà ν = (E_i - E_f)/h.

Gli atomi esistenti in natura sono circa 90. Quando gli atomi si uniscono, formano una molecola, che è la più piccola particella di una sostanza che ne conserva tutte le proprietà. Osservando gli atomi che compongono una molecola, possiamo distinguere tutte le sostanze in due grandi gruppi: elementi (sostanze la cui molecola è costituita da atomi tutti uguali tra loro, come l'ossigeno e il rame metallico) e composti (sostanze in cui la molecola è costituita da atomi diversi tra loro, come sale da cucina - cloruro di sodio, e acqua).

Metodologie raggi X

Immaginiamo materiali come insiemi di atomi diversi e immaginiamo un fotone che incide; essi passano indisturbati o interagiscono con gli atomi presenti nei materiali, innescando una serie di processi che attraversano lo spessore di un materiale e dell'aria, provocando un'attenuazione del fascio (intensità minore, numero di fotoni minore). L'energia dei fotoni che riescono a attraversare i materiali rimane invariata.

Definiamo il concetto di sezione d'urto: numero di reazioni di interesse/(numero di atomi per unità di superficie x numero di proiettili) --> numero di interazioni che fanno togliere il fotone dal fascio/(numero di atomi per unità di superficie x numero di fotoni (intensità di fotoni inviati)) --> quanti fotoni vengono assorbiti (attenuati) rispetto a quelli inviati. Dipende dall'energia del fascio incidente e dal numero atomico del materiale. Ha le dimensioni di una superficie, cm². Questo numero di reazioni avverrà quando il fotone intercetta la superficie. Una sezione d'urto alta indica che il fenomeno è molto probabile, bassa indica il contrario.

Il coefficiente di attenuazione (o assorbimento) è definito come la sezione d'urto moltiplicata per la densità di atomi --> l'attenuazione dell'intensità I è controllata dalla legge di Lambert-Beer: I(x) = I₀ x e^-μx. Ho intensità zero che arriva, penetra nel materiale di spessore x e coefficiente μ (1/cm), e quello che viene trasmesso dall'altra parte lo calcolo con questa formula, l'energia non cambia. La quantità di raggi assorbiti dipende dallo spessore del materiale e dal tipo (μ). La radiazione X più energetica ha più capacità di penetrazione rispetto a una a bassa energia. L'attenuazione è data da assorbimento (quando la radiazione incidente deposita tutta la sua energia, il fotone lascia la sua energia e non c'è più, completamente assorbito nel materiale) e fenomeni di diffusione (c'è una piccola cessione di energia insieme a una diffusione, i fotoni non sono più nel fascio che ha uguale energia ma un numero minore di fotoni).

La sezione d'urto è una sezione di rimozione, considera fotoni diffusi e assorbiti, il fascio rimane di uguale energia.

L'attenuazione dei raggi X nella materia è sempre presente: I(x) = I₀ exp(-μx). Il μ lo prendo dalle tabelle (3,05 cm^-1, -μx). Esercizio: calcolare intensità percentuale di radiazione trasmessa da uno spessore di 5 mm di Al per un fascio monocromatico di energia E 30 KeV. Voglio cioè I/I₀ --> I/I₀ = e^{-(3,05 x 0,5 cm)} = 0,218 = 21,8%.

Da uno spessore di 300 μm di Be per un fascio monocromatico di energia E 20 KeV: calcolare l'intensità percentuale di radiazione assorbita e/o diffusa. Calcolo la trasmessa e faccio 1- E trasmessa. Perché Be, materiale con Z basso che veniva utilizzato storicamente come interfaccia tra esterno e strumentazione quando ci sono di mezzo i raggi X. Avremo un coefficiente di attenuazione tabulato molto più piccolo dell'altro perché a parità di energia, i materiali leggeri (bassa Z) assorbono meno. Coefficiente di attenuazione a parità di energia è maggiore nei materiali a Z maggiore; a parità di materiale, è maggiore per radiazioni a energia minore; energia più bassa penetra meno facilmente di alta e spessore maggiore scherma meglio di uno minore a parità di materiale e energia.

Attenuazione media di calcolare spessore di Al necessario per attenuare radiazione monocromatica (E = 20KeV) del 50% (spessore medio di attenuazione). Ho il coefficiente di attenuazione tabulato. Ho I/I₀ = e^-μx, faccio il logaritmo. --> 0,5 = e^{-(9,29 * x)} --> ln0,5 = -(9,29 * x) --> calcolo x. Risultato sempre in cm, sistemarlo in notazione.

Ci interessa come produrre radiazione X, maggior parte delle volte si sceglie di utilizzare il tubo X. Ampolla di vetro con filamento riscaldato che emette elettroni per effetto termoionico; c'è differenza di potenziale tra questo e la piastra di metallo (anodo); gli elettroni vanno verso di lui. Impattano e producono uno spettro di tipo (A). Ho due componenti, una continua (radiazione di frenamento, legata al fatto che le particelle cariche sottoposte ad accelerazione emettono radiazione decelerando. Arriva energia massima pari a differenza potenziale tra elettrodi), una di radiazione caratteristica (elettroni arrivano e hanno energia sufficiente a ionizzare le shell dell'anodo, lo fanno sbalzare fuori e creano linee di fluorescenza caratteristiche dei vari elementi).

Lo spettro andrebbe avanti da 100 di intensità fino a zero, ma ha questa forma perché ho una finestra che fa uscire i raggi X (dentro il tubo ho vuoto, devo avere uno schermino di uscita, di solito in Be che assorbe fotoni a energia bassa). Cambiando tensione, cambio energia massima della parte continua dello spettro e cambio anche la forma. Altro parametro che posso cambiare è la corrente che passa all'interno del filamento; più corrente emette più elettroni, meno corrente, meno passaggio di elettroni. L'attenuazione dei fotoni a energia più bassa è maggiore. Quindi alcuni fotoni vengono trasmessi, man mano che aumenta l'energia, sempre più fotoni passano sempre di più.

Uno dei caratteri che posso cambiare nel tubo X è la tensione di alimentazione (differenza di potenziale), succede che cambia l'energia massima, la forma del continuo del Bremsstrahlung è la stessa, cambia se gli elettroni sono in grado di eccitare radiazione caratteristica o meno, cambia la forma. Ci sono alette di raffreddamento (oppure anodo rotante) perché gli elettroni impattando scaldano molto l'anodo e lo fonderebbero. È tecnica non distruttiva, ma una piccola dose viene comunque trasmessa, quindi non è distruttiva rispetto alle dosi che si usano di solito nella diagnostica.

I tubi X portatili nuovi sono tubi a trasmissione (gli elettroni arrivano dietro all'anodo e si fermano, ionizzano atomi del materiale e dall'altra parte arrivano i raggi X, direzione in trasmissione). Non serve raffreddamento.

La radiografia con radiazione X attraversa tutto il materiale che incontra e la radiazione incidente viene attenuata in maniera diversa da punto a punto; a parità di materiale, dove ho uno spessore maggiore sarà assorbito di meno, a parità di spessore sarà assorbito meno dove ho materiale più alto. I dipinti sono tridimensionali perché hanno spessore, ma bene o male solo piatti. C'è UV molto superficiale, info su vernice, riflettografia passa strato pittorico e vede disegno preparatorio, e raggi X penetra tutti strati e arriva al supporto. Energia più alta del fascio X, più sono penetranti (minore è il coefficiente di assorbimento). Questo è vero a parità di materiali, a parità di energia, più è alto più riesco a penetrare. Vedo l'effetto della sovrapposizione di oggetti a profondità diverse. Parti più assorbenti le vediamo chiare, quelle vuote le vediamo scure. Possibilità di distinguere due materiali diversi dipende dal rapporto tra coefficienti di attenuazione, più diversi più c'è contrasto, più ci sono livelli di grigio. Vedo nero = materiale radiotrasparente (non attenua), dove chiaro = radiopaco. Se osservo invece su sfondo bianco, i materiali più leggeri come la carne sono chiari, le ossa scure. In campo medico definita radiodensità, faccio valutazione quantitativa con valori di riferimento per i diversi tessuti. Nel campo culturale parte quantitativa c'è poco. A seconda del materiale o coefficienti più o meno grandi indicano se assorbono o meno.

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Raggi X 7/3 martedì 7 marzo 2023 15:09

Come viene attenuata radiazione I/I₀, se attenuata tutta nella stessa proporzione, a seconda del diverso materiale, lo spessore richiesto è più alto per materiale a Z minore e via via spessori più piccoli per Z maggiori. Se fisso invece lo spessore del materiale, avrò una percentuale di radiazione trasmessa diversa a seconda del materiale (maggiore per Z più bassi). Applicazioni disegni, stampe, miniature, pergamene (dove vedo la trama della carta, preparazione penetrata). Più spessore maggiore; più devo aumentare l'energia dei raggi se voglio riuscire a discriminare. Dipinti su tela, statue lignee, bronzetti, statue metalliche (dove l'energia dei raggi che devo mandare rientra nei gamma, gammagrafie). A volte riesco a vedere versioni precedenti, elementi aggiunti in materiale diverso, spessore strato pittorico. NON vedo disegno preparatorio.

Limiti; informazione “integrale” su tutto lo spessore attraversato, telai e parchettatura del legno, irraggiamento degli operatori, irraggiamento dell’oggetto (impedisce successiva datazione per termoluminescenza), costo dei sistemi. Il bianco piombo è molto assorbente. Per rendere la preparazione aderente al legno, la si piallava bene dilatando così le fibre del legno, dove si infiltrava. Famosa tecnica di Leonardo, si partiva dallo scuro per andare con venature sovrapposte a fare parti colorate e parti scure dell'incarnato; tra parti scure e chiare, la differenza di strati di biacca è minima perché il procedimento era contrario. Lo sfondo non è uniforme, un po' a nuvolette; secondo storici dipendeva dal fatto che i pittori stendevano la preparazione a mano. Vediamo molto bene i dettagli se i rapporti tra i coefficienti di attenuazione sono molto elevati. Fare passaggio a scala di grigi aiuta a riconoscere oggetti contundenti in plastica; più sono densi, più il colore è scuro. Così riesco a distinguere materiali organici, metalli, vetro, plastica, ceramica.

Nella riflettografia si va a vedere riflessa o riemessa dal campione, nella radiografia abbiamo la lastra fotografica appoggiata all'oggetto (perché i raggi partono in tante direzioni e, più la lastra è lontana, più ottengo un'immagine sfocata). L'immagine radiografica viene trasferita punto a punto sul rivelatore, creando un'immagine bidimensionale. L'effetto dell'immagine radiografica dipende dall'intensità e dalla dose; per migliorare la qualità posso modulare le due, creando le condizioni migliori.

L'influenza dell'energia sul contrasto: se do energia "troppo alta", quasi tutti i fotoni sono in grado di attraversare il materiale, a prescindere dal suo spessore; in nessun punto avrò attenuazione abbastanza alta da essere misurata, contrasto minore. Se do energia "troppo bassa", avrò una grande differenza di fotoni che attraversano, a seconda dello spessore, contrasto elevato.

Il fatto che si usino lastre radiografiche è perché quelle fotografiche avevano un picco di sensibilità all'energia dei raggi X. Se ho una sorgente, i raggi vanno in tutte le direzioni; metto un collimatore (cilindro di materiale assorbente con tubo in mezzo che fa passare solo alcune bande di raggi) ma quando escono riprendono ad andare in tutte le direzioni, diminuisco la divergenza ma comunque ce l'hanno, quindi la lastra la metto il più vicino possibile. In linea teorica vorrei raggi X paralleli; se ho una sorgente puntiforme e l'allontano dall'oggetto, avrò un oggetto più piccolo sulla lastra, ma sicuramente sarà meno sfocata. Ideale sarebbe una sorgente estesa, idealmente di dimensioni confrontabili con l'oggetto analizzato. Idealmente voglio la sorgente lontana dall'oggetto e la lastra attaccata all'oggetto per limitare sfocature. Più allontano la pellicola dall'oggetto, più cambierà la dimensione dell'oggetto sulla lastra. In condizioni normali ho sempre una zona di penombra più o meno estesa dovuta al fatto che i raggi X vanno in tutte le direzioni, quindi si ha per forza una zona sfocata che è sempre uguale, quindi se l'oggetto è più piccolo, rispetto alla macchia focale, è in proporzione più grande. Minimizzare lo sfocamento: aumentare la distanza tra l'uscita dei raggi X e l'oggetto, diminuire la distanza pellicola- oggetto (noi appoggiata su quindi ok) e utilizzare tubi che abbiano una macchia focale piccola (raggi non paralleli ma effetto ombra ai bordi rimane ridotto).

Nei pezzi di ceramica posso visualizzare fratture, pori, inclusi (cose chiare, Z minore, meno spesse). Per esempio, pori che vanno verso il basso indicano che è stato fatto al tornio. Uno dei limiti più grandi della radiografia è vedere un 3D in bidimensionale. C'è la stereoradiografia, in cui osservo due radiografie da due angolazioni diverse; l'occhio le sovrappone e percepisce l'immagine in 3D. È la base per la tomografia.

Tomografia assiale computerizzata (TAC)

Prototipo che vinse il Nobel nel 1979. C'è una serie di rivelatori messi a cerchio; ognuno prende una porzione dell'immagine, messe insieme rendono un'immagine 3D. Sempre fondamentale il contrasto (avere energie sufficientemente basse per poter avere buon contrasto).

Con le mummie posso fare valutazioni delle patologie, degli aspetti della vita quotidiana, delle tecnologie di mummificazione; caucasici (possiamo stabilire razza, razza intesa a livello medico), lo sbendaggio virtuale porta alla luce amuleti, volti, residui di organi interni, si possono ricostruire volti. È possibile risalire allo stato di salute e al conseguente motivo di morte. Ritrovate ossa nella cassa toracica, non del morto, messe per non farla collassare (evidenzia classe sociale, più o meno cura nel mummificare). Presenza o meno di 'infradito', messe per non far arricciare i piedi nelle bende, maggiore classe sociale, maggiore cura. Ci sono microtomografie, con fascio molto piccolo per riuscire a distinguere i piccoli particolari.