Indici di disuguaglianza

Indice di disuguaglianza differenza semplice media

Se si prendono in considerazione tutte le differenze tra glie tutti i rimanenti (n-1) valori, "l'indice di differenza cosiddettoè chiamato senza ripetizione

Δ₁ =                   ⁿ⁽ⁿ⁺¹⁾∑_i=1 |X_j - X_i|

                 n(n-1)

Diffenza semplice media

Nel caso della distribuzione di frequenzaponderata, si utilizza la formulaindice di De Finetti-Paciolls,

 Δ₁ = 2 ∑^n(n-1)_i=1 N'_i(N-N_i)(X_i+1 - X_i)

N(N-1)

Indice di disuguaglianza

Diferenza semplice media

Se si prendono in considerazione tutte le differenze tra gli n valori e tutti i rimanenti (n-1) valori, l'indice di differenza così calcolato è chiamato senza ripetizione

Δ₁ = ^n(n-1)∑ |x_j - x_i| / n(n-1)_i=1

DIFFERENZA SEMPLICE MEDIA

Nel caso della distribuzione di frequenza ponderata, si utilizza la formula indice di De Finetti-Paciello

Δ₁ = 2∑ N'_i(N - N'_i)(x_i+1 - x_i) / N(N-1)^NCN-1_i=1

Indice di Diseguaglianza

L'Indice di DIFFERENZA semplice Media di De Finetti-Paciello, prevede la possibilità di semplificazione se: x_i-1 = x_i-h è un valore costanteIl valore costante viene posto fuori dalla sommatoria e laformula si semplifica.

Δ₁ = ^{2h  Σ_i=1N N_i(N-N_i)} / _N(N-1)

VARIABILITÀ RELATIVA

MOTIVAZIONI E UTILIZZI

Gli indici di variabilità considerati, (σ, Δ₁) misurano la "variabilitàassoluta" e dipendono da tre fattori

• Scala di misura utilizzata
• Totale dei casi
• Ordine medio di grandezza

Variabilità Relativa

Coefficiente di Variazione

CV = σ/M%

È espresso in percentuale e permette di confrontare la variabilità di due o più gruppi di dati.

Variabilità Relativa

• È un indice di variabilità relativa; si applica a variabili quantitative con Media aritmetica

M > 0

• È indipendente dell'ordine medio di grandezza, dall'unità di misura e dalla numerosità della tabella.

X₄ = Mo = Me = M (media aritmetica)

Lo studio di questi tre valori medi ci informa su

LA SIMMETRIA - REGOLE GENERALI

Confrontando la Mediana con la media aritmetica, si ha una prima indicazione sulla presenza di simmetria o asimmetria.

• se M = Mediana c'è simmetria
• se M > Mediana c'è asimmetria positiva
• se M < Mediana c'è asimmetria negativa