Indici di disuguaglianza

Indice di disuguaglianza

Differenza semiquadratica media

Se si prendono in considerazione tutte le differenze tra gli e tutti i rimanenti (n-1) valori "l'indice di differenza" così è chiamato senza ripetizione.

Δ₁ = [ _i=1^n(n-1) |x_j - x_k| ] / n(n-1)

Differenza semiquadratica media

Nel caso della distribuzione di frequenza, si utilizza la formula ponderata.

Indice di de Finetti-Paciello:

Δ₁ = 2 [ _i=1^N(N-1) N_i(N-N_i)(x_i+1 - x_i) ] / N(N-1)

Indice di disuguaglianza

Differenza semplice media

Se si prendono in considerazione tutte le differenze tra gli e tutti i rimanenti (n-1) valori "l'indice di differenza" consideri è chiamato senza ripetizione.

Δ₁ =^n(n-1)∑_i=1^n(n-1) |x_j - x_k|n(n-1)

Differenza semplice media

Nel caso della distribuzione di frequenza, si utilizza la formula ponderata.

Indice di de Finetti-Paciello:

Δ₁ = ²∑_i=1^NC-1 N_i (N-N_i) (x_i+1 - x_i)N(N-1)

Indice di disuguaglianza

L'indice di differenza semplice. Media di De Finetti - Paciello, prevede la possibilità di semplificazione se:

_xi^-1 - _xi = h è un valore costante.

Il valore costante viene posto fuori dalla sommatoria e la formula si semplifica:

Delta₁ = ^{2h Σ_i=1N(N-1) N_i (N-N_i)}/_N(N-1)

Variabilità relativa

Motivazioni e utilizzi

Gli indici di variabilità considerati, (sigma; Delta₁) misurano la "variabilità assoluta" e dipendono da tre fattori:

• Scala di misura utilizzata
• Totale dei casi
• Ordine medio di grandezza

Variabilità relativa

Coefficiente di variazione

CV = σ/M %

È espresso in percentuale e permette di confrontare la variabilità di due o più gruppi di dati.

Variabilità relativa

È un indice di variabilità relativa; si applica a variabili quantitative con media aritmetica

M > 0

È indipendente dall'ordine medio di grandezza, dall'unità di misura e dalla numerosità della tabella.

(frequenza)x4 = Mo = Me = M (media aritmetica)

Lo studio di questi tre valori medi ci informa su cos'è simmetria.

La simmetria - regole generali

Confrontando la Mediana con la media aritmetica, si ha una prima indicazione sulla presenza di simmetria o asimmetria.

• Se M = Mediana c'è simmetria
• Se M > Mediana c'è asimmetria positiva
• Se M < Mediana c'è asimmetria negativa