Geometria delle masse 2

2. Baricentro esteso di x e y

x_i m_i y_i

Centro di un baricentro nel sistema cartesiano

Tipo

• Punto 1) Tutte le distanze x_i sono tutte negative, ne aggiunto il suo alla somma.

S_x = Σ m_i - y_i

S_y = Σ m_i x_i

• Punto 2) x_G = - d_oy = - S_y / M

y_G = d_ox = S_x / M

2) Baricentro esteso di x e y

x_i m_i y_i - coordinate di un punto di un grafico e x e y

Coordinate di un baricentro nel sistema cartesiano

Tipo

S_x = Σm_i y_i

S_y = Σm_i x_i

x_c = -d o y = -S_y/M

y_c = d e x = S_x/M

• Punto 1) Tutte le distanze x_i sono tutte negative, ho aggiunto il meno allo stinzaio.

Tensore del trasporto per il momento di inerzia

Distribuzione della massa a rette parallele

• Punto 1) Distribuzione della massa a rette parallele (o e o')

Punto a calcolo il momento di inerzia emplifico tutte, si dice di rispetto, quindi si deve se trasportassi il momento di inerzia baricentro rispetto ad una qualsiasi rette nella.

I_o = as di m_i d_i,o² = as di m_i d_i,o*² + 2 d_o,o* as di m_i d_i,o* + ...

d_i,o = d_i,o* + d_o,o*

I_o = I_o* + 2 h_o o^* S_o* + h_o² M

Se o* diuta a o₁ => S_o* = S_o = 0 => I_o = I_o0 + M(h_oo₀)²

Questo sistema permette di calcolare il momento di inerzia.

Una cosa da serve il piolo di traslato tra o e il baricentro, il momento di inerzia baricentrico, paralleletta tra G ed o.

Teorema del trasporto su il momento centrifugo

Diagramma esplicativo del teorema del trasporto per il momento di centrifugo

• Punto 1) Diagramma esplicativo del teorema del trasporto per il momento di centrifugo

d_{i a} = d_{i a}^* + d_{a o}^*

d_{i b} = d_{i b}^* + d_{b o}^*

• Punto 1) I_ob = Σ m_i · d_{i a} · d_{i b} = Σ m_i · (d_{i a}^* + d_{a o}^*) Σ m_i · (d_{i b}^* + d_{b o}^*)
• Punto 2) Si sostituisca d_{i a} e d_{i b}

I_ob = Σ m_i d_{i a}^* d_{i b}^* + d_{a o}^* Σ m_i d_{i b}^* + d_{b o}^* Σ m_i d_{i a}^* + d_{a o}^* d_{b o}^* Σ m_i

Se a* = a₀ e b* = b₀ => S_e* = S_oo = 0 e S_b* = S_bo = 0

• Punto 3) I_ob = I_o*b* + M · d_bo^* d_bo

Questo è il teorema del trasporto per un momento centrifugo quando quello baricentro.

Osservazioni

Se uno delle 2 rette fosse baricica, e = a₀ capita I = I_0b.

Piche da un chiiffisalule O al Teatino di Trapezo (M. dao, ...)

Distruuttibile O. Imp. la stessa se b ¿ = b₀

La lo steso motivo (l*b*; lbb*)

l* Σ m_i

M