Formulario per Fisica generale 2

Formulario fisica 1

Atomo

• Nucleo: 5 · 10^-15 m
• Nube elettronica: 1 · 10^-10 m
• Carica dell'elettrone: e = 1.60218 · 10^-19 C
• Carica protone: +e
• Carica neutrone: -e
• Differenza tra protoni ed elettroni: q = (Np-Ne) e
• Massa elettrone: 9.1 · 10^-31 kg

Densità di carica

Densità di carica:

• Densità di carica di volume: ^dq/_dv = C/m³
• Densità di carica di superficie: ^dp/_dS = C/m²
• Densità di carica di linea: ^dp/_dL = C/m

Legge di Coulomb

Legge di Coulomb: ->Fab = 1/4πεo * qa qb/r2 r

Considerare k = 1/4πε_o = costante = 9 * 10⁹ Nm²/C²

ε_o = 8.854 · 10^-12 C²/Nm²

Principio di sovrapposizione per la forza di Coulomb: ^->F = ^->F₁ + ^->F₂ + ^->F_n

Campo elettrico

Campo elettrico: ^->E = ^->F/_qo (con q_o piccola)

Dato che 1/4πεo = 1/r2 qo q/r2 r

Con più forze in gioco: ->E = 1/4πεo Σ qi/r2 r

Atomo

• Nucleo: 5·10^-15 m
• Nube elettroni: 1·10^-10 m
• Carica degli elettroni e: 1.6·10^-19 C
• Carica protone: +e
• Carica neutrone: -e
• Differenza tra protoni ed elettroni: q (N_p-N_e) e
• Massa elettrone: 9.1·10^-31 kg

Densità di carica

• Densità di carica di volume: ρ = dq / dv C / m³
• Densità di carica di superficie: σ = dp / ds C / m²
• Densità di carica di linea: λ = dp / dℓ C / m

Legge di Coulomb

F_ab = 1 / 4πε₀ · q_a q_b / r² r̂

K = 1 / 4πε = costante ≃ 9·10⁹ N m² / C²

ε₀ = 8.854·10^-12 C² / N m²

Principio di sovrapposizione per la forza di Coulomb

F = F₁ + F₂ + F_n

Campo elettrico

E = F / q₀ (con q₀ piccola)

La forza F è la somma alle varie forze dovute alle varie particelle da campo.

F = Σ_i F_i

Dato che E = F / 4πε₀ q₀ q / r² r̂

E = 1 / 4πε₀ Σ q_i / r² r̂

Dipolo elettrico

Dipolo elettrico: due cariche puntiformi vengono assunte quando si sono opposti punti a distanza molto piccola rispetto alle altre distanze presenti nel contesto.

Ho un momento di dipolo elettrico: p = 2a·q

Si può calcolare anche il campo elettrico prodotto da un dipolo: E(r⃗) = 1/(4πƐ₀) · p/r³ [3(r̂·p̂)r̂-p̂]

∗ Campo elettrico infinitesimo generato da dq: dE⃗ = 1/(4πƐ₀) · dq/r² r̂

Distribuzione di carica

Distribuzione di carica sul volume: E⃗ = 1/(4πƐ₀) ∫∫∫_Volume p/r² r̂ dV

Distribuzione di carica sulla superficie: E⃗ = 1/(4πƐ₀) ∫∫_Superficie σ/r² r̂ dσ

Distribuzione di carica sulla lunghezza: E⃗ = 1/(4πƐ₀) ∫_Lunghezza λ/r² r̂ dl

Esempi e particelle cariche

Ex: in un condensatore a facce piane parallele: E = |Ɛ|/Ɛ₀ = Q/ΔƐ₀

Particella carica in un campo uniforme

Dalla seconda legge di Newton:

Ho due casi particolari

• Caso 1: _-qE/_{m qx}=^qE/_m ^qxt
• Caso 2: _-qE/_{m ax}=0 _qx=_x0

Dipolo elettrico in campo elettrico uniforme

Dato che _{tau_r}=^tau_:

Momento meccanico su di un dipolo in un campo elettrico _tau= _px_E

Energia potenziale del dipolo elettrico: U = -P∙E

Costante di Faraday

Costante di Faraday: F = N_A ∙ e = 1.602 ∙ 10^-19 ∙ 6.02 ∙ 10²³ = 9.64 ∙ 10⁴ C Faraday

Flusso di un campo elettrico

Flusso di un campo elettrico uniforme attraverso una superficie piana: Φ_e = E ∙ DS = E DS cos θ

Nel S.I. misura in Nm²/C

Flusso di un campo elettrico non uniforme attraverso una superficie curva: Φ_e = ∬_S E ∙ dS = ∬_S E_n dS = ∬_S E cos θ dS

Nella maggior parte dei casi deve una superficie chiusa: Φ_e = ∮_chiuso E ∙ dS

Legge di Gauss