Nozioni base
Terreno = sistema formato da particelle solide e vuoti.
Può essere:
- Trifase;
- Bifase → se i vuoti sono saturi di acqua.
Le relazioni tra le fasi sono le seguenti:
Vs = volume del solido (inclusa l’H2O adsorbita)
Vw = volume dell’acqua (libera)
VA = volume dell’aria
Vv = volume dei vuoti (Vw + VA)
V = volume totale (Vs + Vw + VA)
Pw = peso dell’acqua
Ps = peso del solido
P = peso totale (Pw + Ps)
Formule
- Indice dei vuoti: mi indica i vuoti ho rispetto al volume solido. E = Vv / Vs = m / 1 + m = δs / δd - 1 E = v - 1
- Porosità: mi dice quanti vuoti ho rispetto al volume totale. M (χ) = Vv / V * 100, può essere 0 ≤ M ≤ 1 η = E / 1 + E
Nozioni base
Terreno = sistema formato da particelle solide e vuoti.
Può essere:
- Trifase;
- Bifase → se i vuoti sono saturi di acqua.
Le relazioni tra le fasi sono le seguenti:
VS = volume del solido (inclusa l’H2O adsorbita)
VW = volume dell’acqua (libera)
VA = volume dell’aria
VV = volume dei vuoti (VW + VA)
V = volume totale (VS + VW + VA)
PW = peso dell’acqua
PS = peso del solido
P = peso totale (PW + PS)
Formule
- Indice dei vuoti: mi indica i vuoti ho rispetto al volume solido. e = VV / VS
- Porosità: mi dice quanti vuoti ho rispetto al volume totale. M(x) = (VV / V) * 100
Grado di saturazione
3. Grado di saturazione SR (: 0 ≤ SR ≤ 100
Densità naturale
4. Densità naturale ρ = MS + Mw / V [kN/m3]
Densità asciutta
4. Densità asciutta ρd = MS / V [kN/m3]
Peso di volume naturale
5. Peso di volume naturale
Oss. Diversi dal volume specifico, quest’ultimo definito per materiali monofase.
γ = ρ/V = ρS + ρw / V [kN/m3]
Peso di volume del terreno secco
6. Peso di volume del terreno secco (⇒ SR = 0%)
γd = MSg / V = ρS / V
γd = γ / (1 + e)
γd = δs / (1 + e)
γd = δs · SR / (SR + w · δs/δw) [kN/m3]
Peso di volume saturo
7. Peso di volume saturo (⇒ SR = 100%)
γSAT = ρ / V = ρS + ρw / V
γSAT = (GS + 1 / 1 + e) · δw [kN/m3]
Oss.: γd SAT
Peso di volume alleggerito
8. Peso di volume alleggerito
γ' = γSAT - δw
Peso specifico H2O: 9,81 kN/m3 ≍ 10 kN/m3
Contenuto d’acqua
9. Contenuto d’acqua
W = \frac{M_w \cdot g}{M_s \cdot g} \cdot 100 = \frac{P_w}{P_s} \cdot 100
Gravità specifica
10. Gravità specifica: peso specifico solidi rispetto a quello dell’acqua.
G_s = \frac{\delta_s}{\delta_w}
Densità relativa
11. Densità relativa:
D_r (\%) = \frac{\rho_{MAX} - \rho}{\rho_{MAX} - \rho_{MIN}} \cdot 100
e_{MAX}, e_{MIN} = indici dei vuoti corrispondenti al minimo e al massimo stato di addensamento
Indici
- Indice di plasticità
I_p (\%) = W_L - W_P
- Indice di liquidità
I_L = \frac{W - W_P}{I_P}
- Indice di consistenza
I_C = \frac{W_L - W}{I_P}
Passante al setaccio e interpolazione
Se non mi dà la % di passante:
Passante al setaccio i-esimo = P_{DI} = \frac{P_T - \sum P_K}{P_T} \cdot 100
Per interpolare: \frac{X-X_1}{X_2-X_3} = \frac{Y-Y_1}{Y_2-Y_3}
Esercizio n. 1
Un campione di argilla satura viene posto in un contenitore e pesato. Il peso è 6N. Il contenitore viene quindi messo in un forno alla temperatura di 105°C per 24 ore, fino a che il peso si riduce ad un valore costante di 5N. Il peso del contenitore è di 1N. Sapendo che la gravità specifica Gs = 2.7, determinare:
- Il contenuto d'acqua, w
- L'indice dei vuoti, e
- Il peso di volume, γ
- Il peso di volume secco, γd
- Peso di volume alleggerito, γ'
[Soluzione: w = 25%; e = 0.675; γ = 19.77 kN/m3; γd = 15.82 kN/m3; γ' = 9.96 kN/m3]
P = 6N
PTARA = 1N
Gravità specifica = Gs = 2,7
a) Contenuto d’acqua
w = Hw · g/Ms · g · 100 = Pw/Ps · 100
PS = P105° - PTARA = 5N - 1N = 4N
Pw = P - PS = 6N - 5N = 1N
Quindi: w = Pw/Ps · 100 = 1/4 · 100 = 25%
b) Indice dei vuoti
e = Vv/Vs
Vv = Vw = Pw/δH2O = 0,001/9,81 = 0,102 · 10-3 m3
Gs = δS/δw → δS = GS · δw = 2,7 · 9,81 = 26,487 kN/m3
Vs = Ps/δs = 0,004/26,487 = 0,151 · 10-3 m3
Quindi: e = Vv/Vs = 0,102 · 10-3/0,151 · 10-3 = 0,675
c) Peso di volume naturale
γ = PTOT/V
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