Fondazioni Superficiali: plinto di fondazione - Parte 2

Di rottura per punzonamento

Non c'è rottura del terreno ma la formazione di superfici di discontinuità al bordo punzon. Quando si cerca la fondazione al bordo si verifica l'abbassamento mentre al centro l'abbassamento risulta massimo e si osservano delle rotture diagonali sotto alla fondazione.

Per prove analoghe si ottiene un abbassamento anche con superfici all'otto esterno.

Studiando un risveco superficiale di scorrimento e i meccanismi di collasso l'abbassamento è il rilascio della capacità.

L'abbassamento eccessivo si ha molto prima del raggiungimento del carico limite.

Abbassamento

Abbassamento: deformazioni di taglio sulla superficie di scorrimento dovuto a comprimibilità volumetrica.

Per il punzonamento n fa invece, il leg. terreno = mezzo elastico-plastico perfetto.

q modello carico ultimo.

q modello puntzonamento.

Stessa resistenza.

Diversa resistenza.

A parità di resistenza con il terreno ₁ si ha un rapporto rigidità/resistenza più elevato.

A parità di resistenza, con il terreno ₂ si ha un rapporto rigidità/resistenza più elevato.

Stessa resistenza.

Diverse rigidezze.

Di rottura per punzonamento

Non c'è rottura del terreno ma la formazione di superficie di discontinuità al bordo piastre. Quando si cerca la fondazione ai bordi e sulla superficie si trova di scorrimento e si verifica il cedimento, l'abbassamento mentre il cedimento, gli abbassamenti inducono una deformazione dell'edificio che sarà sottoposto ad abbassamento.

Per pura casistica n'avverrà. Sta alla nostra esperienza dell'esperimento e comportamento del terreno superficiale di scorrimento e dei fenomeni meccanici di collasso l'abbassamento è il risultato delle deformabilità.

L'abbassamento eccessivo n'è molto prima del raggiungimento dei perico limite.

Abbassamento e deformazioni di taglio sulla superficie di scorrimento dovuto a → compremitata volumnica.

Per il funzionamento n' fa invece, il esp. terreno = mezzo ellasto-plastico perfetto.

ε modello carico ultimo.

A parità di rigidezza, pari se terreno (1) n'ha un rapporto rigidezza/resistenza più elevato.

A parità di resistenza, pari il terreno (2) m' ha a un rapporto rigidezza/resistenza più elevato.

Stessa resistenza.

Aversa resistenza.

Avverse rigidezza.

Si generano se meccanismi di rottura generale si verificano per terreni poco addensabili, quando non avvengono. Situazione non drenante, esso è il unico meccanismo possibile perché può avvenire senza variazioni di volume del contorno.

In condizioni drenante la rottura generale può avvenire anche con variazioni di volume. Tuttavia se intercorrono dominio tra le sovraspezioni, modo prominente è quando il meccanismo senza variazione di volume del contorno, può verificarsi condizioni che e caratteristiche del terreno deformabile, saldime peso addensabile ed angolore posto sovimienti.

Tuttavia poche e il fattori concorrono a determinare la verificano dell’uso e dell’altro, ad esempio, a parità di condizioni, se avviene della profondità delle fondama e della rottura generale.

Aumentando la superficie della fondazione a parità di volume, il meccanismo di rottura avvia più governato dalle condizioni di affaticamento, ma anche influenza pesantemente.

• Fondazione stretta_L1

Rottura di tipo generale dovuto ad alti cio incom, lunghe e superficii dei contorni fenomeno di rocchiato ne si mezzo come taciture, paredi paletto fenomeno, fenomeni di accorgionate, stretti con regime.

• Fondazione larga_L3

Punzonamento dovuto alle deformazioni volumetriche può avviene la pesti trazzinale e pareti re dai bande e aumentando verso il canto alle sumime tale fino se reggiano nello di puni.

Quando la fondazione diventa più larga (B > 3 m) e la modifione pommerà di avere rottura per punto momento.

Carico limite

Per le fondazioni superficiali trascuriamo l’attrito lungo le superfici laterali e Df/B _c 199εx τx τ _xyx c ₁x ԏ _mδ _m δ _m3m.

CD vale il criterio di Mohr-Coulomb.

3m CNN vale il criterio di Tresca.

L’analisi limite ci consente di porre un limite superiore (UPPER BOUND) e un limite inferiore (LOWER BOUND) del campo di collasso di una struttura. I due teoremi dell’analisi limite che consentiranno calcoli sono validi a rigore solo per materiali perfettamente plastici.

Un materiale perfettamente plastico raggiunge la rottura senza incrudimento. Il criterio di rottura rappresenta un potenziale plastico e quindi la legge di flusso è associata.

Raggiunta la rottura tutte le forze e tutti gli sforzi interni non evolvono pur subendo incrementi di deformazione elastica e quindi gli incrementi di deformazione sono totalmente plastici.

Il vettore degli incrementi di deformazione è normale all’inviluppo di rottura.

Una superficie di collasso cinematicamente compatibile deve avere il vettore velocità inclinato di φ’ rispetto la superficie per la legge di flusso associato: φ’.

Arco di spirale logaritmica. Superficie piana.

Nei problemi reali, infatti, i calcoli si eseguono in termini di T.T. per un terreno a grana fina in condizioni non drenate e resistiva: c=C_u, φ=0) oppure in termini di T.E. nelle fondazioni dilavate (c'=0; φ'≠0).

In uno stato di deformazione piana, i meccanismi di collasso sono costituiti da superfici di scorrimento, le cui direttrici sono rette o archi di dimensioni fin dove:

• Per φ=0 → rette → archi di circonferenza;
• Per φ'≠0 → rette → archi di spirale logaritmica.

In un diagramma di spostamenti ogni regione del campo viene indicata con una lettera maiuscola (O, A, B), incluso la regione che non partecipa al moto. Lo spostamento di ogni blocco è rappresentato da un punto (c, a, b).

Un disegno ma ha la proprietà che il vettore congiungente 2 punti rappresenta lo spostamento relativo delle 2 regioni corrispondenti; se sequente al rappresentato lo spostamento tra i blocchi A e B.

Nel caso di spirale logaritmica, vanno riferenti a come guida è la max profondità raggiunta dalla superficie di scorrimento e la max estensione del meccanismo di collasso latero-recante alla fondazione.

Punto sottostante alla fondazione in cui agisce scorrimento.

Angolo piatto in cui si crece lo φ.

Zona radiale calcifica salla da un arco al raggio opportunità.

Concentrarsi su tali superfici che sono limitate località forma (ratti rettilinei e spirali logaritmiche).

Spirale logaritmica

L'ep. della spirale logaritmica è:

p è re p.to parametrizzato da tg orizzontale:

Per Φ' = 0 l'arco di spirale degenera in un cerchio:

Z₂max = T_max

B' = 2 T_max cos α₁ = 2 ∞

B'² = B₂ e

B' = B e

B' = B · e^π/2

NB: α₁ nelle formule va. mentre la 2 rotana poiché vale.

Nella sup a ventaglio: lo spon. Il lavoro degli spazi su d. di cui al limite: δW = ∞.

L'apertura del ventaglio Δβ e è uguale alla variazione δw:

Ammettiamo un semispazio plastico perfetto delimitato superioremente dal piano di posa e con una distribuzione rettangolare dei carichi pari a q lim.

Analisi a lungo termine: lim condizioni drenatee = 0.

Cuneo di frattura che parte da B/2.

Terreno limitato superiormente dal piano di posa.

Mezzo plastico rigido perfetto.

Volendo applicare il teorema statico si considera una giacitura verticale che sostiene le condizioni di eq. limite attivo da quelle di limite passivo. La giacitura rappresenta una discontinuità statica.

l = _B⁄² tg (_π⁄⁴ - _ψ⁄²) = _B⁄² √ka

Sa = ∫₀^l σ_ha dz = 2 c' √ka l + ₁⁄² γz ka l² + q lim ka l

Sp = ∫₀^l σ_sp dz = 2 c'√ kp l + ₁⁄² γz' kp l² + q kp l

Supponendo che Sa = Sp in l: - 2 c' √ka · l + ₁⁄² γz ka l² + q lim ka l = 2 c'√ kp √l + ₁⁄² γ z kp l² + q kp l

q_(lim)⁄_ka = _{2 c'(√ kp + √ ka) + γz l² 2 (kp-ka) + q kp l}

Ricordando che l = B · √ka ⁄ 2 in l:

q(lim) = c' · 2 · √ka · √ kp ka - ₁⁄² γB (₁⁄² kp - ka ⁄ ka · √ka ⁄ ka) &bar; q kp ka B _{N(c) N(q)}

Si è così ottenuta la formula trinomia (semplificata).

q_lim = c' N_c + ₁⁄² γB N_γ + q N_q

Questa mi dà una stima molto cautelativa del carico limite → è il cedimento a favore di sicurezza.

Vogliamo una soluzione migliore considerando valori più precisi dei fattori di capacità portante che aumentano ma al crescere dei φ!

c'N_c → contributo della componente coesiva.

¹/₂ B γ N_Ɣ → contributo attaccativo dovuto al terreno sottostante al piano di posa.

qN_q → contributo attaccativo dovuto al sovraccarico.

La formula minima vale sotto queste ipotesi:

• Terreno = mezzo rigido plastico perfetto;
• Deformazioni piane → fondazione se sezione;
• △ Verticale e contato;
• Piano di posa e piano campagna orizzontali;
• Terreno laterale privo di riferimento;
• Terreno di fondazione omogeneo.

Contributo N_q: sovraccarico laterale

1) Contributo N_q: sovraccarico laterale l_np: β₂ = 0 9_lim = 9.N_q β ≠ 0 q φ ≠ 0.

Consideriamo il suo esorgio di sup. di discontinuità statiche che partono dal fondo delle fondazioni e che forniscono 2 superfici esterne. La zona è una zona di transizione nella quale si verifica una rotazione delle direzioni principali di tensione → discontinuità nelle T.E.

N_q = ^q_lim/_q → per poter calcolare q_lim e q affidivo ai terreni degli esterni superiore, è necessario determinare che rispettivi criteri di resistenza dei suoli – Coulomb.

Se c'è una relazione tra S'₁ e S'₂, posso ottenere N_q:

R₁ = S'₁ senφ¹

q_1LM = S₁ + k₂ = S'₁ (1 + senφ¹)

R₂ = S'₂ senφ¹

q = S'₂ - k₂ = S'₂ (1 - senφ¹)

=> N_q = q_LM/q => N_q = 9_LM/9 = S'₁ (1 + senφ¹)/S'₂ (1 - senφ¹)

Da risultati sperimentali in-lce:

c₁/S'₂ = e^±0 φ¹

Dove Θ è l'apertura dell'lenugrafo.

Per Θ = _π1/² S'₁ = e^±φ1

N_q = (1+senφ¹)/(1-senφ¹) e^{±_φ + φ1}

Applicando il teorema cinematico si ha la stessa relazione per N_q => cancellando gli aspetti di discontinuità (= variazione graduale dello stato tensionale) si è ottenuta la soluzione esatta di N_q.

N.B. Anche se K₂=0 le superfici di scorrimento devono reggere per "convergenza". x_f = δ_mλφ¹

Contributo N_c: coesione

2) Contributo N_c: coesione.

hyp.: δ₂ = 0 { q = 0cl ± 0 } q_min = c'lN_c

c ± 0φ¹ ≠ 0.

Vale il teorema degli stati corrispondenti il quale afferma che un mezzo dotato di attrito e di coesione è equivalente ad un mezzo privo di attrito, ma privo di coesione.

Nel caso, poi, tutte le componenti normali di tensione sono in incremento della pressione c·ctgϑ' (∝ stato di tensione isotropo). Nel piano di Mohr tale incremento rappresenta la distanza dell'asse delle t del cerchio della matrice di Mohr, conducendo l'operazione equivalente ad una traslazione dell'asse delle ascisse di:

c·ctgϑ'

Vogliamo determinare il carico limite di una fondazione nastriforme di lunghezza B, poggiante su un mezzo dotato di coesione ed attrito, ma privo di peso e senza movimenti rotazionari laterali. Nello stato soprappodente il problema equivalente è semplificato:

lim = c'ctgϑ' (Nc'ec·ctgϑ'N_c = (N_q - 1) ctgϑ'

μ: q=0 c=01N_c