Fluidostatica, calorimetria e termodinamica

Statica fluidi

• Solidi: possiedono un volume proprio / forma propria
• Liquidi: possiedono un volume proprio / assumono la forma del contenitore
• Aeriformi: molecole non interagenti / non hanno volume proprio / assumono la forma del contenitore

Fluidi

Sistema continuo:

dm = ρ(z)·dV

Forze interne al fluido

Fluido in quiete

Se il fluido è in quiete agiscono solo forze interne ∝ (angolate alla pressione)

F₁, F₂ … ∝ S proporzionali alla superficie

Fluido in “scorrimento”

Forza di taglio // alle superfici (Attriti, viscosità)

F_s = η S dv/d_chunk

Forze di superficie dipendono da S F_s ∝ S

Pressione¬

p = F₁/S pressione media

Pressione media ρ è scalare ed è positiva

P₀ lim_{S →0} F₁/S = dF₁/dS pressione locale

[P] = Pa = N/m²

Statica fluidi

• Solidi: possiedono un volume proprio/forma propria
• Liquidi: possiedono un volume proprio/assumono la forma del contenitore
• Gasosi: molecole non interagenti/non hanno volume proprio/assumono la forma del contenitore

Sistema continuo

dm = ρ(z) ⋅ dV

Forze interne al fluido

Fluido in quiete

Se il fluido è in quiete ci sono solo forze interne f (agenti alla pressione)

Fl, Fn ... ∝ S proporzionali alla superficie

Fluido in "scorrimento"

Forza di taglio // alle superfici (attriti viscosità)

F₀ = η ⋅ S ⋅ dv_꜀/dy_s

Forze di superficie dipendono da SF_s ∝ S

Pressione

p = F₁/S pressione media ρ è scalare ed è positiva

P_o lim S→0 F₁/S = dF₁/dS pressione locale

[P] = Pa = N/m²

Pressione in un fluido

F_T = p · S

x: -P_b · b · h/2 + P_e · c · sinθ · h = 0

⇒ P_b = c · sinθ / b = b / b = 1 P_b = P_e

z: P_a · a · h - P_e · c · cosθ · h = 0

⇒ P_a / P_e = c · cosθ / a = a / a = 1 P_a = P_e

Isotropia delle pressioni: in un punto del fluido la pressione è uguale in ogni direzione

Forza di volume

F_V ∝ V forza di volume forza "specifica"

F_V = m · ĝ = ρ · V · ĝ = ∫^V dF_V = ∫^V dĩm · ĝ = ∫^V ĝ · dĩm forza per unità di volume

∫^V dĩm = dF_P

Equazione della statica dei fluidi

Lungo z: F_z + F_V = 0

F₁, F_V, F₂=0

F_z = ∫_sᵢdF_P = ∫_s surface

∫_V dĩm = Masso - V

- P(z + dz) · δz - P(z) · δz ⇒ - g ∫ dz = - ρ · (s · b · δz) + P(z) · δz = 0 → (P(z + δz) - P(z))∂z = - gędP/dz∂P/z

Derivata primitiva

2 · P/Energia potenziale

1/2 · volume↑ ▽P = grad(P)=

Legge di Stevino

dP/dz = -ρ·g

P = P_atm + ρ·g·h

P_S = P_atm·S + ρ·g·h·S

Fenomeno del galleggiamento

R_z = -P_s·S + P_s + ρ·g·V

R_z = g·V (ρ_f - ρ₀)

Per il III principio esiste una forza uguale e opposta alla forza di Archimede => La bilancia segna un peso maggiore

Termodinamica

Introduzione alla termodinamica

Termodinamica → Bilancio energetico

Termodinamica → Generalizzazione meccanica per sistemi complessi (Na ≈ 10²³ corpi)

Microscopico → Meccanica      Macroscopico → Termodinamica

Postulato termodinamica

Corpi isolati per un tempo sufficientemente grande raggiungono l’equilibrio termico

Possiamo definire una temperatura. Due corpi all’equilibrio termico hanno la stessa temperatura

Temperatura

Una grandezza del Sistema Internazionale, si misura in K. Può misurarla uso un campione intermedio di temperatura.

Principio “zero” della termodinamica

Se due corpi A, B sono in equilibrio con un terzo corpo → sono in equilibrio tra loro    | A         | B

Termometro per misurare la temperatura

Termometro ≡ un sistema termodinamico

Proprietà termometrica misurabile, varia con la temperatura (tutti termici)

Funzione termometrica lega la variazione di temperatura alla variazione di x

Termomet