Prof. Della Pietra Massimo
Orari
Orari: Martedì - 9:30-10:30
Venerdì - 12:30-13:00
Base
Andremo a studiare la meccanica classica (cinematica, dinamica, statica) e useremo un formalismo più "definito" le varie cose (fondamentalità e derivati).
Definiamo il moto come una proprietà intrinseca della materia (sono infatti le variazioni di forze a far cambiare il moto [legg. dinamica]).
A seconda delle situazioni possiamo utilizzare il punto materiale (per semplificazioni calcoli).
Per descrivere la posizione nello spazio, utilizzeremo i vettori (dallo spazio fino agli oggetti).
Vettori
I vettori sono enti matematici astratti rappresentati tramite l'utilizzo di frecce.
Prof. Della Pietra Massimo
Orari
Orari: Martedì 9.30-10.30
Venerdì 12.30-13.00
Base
Andremo a studiare la meccanica classica (cinematica, dinamica, statica) e servono qui generalità per “definire” le varie cose (fondamentali e derivate).
Definiamo il moto come una proprietà intrinseca della materia: sono infatti le variazioni di forze a far cambiare il moto (legg. dinamica).
A seconda delle situazioni possiamo utilizzare il punto materiale per semplificarci i calcoli.
Per descrivere la grandezza dello spostamento utilizzeremo i vettori (collegh associa una freccia all’oggetto).
Vettori
I vettori sono enti matematici astratti rappresentati tramite l’utilizzo di frecce.
- Scaliamo inoltre uno spazio (o un sottoinsieme) se un generico elemento può essere scritto come: a⃗ ↔ x₁⃗i₁ + x₂⃗i₂ + ... + xₙ⃗iₙ x ∈ ℝ.
Chiamiamo questo spazio spazio vettoriale ed ogni elemento i₁, i₂, ..., iₙ come base dello spazio vettoriale.
Otteniamo perciò che ogni vettore (a⃗) può essere espresso come somma di basi vettoriali.
Infatti, basi diverse possono essere non ortogonali e a seconda del numero di basi trovate abbiamo le dimensioni dello spazio vettoriale.
Es. Le basi vettoriali devono perciò essere proporzionali alla dimensione del vettore.
Somma
a⃗ + b⃗ = c⃗ con i⃗, j⃗ come basi
(aₓi⃗ + a_yj⃗) + (bₓi⃗ + b_yj⃗) = (aₓ + bₓ)i⃗ + (a_y + b_y)j⃗ == eₓi⃗ + e_yj⃗ = c⃗
Tramite questa legge ripassiamo lo studio del moto, anche se continuiamo usando un asse vettoriale.
⟨r(t)⟩ → |r(t)| —— → lo chiameremo
Legge di Röma
ΔS = ⟨r(t + Δt) - r(t)
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