Fisica – 6 prove d'esame risolte + teoria

Fisica

Teoria essenziale e metodo di risoluzione per la prova scritta

Sei prove d'esame integralmente risolte

Fisica

Corso di Laurea in Scienze Biologiche

Anno Accademico 2025/2026

Docente: E. Giulotto

Fisica

Indice

0. Anatomia della prova scritta 4

0.1 Struttura fissa della prova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

0.2 Il metodo dei sei passi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

0.3 Unità, conversioni, cifre significative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

0.4 Costanti e valori numerici da avere in testa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

0.5 Come si legge questo manuale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

Struttura di ogni capitolo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1. Cinematica 9

1.1 Moto rettilineo uniformemente accelerato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.2 Esercizi svolti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2. Dinamica, moto circolare e urti 14

2.1 Le leggi della dinamica in pratica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.2 Moto circolare uniforme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.3 Urti completamente anelastici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3. Lavoro, energia e conservazione 22

3.1 Lavoro ed energia cinetica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3.2 Energia potenziale e conservazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3.3 Esercizi svolti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

4. Fluidi 29

4.1 Statica dei fluidi: la spinta di Archimede . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

4.2 Efflusso da un foro: la legge di Torricelli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

4.3 Fluidi in movimento: il teorema di Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

4.4 Fluidi reali: viscosità e legge di Poiseuille . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

4.5 Sedimentazione e centrifugazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

1

Fisica

5. Termologia e termodinamica 41

5.1 Calorimetria e cambiamenti di stato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

5.2 Gas perfetti e trasformazioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

5.3 Macchine termiche e ciclo di Carnot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

6. Ottica geometrica e strumenti ottici 50

6.1 L'equazione dei punti coniugati . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

6.2 Come si disegna la costruzione dell'immagine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

I sei passi del disegno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

6.3 Esercizi svolti sulle lenti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

6.4 Il microscopio: potere risolutivo e ingrandimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

7. Elettrostatica 64

7.1 Carica, campo elettrico e forza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

7.2 Il condensatore a facce piane e parallele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

8. Circuiti elettrici e magnetismo 70

8.1 Corrente, resistenza, legge di Ohm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

8.2 Esercizi svolti sui circuiti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

8.3 Magnetismo: campo di un filo e forza fra fili . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

9. Onde, acustica e propagazione della luce 82

9.1 Grandezze fondamentali di un'onda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

9.2 Intensità sonora e scala dei decibel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

Appendice. Il manuale in quattro pagine 85

A.1 Riconoscere il problema in dieci secondi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

A.2 Formulario ragionato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

A.3 Costanti e conversioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

A.4 I dodici errori che costano più punti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

A.5 Strategia per le due ore di prova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

Glossario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

2

Fisica

0. Anatomia della prova scritta

Questo capitolo non contiene fisica: contiene la mappa del terreno. Prima di studiare qualunque argomento

conviene sapere esattamente che cosa viene chiesto, con quale frequenza e in quale forma. L'analisi che

segue nasce dallo spoglio completo dei 48 problemi assegnati nelle sei prove scritte disponibili (gennaio

2014, febbraio 2014, febbraio 2016, luglio 2016, settembre 2016, febbraio 2017).

0.1 Struttura fissa della prova

Tutte e sei le prove hanno la stessa architettura: otto problemi, ciascuno valutato 4 punti, per un totale di

32 punti. Ogni problema si articola in due, tre o quattro domande (a, b, c, d) e la valutazione è quasi sempre

ripartita fra i punti richiesti: rispondere correttamente a tre domande su quattro vale comunque quasi tutto

il punteggio del problema. Solo due prove (febbraio 2017) usano una ripartizione leggermente diversa, con

problemi da 3 e da 6 punti.

Nessun problema d'esame richiede integrali, derivate o dimostrazioni: sono tutti

esercizi di applicazione diretta di formule presenti nel formulario, con al massimo

due passaggi algebrici.

La sequenza degli argomenti è quasi invariante

I problemi non compaiono in ordine casuale: la posizione nel foglio predice l'argomento. Questa è la mappa

completa delle sei prove.

Po Argomento ricorrente Compa Sottotipi effettivamente usciti

s. rse

1 Cinematica / dinamica con 6 su 6 caduta libera, lancio verticale, forza costante, rimbalzo, molla

energia

2 Moto circolare oppure urto 6 su 6 T, f, forza centripeta, tensione del filo / proiettile che si

ω,

anelastico conficca

3 Fluidi 6 su 6 Torricelli, Archimede, Bernoulli, portata

4 Fluidi o termodinamica 6 su 6 Poiseuille, espansione isobara, calorimetria

5 Termodinamica o ottica 6 su 6 calorimetria, isobara, Carnot, centrifugazione

6 Ottica geometrica 6 su 6 lente sottile (sempre), potere risolutivo, microscopio

7 Elettrostatica o circuiti 6 su 6 condensatore piano, campo elettrico, resistività, potenza

8 Circuiti o magnetismo 6 su 6 resistenza equivalente, forza tra fili paralleli

3

Fisica 0. Anatomia della prova scritta

Dove conviene investire il tempo di studio

Contando quante volte ciascuna tecnica specifica è stata effettivamente necessaria sulle sei prove, la

classifica è netta. La colonna «punti attesi» stima quanti dei 32 punti dipendono in media da quella tecnica.

Tecnica Prove su 6 Punti attesi Dove si studia

Equazione dei punti coniugati (lenti) 6 4 Cap. 6

Conservazione dell'energia meccanica 5 4 Cap. 3

Resistenze in serie e parallelo + potenza 5 4 Cap. 8

Cinematica del moto uniformemente accelerato 4 3 Cap. 1

Espansione isobara di un gas perfetto 4 2,7 Cap. 5

Calorimetria con calore latente 3 2 Cap. 5

Moto circolare uniforme (ω, T, f, F) 3 2 Cap. 2

Legge di Torricelli e portata 3 2 Cap. 4

Campo elettrico e condensatore piano 3 2 Cap. 7

Spinta di Archimede 2 1,3 Cap. 4

Teorema di Bernoulli 2 1,3 Cap. 4

Urto completamente anelastico 2 1,3 Cap. 2

Potere risolutivo del microscopio 2 1,3 Cap. 6

Forza fra due fili percorsi da corrente 2 1,3 Cap. 8

Poiseuille, centrifugazione, Carnot 1 ciascuno 0,7 Cap. 4 e 5

Lettura pratica: lenti sottili, energia meccanica e circuiti resistivi valgono da soli circa 12 punti su 32

e sono le tre tecniche da possedere alla perfezione. Poiseuille, centrifugazione e Carnot sono comparsi una

volta ciascuno: vanno saputi, ma non sono il posto dove spendere le ultime ore prima dell'esame.

0.2 Il metodo dei sei passi

La differenza fra chi prende 4 punti e chi ne prende 2 su un problema che «sapeva fare» quasi mai è la

conoscenza della fisica: è il disordine nell'esecuzione. Il protocollo qui sotto è lo stesso che verrà usato in

ogni esercizio svolto di questo manuale, senza eccezioni. Applicarlo meccanicamente costa venti secondi e

protegge da quasi tutti gli errori evitabili. 4

Fisica 0. Anatomia della prova scritta

PROTOCOLLO · I SEI PASSI, SEMPRE NELLO STESSO ORDINE

1 Dati. Riscrivi ogni dato con simbolo, valore e unità, convertendo subito nel Sistema Internazionale. Le

conversioni fatte all'inizio non si sbagliano; quelle fatte a metà calcolo sì.

2 Incognita. Scrivi esplicitamente che cosa devi trovare, con il suo simbolo. Se le domande sono (a), (b), (c),

(d), elencale: servono tutte per il punteggio pieno.

3 Legge. Individua il principio fisico e trova la formula corrispondente sul formulario. Se non riesci a

collegare il testo a una formula del formulario, stai sbagliando argomento.

4 Soluzione simbolica. Ricava l'incognita in forma letterale prima di inserire i numeri. Così le

semplificazioni emergono (spesso la massa sparisce) e un eventuale errore aritmetico non invalida il

ragionamento.

5 Sostituzione numerica. Inserisci i valori con le unità. Se le unità del risultato non sono quelle attese, la

formula è sbagliata: hai appena scoperto un errore gratis.

6 Controllo. Il segno è plausibile? L'ordine di grandezza è ragionevole? Un'altezza di 3 m sì, di 3000 m no.

Un rendimento maggiore di 1 è sempre un errore.

ERRORE COMUNE

Errore: Sostituire i numeri fin dalla prima riga e trascinarli per tutto il problema.

Perché si commette: Sembra più veloce e dà l'impressione di «stare andando avanti». In realtà nasconde le

semplificazioni, moltiplica le occasioni di errore di battitura sulla calcolatrice e rende impossibile per chi

corregge capire se il ragionamento era giusto.

Come evitarlo: Ricava sempre la formula finale in lettere. Nel problema del lancio verticale, per esempio, il

02

passaggio simbolico h = v /2g mostra subito che la massa non serve: chi sostituisce subito i numeri se ne

accorge solo alla fine, o non se ne accorge affatto.

0.3 Unità, conversioni, cifre significative

La quasi totalità degli errori numerici nelle prove d'esame nasce da tre conversioni: centimetri non

convertiti in metri, grammi non convertiti in chilogrammi, gradi Celsius non convertiti in kelvin. Vale la

pena fissarle una volta per tutte. 5

Fisica 0. Anatomia della prova scritta

Grandezza Conversione da ricordare Dove ti frega

-2 -3 -6

Lunghezza 1 cm = 10 m; 1 mm = 10 m; 1 = 10 m raggi di curvatura delle lenti, spessori di

μm condensatori

2 -4 2

Area 1 cm = 10 m sezione di un foro, area di una membrana:

l'esponente è -4, non -2

3 -6 3 -3 3 3

Volume 1 cm = 10 m ; 1 litro = 10 m portate espresse in cm /s

-3

Massa 1 g = 10 kg masse date in grammi nei problemi di

dinamica ed energia

3 3 3 3 3

Densità 1 g/cm = 10 kg/m densità del sangue 1,05 g/cm = 1050 kg/m

Temperatura T(K) = t(°C) + 273 leggi dei gas e Carnot: sempre in kelvin

5

Pressione 1 atm = 1,013 × 10 Pa = 760 mmHg differenze di pressione date in atmosfere

Energia 1 cal = 4,18 J calorimetria: conviene restare in calorie fino

(calore) alla fine

Frequenza di 1 giro/s = 60 giri/min centrifughe: il risultato va spesso dato in rpm

rotazione

ERRORE COMUNE -2 -4

Errore: Convertire un'area moltiplicando per 10 invece che per 10 .

Perché si commette: Si applica per automatismo il fattore della lunghezza. È l'errore singolo più costoso

dell'intero programma perché falsa di un fattore 100 portate, capacità e campi elettrici.

Come evitarlo: Regola meccanica: l'esponente della conversione si moltiplica per la potenza dell'unità.

-2 -4 -6

Lunghezza (potenza 1): 10 . Area (potenza 2): 10 . Volume (potenza 3): 10 .

Sulle cifre significative il criterio adottato nelle soluzioni ufficiali è pragmatico: tre cifre significative sono

sempre accettate, e il risultato va accompagnato dall'unità di misura. Un numero senza unità, all'esame, è

un numero incompleto.

0.4 Costanti e valori numerici da avere in testa

Il formulario contiene le formule ma non tutti i valori numerici. Questi vanno saputi o ricavati dal testo del

problema. 6

Fisica 0. Anatomia della prova scritta

COSTANTI USATE NELLE PROVE

2 accelerazione di gravità: le soluzioni ufficiali usano 9,8, non 9,81

g = 9,8 m/s

3 3 densità dell'acqua, quasi sempre sottintesa

= 10 kg/m

ρ acqua costante dei gas; equivale a 2 cal/(K·mol) e 0,082 L·atm/(K·mol)

R = 8,31 J/(K·mol)

-12 2 2 costante dielettrica del vuoto

= 8,86 × 10 C /(N·m )

ε 0 -7 permeabilità magnetica del vuoto

= 4π × 10 T·m/A

μ 0 8 velocità della luce nel vuoto

c = 3 × 10 m/s

-19 carica elementare

e = 1,60 × 10 C distanza della visione distinta, per gli strumenti ottici

d = 25 cm

0 calore specifico dell'acqua

c = 1 cal/(g·°C)

acqua calore specifico del ghiaccio

c = 0,53 cal/(g·°C)

ghiaccio calore latente di fusione del ghiaccio

= 80 cal/g

λ f

0.5 Come si legge questo manuale

Ogni capitolo segue sempre la stessa architettura, pensata per essere usata in ordine ma anche consultata a

salti nei giorni finali:

Struttura di ogni capitolo

1. Teoria essenziale: solo cio che serve a risolvere

2. Formule utili, con il rimando al formulario d'esame

3. Protocollo: la procedura passo per passo

4. Esercizi svolti, tutti tratti dalle prove reali

5. Errori comuni e domande di verifica

Gli esercizi svolti sono il cuore del manuale: sono i problemi effettivamente assegnati, risolti integralmente

con i sei passi. Dove due prove hanno proposto lo stesso problema con numeri diversi, il secondo compare

come riquadro arancione «stesso schema, numeri diversi»: serve a riconoscere che si tratta della stessa

7

Fisica 0. Anatomia della prova scritta

domanda travestita, che è esattamente ciò che accadrà nel tuo appello.

APPROFONDIMENTO · SULLE SOLUZIONI UFFICIALI

Tutti i risultati riportati in questo manuale sono stati ricalcolati in modo indipendente e confrontati con le

soluzioni distribuite dal docente: su 116 valori verificati la concordanza è completa. In due soli casi il manuale

riporta una cifra leggermente diversa per arrotondamento intermedio, e la differenza è segnalata esplicitamente

nel punto in cui compare.

1. Cinematica

La cinematica descrive il moto senza chiedersi che cosa lo produca. All'esame compare quasi sempre in

combinazione con la dinamica (una forza costante genera un'accelerazione costante) o con l'energia:

raramente un problema è di sola cinematica, ma la cinematica è lo strumento che chiude il calcolo. Vale la

pena padroneggiarla per prima proprio perché è il pezzo riutilizzato ovunque.

1.1 Moto rettilineo uniformemente accelerato

Un moto è uniformemente accelerato quando l'accelerazione è costante nel tempo. È il caso di un corpo

soggetto a una forza costante e, in particolare, di qualunque corpo in caduta libera vicino alla superficie

terrestre. Tre equazioni descrivono completamente il moto, e sono tutte sul formulario.

FORMULA 2

x = x + v t + ½at

0 0

Significato: Legge oraria: dà la posizione a ogni istante. È l'equazione da usare quando il problema fornisce o

chiede un tempo.

Variabili:

• x: posizione all'istante t (m)

• x : posizione iniziale (m); si può quasi sempre porre uguale a zero

0

• v : velocità iniziale (m/s)

0 2

• a: accelerazione, costante (m/s )

• t: tempo (s)

Quando usarla: Quando compare il tempo, o quando serve lo spazio percorso in un intervallo assegnato.

2

Errori frequenti: Dimenticare il fattore ½ davanti ad at ; scegliere l'origine in un punto e poi ragionare come se

fosse in un altro. 8

Fisica 1. Cinematica

FORMULA v = v + at

0

Significato: Legge della velocità: come cambia la velocità nel tempo.

Variabili:

• v: velocità all'istante t (m/s)

• v : velocità iniziale (m/s)

0 2

• a: accelerazione (m/s )

Quando usarla: Per collegare fra loro velocità e tempo, in entrambe le direzioni.

Errori frequenti: Usarla con accelerazione non costante: non vale per moti generici.

FORMULA 2 02

v - v = 2a(x - x )

0

Significato: Relazione fra velocità e spazio percorso, senza il tempo.

Variabili:

• v: velocità finale (m/s)

• v : velocità iniziale (m/s)

0 2

• a: accelerazione (m/s )

• x - x : spazio percorso (m)

0

Quando usarla: Quando il tempo non è né dato né richiesto: è la scorciatoia che evita di risolvere un'equazione

di secondo grado.

Errori frequenti: Dimenticare il quadrato su v ; usarla con segni incoerenti fra a e lo spostamento.

0

Se nel problema compare il tempo, usa le prime due equazioni. Se il tempo non

compare né fra i dati né fra le richieste, usa la terza: risparmi sempre un

passaggio.

La caduta libera è un caso particolare

Un corpo lasciato cadere o lanciato verticalmente si muove di moto uniformemente accelerato con a = g =

2

9,8 m/s diretta verso il basso. Non c'è nulla di nuovo da imparare: cambia solo il significato del simbolo.

L'unica scelta da fare è