Energia e urti

Energia e lavoro

Un sistema è un modello secondo il quale la nostra attenzione è concentrata su una regione finita dell’universo, ignorando il resto.

Un sistema può:

• Essere un singolo oggetto o una particella
• Essere un insieme di oggetti o particelle
• Essere una regione dello spazio (interno cilindro di un motore a combustione di un’automobile)
• Variare in dimensione e forma (palla di gomma)

Il lavoro (W) è il prodotto del modulo della forza F, del modulo dello spostamento del punto di applicazione della forza D.r per il coseno di γ, essendo gamma l’angolo compreso tra il vettore forza ed il vettore spostamento.

F COSADrw =

Il lavoro è una grandezza scalare sebbene sia definito in termini di due grandezze vettoriali, la forza F e lo spostamento D.r

Se una forza non compie uno spostamento allora non compie lavoro.

Se lo spostamento è uguale a 0 allora il lavoro è uguale a 0.

Il lavoro compiuto da una forza su un oggetto che si muove è nullo se la forza è applicata perpendicolarmente.

Se l’angolo gamma è 90° allora il suo lavoro sarà nullo, perché il coseno di 90 è uguale a zero.

Il segno del lavoro dipende dalla direzione della forza nei confronti della direzione dello spostamento.

Se una forza agisce nello stesso verso e direzione dello spostamento allora l’angolo gamma è 0 e quindi il coseno vale 1.

AvFw =

La sua unità di misura è il joule.

Il lavoro rappresenta un trasferimento di energia. Se il lavoro compiuto su un sistema è positivo, allora l’energia viene trasferita al sistema e se invece il lavoro è negativo, l’energia viene trasferita dal sistema.

Prodotto scalare di due vettori

Il prodotto scalare di due vettori A e B è definito come una grandezza scalare pari al prodotto dei moduli dei vettori per il coseno dell’angolo compreso tra essi.

ABCOSO=

Lavoro svolto da una forza variabile

La particella si sposta nella direzione delle x crescenti da x=xi e x=xf. Se si immagina che una particella compia un piccolo spostamento, la componente della forza lungo l’asse x, Fx, si può considerare approssimativamente costante e quindi il lavoro diventa:

Fx Dxw w= =

Lavoro svolto da una molla

Se una molla è allungata o compressa di un piccolo tratto dalla sua posizione di equilibrio, essa eserciterà una forza sul blocco che può essere descritta come

Fm kX=-

Dove X è la posizione del blocco rispetto alla sua posizione di equilibrio (x=0) e k è una costante positiva detta costante elastica. La forza necessaria per allu