Elettrotecnica

Leggi di Kirchhoff e componenti circuitali

Grandezze elettriche, leggi di Kirchhoff e regime quasi stazionario

Un circuito elettrico è dato dall'interconnessione di un numero arbitrario di elementi.

L'elemento fondamentale nella teoria delle reti è il bipolo elettrico.

Il bipolo elettrico è costituito da una superficie chiusa Σ (sono due conduttori (connessioni elettriche) aventi per estremi una coppia ordinata di terminali (A,B) che costituiscono una porta elettrica.

Le grandezze descrittive del bipolo elettrico sono:

• Corrente elettrica
• Tensione elettrica o differenza di potenziale (d.d.p)
• Potenza elettrica

La corrente elettrica è la quantità di carica che attraversa una superficie nell'unità di tempo.

L_B: i(t) = lim_{Δt -> 0} Δq/Δt = dq/dt [A]

L'amperometro (strumento ideale) misura la grandezza algebrica corrente attraverso la sezione di un circuito elettrico.

Se la corrente attraversa la sezione con verso uguale a quella di riferimento è positiva, altrimenti è negativa.

La tensione elettrica rappresenta il lavoro fatto per spostare una carica unitaria dal punto A al punto B.

V_AB = ΔA_B = V_A - V_B [V]

Il voltmetro misura la grandezza algebrica della tensione fra due punti A e B qualsiasi di un circuito elettrico.

1. Leggi di Kirchhoff e componenti circuitali

1.1. Grandezze elettriche, leggi di Kirchhoff e regime quasi stazionario

• Un circuito elettrico è dato dall’interconnessione di un numero arbitrario di elementi.
• L’elemento fondamentale nella teoria delle reti è il bipolo elettrico.
• Il bipolo elettrico è costituito da una superficie chiusa Σ (frontiera) sulle quale giacciono due conduttori (connessioni elettriche) aventi per estremi una coppia ordinata di morsetti {A,B} che costituiscono una porta elettrica.

Le grandezze descrittive del bipolo elettrico sono:

• Corrente elettrica
• Tensione elettrica o differenza di potenziale (d.d.p)
• Potenza elettrica

La corrente elettrica è la quantità di carica che attraversa una superficie nell’unità di tempo.

L_p: i(t)=lim_Δt->0 (Δq/Δt) = dq/dt [A]

L’amperometro (strumento ideale) misura la grandezza algebrica corrente attraverso la sezione di un circuito elettrico.

Se la corrente attraversa la sezione con verso uguale a quello di riferimento è positiva, altrimenti è negativa.

La tensione rappresenta il lavoro fatto per spostare una carica unitaria da punto A al punto B.

V_AB = ΔAB/q = V_A - V_B [V]

Il voltmetro misura la grandezza algebrica tensione fra due punti A e B qualsiasi di un circuito elettrico.

....ne il verso della tensione reale e di riferimento la tensione è positiva, altrimenti è negativa.

Potenza elettrica

La potenza elettrica esprime la rapidità di accumulo del lavoro ed è la capacità istantanea di annichilire o erogare lavoro.

p(t)=v(t)·i(t) [W]

Non è una funzione lineare.

L'energia per unità di tempo è la potenza richiesta per portare la carica q da A a B nell'unità di tempo.

Il lavoro elettrico è l'integrale rispetto al tempo della potenza elettrica.

La potenza elettrica può essere misurata tramite l'utilizzo combinato di un tensiometro e di un amperometro.

È possibile compendiare i due strumenti in un unico strumento, il wattmetro.

Il senso della potenza trasmessa, associata alla reale porta elettrica A-B, coincide con il verso della corrente al morsetto indicato sulla freccia della tensione.

Può annichilire una potenza entrante positiva e restituire una potenza uscente positiva.

Convenzione degli utilizzatori

Convenzione degli utilizzatori v-p.

Il verso di riferimento della corrente entra nel morsetto indicato dalla freccia della tensione → il verso della potenza è entrante positiva.

Assorbe potenza.

Convenzione dei generatori

Convenzione dei generatori - v-p.

Il verso di riferimento della corrente esce dal morsetto indicato dalla freccia della tensione → il verso della potenza è uscente positiva.

Cede potenza.

Legge di Kirchhoff delle correnti (KCL)

"La somma algebrica delle correnti attraverso una superficie chiusa qualunque è identicamente nulla"

"In ogni istante la somma algebrica delle correnti entranti in un nodo è nulla"

Tale relazione di vincolo consente di calcolare una corrente, note che siano tutte le restanti associate agli altri rami usciti.

Legge di