Economia politica 1

La microeconomia è la branca dell’economia che studia il comportamento dei singoli agen economici in condizione di

scarsità di risorse.

I pi di agen studia principalmente sono le imprese e gli individui, assumendo che ognuno di essi ponga in essere delle

scelte nalizzate ad un obie vo da raggiungere e sogge e a determina vincoli.

Le imprese producono beni e servizi u lizzando fa ori produ vi che in generale possono essere dis n tra lavoro e capitale.

L’obie vo delle imprese è quello di massimizzare i pro , mentre l’obie vo degli individui è quello di massimizzare l’u lità.

Entrambi gli agen operano nei merca , de ni come l’insieme degli scambi rela vi ad un dato bene o servizio.

I merca considera almeno all’inizio sono merca concorrenziali, ovvero merca nei quali nessuno degli agen che prende

parte agli scambi, può incidere sul prezzo che si forma sul mercato, ovvero un mercato in cui il prezzo è un dato esogeno

In economia poli ca parlando di sistemi economici li si de nisce e cien in senso pare ano se l’allocazione delle risorse è

tale che è impossibile migliorare la condizione di un sogge o senza peggiorare la situazione di un altr

L’e cienza pare ana è raggiunta dai sistemi a economia di mercato se tu i merca sono perfe amente concorrenziali.

Più complicato potrebbe essere de nire un sistema economico equo. Un sistema potrebbe essere equo se in esso tu gli

individui o engono lo stesso benessere, oppure se in esso tu gli individui hanno le stesse opportunità oppure in ne se in

esso nessun individuo prova “invidia” per gli altri.

COMPORTAMENTO DELLE IMPRESE

L'impresa è una sorta di scatola nera, dove l'imprenditore u lizza dei fa ori produ vi (input) ed o ene prodo ni

(output). La relazione tra input e output dipende dal tecnologia ovvero dall'e cienza di capitale sico e umano. La tecnologia

è un dato esogeno mentre il prezzo a cui l'imprenditore acquista i fa ori produ vi vende propri prodo o sono da endogeni

(da )

Si osservano due situazioni:

-breve periodo: è data la quan tà di uno dei due fa ori in generale il capitale poiché è più di cile sos tuire

-lungo periodo : entrambi i fa ori sono i variabili ma la produzione data

BREVE PERIODO

Quanto produce l'imprenditore dipende e u lizzo del lavoro

q=q(L) qML=q\L q^1L=dq\dl—> incremento di produzione dovuto all'u lizzo di una aggiun va di L

la quan tà prodo a con K sso aumenta all’aumentare dell’u lizzo di L, ma presenta un massimo oltre il quale il prodo o,

così come AP e MP, comincia a decrescere. Questa relazione è nota come legge della produ vità marginale decrescente, che

a erma che la produzione cresce meno che proporzionalmente rispe o al fa ore variabile.

Analizziamo ora i cos che sos ene l’impresa. I cos che troviamo sono di due pi:

- Cos ssi, cioè cos indipenden dal fa o che un macchinario venga u lizzato o meno;

- Cos variabili, cioè quei cos che dipendono dalla produzione. Nel breve periodo si può quindi scrivere:

costo totale = cos variabili + cos ssi = wL + FC

pro o (π) = ricavo totale – cos totali = p · y(L) - CT

Nel breve periodo il fa ore variabile è u lizzato no a quando il valore del prodo o dell’ul ma unità è maggiore (o al limite

uguale) del costo di quella unità, ovvero:

p · MP(L) ≥ w

—> p · MP(L) = w —> livello o male di produzione.

LUNGO PERIODO

Le curve sono de nite Isoquan perché rappresentano l'insieme delle

combinazioni di u lizzo di lavori di capitale che danno luogo alla stessa

produzione.devono essere sempre decrescen perché la stessa

produzione può essere o enuta sia all'aumentare l'u lizzo di un

fa ore si riduce l'u lizzo e l'altro e non non possono mai intersecarsi

Il costo totale dipende dalla scelta rela va all'u lizzo dei

fa ori.l'imprenditore sceglierà quella combinazione di fa ori produ vi

che per ogni livello di produzione perme erà di di produrre al costo

tale minimo

CT=CF+(wl+rk) CM=CT\q C^1=CT^1

Il costo marginale de nisce l'incremento di costo che l'impresa deve

sostenere per produrre un'unità in più

Dato che l'obie vo dell'imprenditore massimizzare i pro , sceglierà

il livello di produzione tale per cui pro o e massimo

La produ vità marginale gra camente data dalla pendenza e la

ff

ti tt

tt ffi ti

fi tt

ti ti tti fi fi ti

ti tti tt ti tti ti ti

fi ti

tt

ti ti ti ti ti ti fi

ti tt tt fi tti fi tt

ti

tti ti

ti ti ti ti ti fi

fi fi

ti t

ti tt ti tt

tt fi ti ti ti ti fi ti tt ti tt ti fi tti

tt fi

tt fi tti

tt ti tti tti

ti ffi tti tt tt tt

ti ti

ti tti tti tt

ffi ti

tti ti ti tt

ti tti ti ti ti ti tti ffi tt fi tti ti

ti ti ti

tt tti

ti fi ti

fi ti

tti tt ti

funzione di produzione mentre la produ vità media è data dall'ampiezza dell'angolo dall’origine.

La produ vità marginale cresce no al punto di esso della funzione di prodo o totale, la produ vità media invece

raggiunge un massimo quando è uguale alla produ vità marginale

In una mappa di isoquan quelli più lontani dall'origine sono cara erizza da maggior livelli di produzione, perché in essi si

usano maggiori quan tà di ambedue gli input mentre li liso si sposta verso l'origine sono cara erizza da minori livelli di

produzione.

Gli isoquan mol inclina sono cara erizza dal fa o che il lavoro è necessario e di cilmente sos tuibile nella produzione

viceversa nel caso di isoquan molto pia . Inoltre ci forniscono una rappresentazione gra ca di quan fa ori produ vi siano

sos tuibili o complementari tra loro

-il caso di perfe a complementarietà: ovvero quando i fa ori devono essere per forza presen contemporaneamente

è di po q=min(l,k)

-casi di perfe a sos tuibilità: quando i fa ori sos tuiscono a vicenda

Richiede che la funzione di produzione sia di po lineare

A decidere se l’isoquanto è curve o meno è la tecnologia

RENDIMENTI DI SCALA—> come varia la produzione al variare dell’input

-rendimen di scala crescen

q*>2q0 al raddoppiare della quan tà u lizzata degli input, la produzione aumenta più del doppio

-rendimen di scala costan

q*=2q0 al raddoppiare della quan tà u lizzata degli input, anche la produzione raddoppia

-rendimen di scala decrescen

q*<2q0 al raddoppiare della quan tà u lizzata degli input, la produzione aumenta aumenta a meno del doppio

Più un impresa è grande tanto più riesce ad essere e ciente in senso tecnologico

I se ori produ vi dove la tecnologia rappresenta rendimen di scala crescen dovrebbero essere cara erizza dalla

presenza di poche imprese di grandi dimensioni.i se ori dove vi rendimen in scala decrescen dovrebbero essere

cara erizza da imprese di piccole dimensioni. In presenza i rendimen di scala costan la dimensione dell'impresa non è

rilevante. α β

Una delle funzioni di produzione più semplici è quella di Cobb-Douglas: y(L, K) = AL K

Nella funzione Cobb-Douglas A, α e β sono parametri. In par colare α e β devono essere maggiori di zero per perme ere alle

produ vità marginali di lavoro e capitale di essere posi ve; inoltre in Cobb-Douglas per far valere la legge della produ vità

marginale decrescente α deve essere minore di 1, infa per avere una produ vità marginale decrescente, la derivata

seconda della funzione di produzione deve essere nega va e l’unico modo è porre questa condizione. Per cui avremo 0 < α <

1. Lo stesso iden co ragionamento vale per β.

La rappresentanza gra ca della produ vità media marginale dipende dalla forma assunta dalla funzione di prodo o

totale.gra camente la produ vità marginale è data dalla pendenza della funzione di produzione, mentre la produzione

media è data dall'ampiezza dell'angolo uscente dall’origine.

Consideriamo la funzione di produzione S:

La produ vità media cresce no al punto di esso di produzione totale, la produzione media cresce nché l'angolo uscente

l'origine diventa sempre più grande all'aumentare di L.

la produ vità media raggiunge un massimo quando è uguale alla produ vità marginale

Inoltre anali camente si dimostra che il prodo o medio cresce solo se il prodo o marginale è maggiore del prodo o medio e

che decresce solo se il prodo o medio è maggiore del prodo o marginale. Da qui le forme delle funzioni di produzione; se

infa la funzione è a S, CM e C^! saranno come quelle del gra co sopra, mentre se la funzione di produzione è di po Cobb-

Douglas, cioè se è sempre concava, allora sia CM che C^1 saranno sempre decrescen , con CM > C^1.

Un’altra grandezza importante da conoscere in microeconomia è l’elas cità Ɛ. L’elas cità fornisce un’indicazione sinte ca

della relazione fra variabili, ovvero quanto cresce una variabile al crescere di un’altra. In par colare nelle funzioni di breve

periodo l’elas cità ci fornisce i risulta di quanto varia la produzione se varia l’u lizzo del lavoro.

Ɛy,L=C^1\CM

L’elas cità non dipende dall’unità di misura di L e y poiché tra a della variazione rela va di due grandezze.

La funzione di po Cobb-Douglas è una funzione ad elas cità costante o isoelas ca, poiché l’elas cità non dipende dalle

variabili.

ti

tt tti tt

ti ti tti tti

tti

tti fi ti

ti

ti ti ti ti tt ti tti ti tt ti ti ti ti fi ti ti ti ti tti

tt

ti

fi ti fi ti

ti ti tt

ti tti ti

ti ti tti tti tt ti fl ti tt fl ti tti tt

tt ffi tti ti

ti ti tt ti ti tt tt fi tt ti ti

ti ti

tti ti tti

ti tt tt ti

ti ti ffi ti

ti ti fi ti ti ti tt ti tti ti fi ti ti tt tt ti tt ti tt tti

tt ti tti

Tornando alle situazioni di lungo periodo, torniamo a parlare di una situazione in cui tu i fa ori sono variabili. La

rappresentazione gra ca della relazione tra produzione, u lizzo del lavoro e u lizzo del capitale è basata su un sistema di assi

cartesiani dove l’u lizzo di K sta sulle ordinate e l’u lizzo di L sulle ascisse, come di seguito:

Come già de o sopra la curva rappresentata individua le combinazioni di capitale e lavoro che perme ono di o enere un

dato livello di prodo o y ed è chiamata isoquanto.

L’isoquanto deve essere rappresentato come una relazione decrescente tra K e L, infa se si produce la stessa quan tà e si

usa meno lavoro si dovrà usare più capitale (e viceversa).

Un fa ore scarso è più produ vo; ha quindi una produ vità marginale elevata ed è quindi più importante.

In una mappa degli isoquan , quelli più lontani dall’origine sono cara erizza da maggiori livelli di produzione, perché in essi

si usano maggiori quan tà di ambedue gli inputs, mentre isoquan sposta verso l’origine sono cara erizza da minori livelli

di produzione, perché in essi si usano minori quan tà di inputs. Comparando sempre diversi isoquan tra loro, quelli molto

inclina de niscono tecnologie cara erizzate dal fa o che il fa ore lavoro è necessario e di cilmente sos tuibile nella

produzione (viceversa nel caso di isoquan molto pia ).

L’isoquanto fornisce quindi una rappresentazione gra ca di quanto i fa ori produ vi siano sos tuibili tra loro e rappresenta

un caso generale di sos tuibilità tra i fa ori.

I casi estremi di sos tuibilità sono due: - Caso di perfe a complementarietà:

ovvero quando i fa ori devono

essere per forza presen

contemporaneamente;

Il caso della perfe a

complementarietà una funzione

del po: y = min(αL, βK).

- Caso di perfe a sos tuibilità:

ovvero quando i fa ori si

sos tuiscono a vicenda;

Il caso della perfe a sos tuibilità

richiede che la funzione di

produzione sia lineare come, ad

esempio: y =αL + βK.

A decidere se l’isoquanto sarà più o meno incurvato sarà la tecnologia.

Uno strumento per de nire quan fa ori produ vi sono sono sos tuibili e il saggio marginale di sos tuzione.

|SMST|= α\β per K\L =w\r nel caso della cobb Douglas

Ne negli altri casi è uguale a: dL\dK=w\r

Un'altra indicatore di grado di sos tuibilità dei fa ori è la società di sos tuzione fa oriale che varia tra zero che rappresenta

la perfe a complementarietà e in nito che rappresenta la perfe a sos tuibilità.la plas cità di situazione fa oriale segnala la

curvatura dell’isoquanto

In generale de nendo K e L come intensità di capitale, sigma è dato dal rapporto tra la variazione rela va dell'intensità di

capitale e la variazione rela va al saggio marginale di sos tuzione, tanto più sigma elevato tanto più lavoro e capitale sono

facilmente sos tuibili tra loro tra loro

sigma>1: fa ori sos tu sigma<1 : fa ori complementari

Nella cobb Douglas sigma =1 , la curvatura degli isoquan e è sempre la stessa.

La mappa degli isoquan ci dice che tanto più determina su quanto è lontano dall'origine tanto più rappresenta un livello di

produzione elevato, non ci dice però di quanto più elevato.per ricavare ciò si introduce il conce o rendimen di scala che

segna come la varia la produzione al variare degli input

Rendimen di scala crescen

q*>2qo—> raddoppiare della quan tà u lizzata degli input la produzione aumenta più del doppio

Rendimen di scala costan

q*=2qo—> raddoppiare della quan tà u lizzata dell'input la produzione raddoppia

Rendimen di scala decrescen

q*<2q0—> raddoppiare della quan tà u lizzata dell'input la produzione aumenta meno del doppio.

Il rendimen di scala implicano che quanto più l'impresa è grande tanto più riesce ad essere e ciente in senso tecnologico

I se ori produ vi dove la tecnologia rappresenta rendimen di scala crescen dovrebbero essere cara erizza dalla

presenza di pochi imprese di grandi dimensioni mentre in quelli di rendimen di scala crescen vi dovrebbero essere imprese

di piccole dimensioni perché tanto più le imprese è piccola tanto più e ciente da un punto di vista tecnologico.

Nel caso della funzione di cobb Douglas si ricava che:

ti

tt ti tt ti tt ti

ti

ti fi ti tt tt tti

fi

ti

tt tt tt

tt ti tt

tt ti tt

ti ti fi fi ti

ti ti

ti ti

ti ti ti ti

ti tti ti ti fi

ti ti

ti

ti tt tt tt ti

ti

ti ti tti tt ti ti tt tt tti

fi tti ti ti

ti ti ti tt tt ti ti tt ffi

tt

ti ti ti ti

ti ti ti tti tt tti ti tti ffi tt ffi

ti ti

tt tt ti

ti tt

ti tt ti tt ti ti ti tt ti

α + β > 1 rendimen di scala crescen

α + β = 1 rendimen di scala costan

α + β < 1 rendimen di scala decrescen

MINIMIZZAZIONE DEI COSTI

nora abbiamo analizzato solo la tecnologia u lizzata dall'impresa ma non abbiamo considerato il prezzo dei fa ori

produ vi e il prezzo di vendita del prodo o prodo o. L'imprenditore per arrivare a produrre precisamente una

quan tà potrà scegliere con tecnologia ad alta intensità di capitale o alta intensità di lavoro.la sua scelta dipenderà

da considerazioni tecnologiche da considerazioni legate alla convenienza economica

In generale la funzione di pro o è lungo periodo periodo cioè quando tu i fa ori sono variabili di scelta e

l'imprenditore può essere iscri a come —>RT-CT

Assumendo che un'ora di u lizzo del lavoro cos w e un'ora e u lizzo del capitale cos r e che entrambe le variabili

siano esogene il costo totale totale sarà CT=wL+rK

isocosto—> rappresenta l'insieme delle combinazioni di u lizzo di capitale e il lavoro che danno lo stesso costo

totale. Un dato iso-costo ci dice quali combinazioni di capitali e il

lavoro è possibile u lizzare per un dato livello di costo totale.

L'interce a ver cale è data da CT\r cioè si u lizza solo capitale, il

numero di ore che è possibile u lizzare e dato dal rapporto tra

costo totale e costo di un'ora di u lizzo del capitale.

Se si u lizza solo il lavoro la quan tà di ore di lavoro che si può

u lizzare data dall'interce o orizzonta CT\w

La pendenza dell’isocosto è data da -w\r cioè dal rapporto tra i

cos e due fa ori, se il salario w aumenta la pendenza aumenta, se

il costo e il capitale r aumenta la pendenza diminuisce.

Per ogni livello di costo totale si o ene di erente iso-costo. Un iso

costo più lontano dall'origine comporta cos maggiori, un costo più

vicino all'origine rappresenta ovviamente una situazione in cui

cos totali sono più bassi.

L'insieme degli isocos da luogo alla mappa degli isocos .

Considerando un'impresa che lavora su commessa, ovvero che deve produrre esa amente una quan tà, l'imprenditore si

troverà davan il problema di scegliere la quan tà di fa ori produ vi lavori e capitali da u lizzare al ne di produrre

precisamente la quan tà prestabilita; quindi nel caso di lavoro su commessa per l'impresa la massimizzazione dei pro

corrisponde alla minimizzazione dei cos dato che ricavi totali sono già pre ssa

L'imprenditore si deve posizionare su un dato isoquanto ma

intende sostenere il minimo costo possibile. Considerando la

gura: se l'imprenditore scegliesse la combinazione dei fattori

produttivi rappresentati nel punto A, sosterrebbe un livello di costi

totali pari a CT1. Se scegliesse la combinazione rappresentata nel

punto E, sostenere il livello di costi totali pari a CT0. Poiché il

punto E si trova sull'