Economia e finanza dei mercati globalizzati - I parte (Banking e Consulting)

Economia e finanza dei mercati globalizzati – Modulo I (a.a. 2022/2023)

La funzione di perdita della Banca centrale: avversione all'inflazione, avversione alla disoccupazione e neutralità

La banca centrale ha l'obiettivo di mantenere l'inflazione vicino al suo target (2%) e l'output sul suo equilibrio di medio-lungo periodo. Per tutte le economie sviluppate il 2% di inflazione è visto come un livello ottimale, insieme al quale si può ottenere una stabile crescita economica evitando il rischio di incorrere nella trappola della deflazione.

Per ogni livello di inflazione (curva di Phillips) la banca centrale calcolerà il livello ottimale di output in quel periodo al fine di minimizzare la sua funzione di perdita. Le preferenze della BC sono date da una funzione di perdita (minimizzazione degli scostamenti da output di equilibrio e inflazione target):

output = (π_t – π_T)² + (y_t – y_e)²

Più l'inflazione è lontana dal target e più la produzione è lontana dal livello di equilibrio, peggio è per la BC perché la funzione di perdita sarà maggiore.

β = sensibilità della BC agli scostamenti dei tassi di interesse, grado di avversione all'inflazione della BC:

• Se β > 1 la BC è avversa all'inflazione e quindi preferirà mantenere l'inflazione vicino al suo livello target a costo di sacrificare l'obbiettivo in termini di produzione (caso della BCE); graficamente la funzione di perdita risulterà più schiacciata orizzontalmente.
• Se β < 1, la BC è disposta a pagare un prezzo in termini di inflazione per avere meno disoccupazione, cioè preferisce mantenere la produzione vicino al target per raggiungere gli obiettivi di piena occupazione (caso della FED); graficamente la funzione di perdita è più schiacciata verticalmente.
• Se β = 1 la BC attribuisce pari peso alle due variabili, è neutrale all'inflazione; graficamente la funzione di perdita assume una forma circolare.

La regola di politica monetaria

La banca centrale ha l'obiettivo di stabilizzare l'economia portando o mantenendo l'output, e quindi il livello di disoccupazione, al suo livello naturale e mantenendo l'inflazione al livello target, che è fissato dalla stessa intorno al 2%. Per raggiungere questi livelli ottimali, la BC si serve della regola di politica monetaria (Monetary Rule) che mostra le combinazioni di produzione e inflazione che riducono al minimo la funzione di perdita della BC stessa.

La regola monetaria è l'insieme dei punti di tangenza tra la funzione di perdita della BC e la curva di Phillips (PC), che rappresenta il vincolo del lato offerta, che per la Banca Centrale è un fattore esogeno. Per ogni livello di inflazione (curva di Phillips) la banca centrale calcolerà il livello ottimale di output in quel periodo al fine di minimizzare la sua funzione di perdita.

NB - l'inflazione attesa dipenderà dall'inflazione dell'anno precedente quindi π_t^e = π_t-1.

Per definire la regola di politica monetaria (monetary rule) è necessario seguire quattro step:

1. Definire le preferenze della BC in termini di obiettivi di inflazione/produzione di equilibrio.

   Funzione di perdita: output = (π_t – π_T)² + (y_t – y_e)²

   Più l'inflazione è lontana dal target e più la produzione è lontana dal livello di equilibrio, peggio è per la BC perché la funzione di perdita sarà maggiore.

   β = sensibilità della BC agli scostamenti dei tassi di interesse, grado di avversione all'inflazione della BC:

   • Se β > 1 la BC è avversa all'inflazione e quindi preferirà mantenere l'inflazione vicino al suo livello target a costo di sacrificare l'obbiettivo in termini di produzione (caso della BCE); graficamente la funzione di perdita risulterà più schiacciata orizzontalmente.
   • Se β < 1, la BC è disposta a pagare un prezzo in termini di inflazione per avere meno disoccupazione, cioè preferisce mantenere la produzione vicino al target per raggiungere gli obiettivi di piena occupazione (caso della FED); graficamente la funzione di perdita è più schiacciata verticalmente.
   • Se β = 1 la BC è neutrale all'inflazione; graficamente la funzione di perdita assume una forma circolare.
2. Definire il vincolo della BC dal lato dell'offerta (curva di Phillips).

   Curva di Phillips: π_t = π_T + α(y_t – y_e) = π_t-1 + α(y_t – y_e)

   La PC mostra le combinazioni di produzione e inflazione ottenibili dalla BC, per una determinata aspettativa di inflazione. La BC può solo scegliere di allocare l'economia nella funzione di perdita più bassa tangente alla curva di Phillips.

   Assumiamo che π_t^e = π_T = π_t-1 = 2, y_t = y_e.

   Nel punto A la perdita è pari a zero perché π_t = π_T.

   Supponiamo che l'inflazione attesa sia del 4%, A non è più ottenibile perché la BC deve spostarsi lungo la curva di Philips. Allora:

   • Se la BC desidera un livello di output ottimale nel prossimo periodo allora deve accettare un tasso di inflazione superiore al suo obbiettivo, cioè pari a 4% (punto B).
   • Se la BC vuole raggiungere l'obbiettivo dell'inflazione del 2% per il prossimo periodo, deve accettare un livello di output molto inferiore al livello ottimale (punto C).

   La banca centrale può minimizzare la sua funzione di perdita scegliendo il punto D dove la PC è tangente alla curva di indifferenza della funzione di perdita più vicina al punto "bliss". Quindi sceglierà un livello di output y₁ che a sua volta implicherà un tasso di inflazione del 3%.

3. Ricavare la miglior regola monetaria di risposta.

   La regola monetaria MR indica la miglior risposta in termini di inflazione-output della BC per ridurre al minimo la sua funzione di perdita, cioè indica qual è il miglior output gap di risposta (y_t – y_e) da scegliere quando l'inflazione è lontana dal target (π_t – π_T) = 0.

   Graficamente la curva MR è una retta inclinata negativamente data dai punti di tangenza tra la PC e la funzione di perdita. Qualsiasi deviazione dai punti di tangenza comporta una perdita più elevata del necessario e pertanto non è ottimale.

   Analiticamente sostituiamo la curva di Phillips nella funzione di perdita e deriviamo per y ottenendo l'equazione della MR:

   MR: y_t = –α/β(π_t – π_T)

   • Se α aumenta, sarà sufficiente una minore variazione di output. α è un fattore esogeno non controllabile dalla BC che dipende dalle caratteristiche del lato offerta.
   • Se β aumenta sarà necessaria una maggiore variazione di output. β è un fattore endogeno che rappresenta il grado di avversione all'inflazione della BC.

   Maggiore è α (cioè più i salari sono sensibili all'occupazione) o maggiore è β (cioè più la BC è avversa all'inflazione), più piatta è la pendenza della MR.

   Sacrifice ratio: è il tasso di riduzione di output sostenuto dalla Banca centrale per rientrare di una variazione di 1% di inflazione.

4. Determinata la curva MR, la BC fissa y impostando il tasso di interesse sulla curva IS

   y = k(c₀ + a₀ + G) – ka₁r

   In realtà, la BC imposta il tasso di interesse nominale per ottenere il tasso di interesse reale desiderato (Principio di Taylor).

   Per tenere conto dell'impatto ritardato dei tassi di interesse sull'output, il modello a 3 equazioni utilizza la curva IS "dinamica", data da: y_t = A_t – ar_t-1.

La curva di Phillips

La curva di Phillips rappresenta l'insieme delle combinazioni di inflazione e di disoccupazione per un livello definito di inflazione attesa, che a sua volta dipende dall'inflazione al tempo precedente e dall'output gap (differenza tra disoccupazione corrente e tasso di equilibrio di disoccupazione).

La PC deriva dall'equilibrio tra wage setting e price setting che indica l'equilibrio del mercato del lavoro. Se la produzione non è in equilibrio, l'inflazione si allontana dal suo livello di equilibrio medio. In assenza di un policy maker che funge da stabilizzatore (ad es. la BC), uno shock positivo della domanda porta ad un tasso di inflazione in continuo aumento.

Wage setting rule: W = Pe(N;z). Il salario è una funzione che dipende dal livello dei prezzi attesi ed è funzione del tasso di occupazione N e di altre componenti esogene z, come può essere il sussidio di disoccupazione:

• Aspettative inflazionistiche: per un livello di prezzi attesi più elevati, i sindacati richiederanno salari monetari più elevati al fine di annullare l'effetto inflazione sul salario reale.
• Occupazione: maggiore è il numero di occupati, maggiore è il potere contrattuale del lavoratore, che potrà essere sostituito più difficilmente.
• Sussidi di disoccupazione: se elevati, aumentano il salario minimo a cui il lavoratore è disposto a lavorare.

Price setting rule: P = (1 + μ)W. Le imprese fissano i prezzi sulla base di un markup sui costo medio del lavoro: W = costo del lavoro; μ = produttività del lavoro.

La curva di Philips può essere derivata considerando le variazioni dei prezzi, sostituendo reciprocamente le precedenti relazioni WS-PS.

Inflazione: Se la disoccupazione diminuisce per uno shock positivo della domanda aggregata, e quindi l'occupazione aumenta e si sposta sopra il livello di equilibrio, l'inflazione sale, i lavoratori avranno più potere contrattuale e quindi riusciranno ad ottenere salari più alti per coprire (la WS_t-1 si sposta verso l'alto, aumentando il gap tra WS e PS da 1% a 2%). Tuttavia, l'aumentato costo del lavoro, porterà le imprese a fissare prezzi più alti per coprire i costi dei salari generando un processo inflativo (dal 2% al 4%), con la conseguenza che i prezzi presenti nel mercato porteranno il salario reale ad essere inferiore rispetto alle aspettative, ovvero ci sarà un aumento dei prezzi rispetto al prezzo atteso (che determina il posizionamento della curva di Phillips). A sua volta, le aspettative inflazionistiche per il periodo successivo aumenteranno; è necessario quindi l'intervento del policy maker per uscire da questa spirale inflazionistica, o anche deflazionistica.

L'unione dei punti A e B ci da una curva inclinata positivamente, la curva di Phillips. Nel periodo t gli agenti del mercato conoscono tutti livelli del tasso di inflazione dal tempo t-1. In generale ci si basa su aspettative adattive: si presume che l'inflazione segua l'andamento del periodo precedente. Ciò non viene rispettato quando si verificano shock inattesi. Un altro tipo di aspettativa è quello dell'aspettativa razionale, in cui gli agenti del mercato usano tutte le informazioni disponibili per creare delle previsioni future basandosi sul modello attuale per evitare rischi sistematici.

PC: π_t = π_t-1 + α(y_t – y_e) → π_t = π_T + α(y_t – y_e)

Con π_T = target inflazionistico; (y_t – y_e) = output gap; π_t-1 = lagged inflation (inflazione passata).

Il policy maker può intervenire in due modi:

• Può modificare la Price setting o la Wage setting incentivando la competizione per indurre le imprese a ridurre il markup, oppure può indurre i lavoratori a diminuire il loro salario di riserva (minimo a cui sono disposti a lavorare) riducendo il sussidio di disoccupazione. Queste possibilità non competono tuttavia alla banca centrale, che è priva di strumenti per agire in questo senso.
• Se le aspettative salariali sono crescenti e così è l'inflazione, può aumentare il tasso di interesse, riducendo così la domanda aggregata progressivamente e ristabilendo indirettamente l'equilibrio salariale.

Disoccupazione di equilibrio: Esiste un livello di disoccupazione ottimale dove le forze sindacali e le imprese sono soddisfatte del livello di salari e dei prezzi, è il punto che si ottiene in corrispondenza dell'output di equilibrio del lungo termine. Qualsiasi altro livello di occupazione, e quindi di output, genera degli squilibri a livello salariale.

La PC nel modello a 3 equazioni: La curva di Phillips è il vincolo esogeno che la banca centrale unisce alla sua funzione di perdita da minimizzare proprio al fine di trovare la regola monetaria.

Modello macroeconomico a 3 equazioni

La gestione della politica monetaria è affidata alle banche centrali poiché politicamente neutrali e credibili. L'obiettivo è quello della stabilità dei prezzi e quindi della domanda e, tale obiettivo è espresso in termini di inflazione poiché le BC non sono in grado di controllare direttamente l'equilibrio sul mercato del lavoro (le BC intervengono indirettamente tramite l'aggiustamento dei tassi di interesse).

Il modello a 3 equazioni spiega come le banche centrali rispondono ad una serie di shock che possono colpire l'economia e viene quindi utilizzato al fine di garantire la stabilità del sistema. È costituito da 3 equazioni:

• La curva IS: y_t = A_t – ar_t-1 che rappresenta il lato della domanda aggregata, indica l'equilibrio tra domanda e offerta di beni e servizi. È il lato ultimo sui cui la banca centrale ha il potere di agire alterando i tassi e influendo su y.
• La curva PC: π_t = π_t-1 + α(y_t – y_e) che rappresenta il lato dell'offerta; per la BC è un vincolo poiché non può essere da lei alterata in alcun modo, essa dipende infatti dall'equilibrio WS-PS. Ha una pendenza positiva.
• La curva MR: (π_t – π_T) = –α/β(y_t – y_e) che viene ricavata dai punti di tangenza tra la funzione di perdita della banca centrale e la stessa curva PC.

Grazie a questo modello la banca centrale può in ogni momento trovare il punto ottimale di output e di inflazione e leggere sulla curva IS quale tasso di interesse ne è propedeutico.

L'equilibrio sul mercato del lavoro consiste nell'equilibrio dato dai salari offerti dalle imprese e quelli richiesti dai lavoratori, cioè da price setting e da wage setting da cui si deriva la curva di Phillips π_t = π_t^e + α(y_t – y_e) che tenendo conto dell'inflazione passata (sostituendo all'inflazione attesa quella al tempo t-1) diventa π_t = π_t-1 + α(y_t – y_e). La PC costituisce un vincolo che mostra le combinazioni di output e di inflazione raggiungibile dalla CB per una data aspettativa d'inflazione.

Riguardo alla politica monetaria invece, la BC definisce i suoi obiettivi d'inflazione e di produzione tramite la funzione di perdita π_t = (π_t – π_T)² + β(y_t – y_e)². Tali preferenze derivano dagli statuti delle diverse BC e devono essere rapportate al vincolo della curva di Phillips. La BC, per minimizzare la sua perdita, deve posizionarsi sulla più bassa tangente alla PC.

Unendo i punti di tangenza delle PC con la funzione di perdita, si crea la curva MR nello spazio output-inflazione. Infine, definita la combinazione ottimale di output-inflazione utilizzando la MR, la banca centrale usa la curva IS per influenzare la sua scelta impostando il tasso di interesse. In realtà, come definisce la regola di Taylor, la BC imposta il tasso di interesse nominale per raggiungere il tasso d'interesse reale i = r + π_e.

Gli aggiustamenti del modello tra equazioni a seguito di shock da domanda (permanenti o temporanee) o da offerta

Caso di shock negativo permanente sul lato della domanda:

Il modello a 3 equazioni può essere utilizzato per spiegare periodo per periodo come uno shock negativo permanente sul lato della domanda possa portare l'economia in condizioni di trappola da deflazione. Si ipotizza che nel punto A la produzione si trovi al suo livello di equilibrio e l'inflazione al suo target.

• Al periodo 0, uno shock permanente della domanda aggregata fa slittare la curva IS a IS’, passando dal punto A al punto B. L’economia si allontana dall'equilibrio.