Esame di Biochimica (parte 2)

Cinetica enzimatica

L'effetto saturante del substrato è una proprietà catalitica dei catalizzatori enzimatici ed è responsabile dell'andamento della curva.

Stato stazionario

[ES] rimane costante nel tempo. Michaelis & Menten: Dimostrazione.

E + S _K1 ⇄ K₂ + P

V_o = K₂ [ES]

Si introduce il termine E_T che è la [E] totale.

E_T = E + ES

E = E_T - ES

[S] >> [E_T] allora S legato a enzima è trascurabile.

Velocità di formazione di ES = K₁ [E] [S] = K₁ [(E_T - [ES]) [S]]

Velocità di demolizione di ES = K₋₁ [ES] + K₂ [ES]

Si fa l'assunzione dello stato stazionario in cui [ES] è costante. Quindi la v di formazione e demolizione sono uguali:

Cinetica enzimatica

L'effetto saturante del substrato è una proprietà caratteristica dei catalizzatori enzimatici ed è responsabile dell'appiattimento della curva.

Stato stazionario

Stato stazionario = [ES] rimane costante nel tempo. Michaelis & Menten: Dimostrazione

E + S ⇄_{k1 k-1} ES →_k2 E + P

V₀ = k₂ [ES]

Si introduce il termine E_T che è la [E] totale.

E_T = E + ES   →   E = E_T - ES

[S] ≫ [E_T] allora S legato a enzima è trascurabile

Velocità di formazione di ES = k₁ [E] [S] = k₁ [(E_T - [ES]) [S]

Velocità di demolizione di ES = k_-1 [ES] + k₂ [ES]

Si fa l'assunzione dello stato stazionario in cui [ES] è costante. Quindi la v di formazione e demolizione sono uguali:

k₁[E_T]-[ES][S] = k_-1[ES] + k₂[ES]

k₁[E_T][S] - k_m[ES][S] = (k_-1 + k₂)[ES]

k₁[E_T][S] = k_m[ES][S] + (k_-1 + k₂)[ES]

[ES] = k_m[E_T][S]

k_m[S] + k_-1 + k₂

Semplifico ancora

[ES] = [E_T][S][S] + k_-1 + k₂ / k_m

dove il termine k_-1 + k₂ = k_m, da cui:

[ES] = [E_T][S][S] + K_M

adesso posso usare [ES] nell'eq. della v₀:

V₀ = k₂ [E_T[S][S] + K_M

e dato che k₂[E_T] = V_max si ha:

V₀ = V_max[S][S] + K_M

Nota bene: la relazione ottenuta è di tipo iperbolico.

Nel caso particolare in cui Vo = ½ Vmax si ha che:

½ Vmax = [S]/[S] + Km

½ [S]/[S] + Km

[S] + Km = 2[S] → Km = 2[S] - [S] = [S]

Grafico dei doppi reciproci

1/Vo = Km + [S]/Vmax [S]

da cui:

1/Vo = Km/Vmax[S] + [S]/Vmax[S]

ϑ = Km/Vmax

Km non ha a che fare con l'affinità dell'enzima per il substrato ma dipende da aspetti specifici del meccanismo di reazione (come il numero e le velocità relative delle tappe di reazione).

Se k2 = K e la costante che limita la velocità e quindi k2