Cinematica

Lezione del 07/03/2022: cinematica

Utilizzeremo un approccio molto intuitivo che ci permette di arrivare in maniera graduale ai concetti di:

• Velocità media
• Velocità istantanea
• E come queste velocità si possano derivare, insieme allo spazio percorso per integrazioni successive delle accelerazioni

Il punto di partenza in tutto quello che faremo è considerare che abbiamo un corpo definito come punto materiale immediatamente e questa definizione ha un'importanza elevata poiché si definisce come punto materiale un corpo quando le sue dimensioni sono trascurabili rispetto al moto che sta percorrendo.

Supponiamo di avere un'auto, se questa si muove per decine di chilometri, lo spazio percorso è molto più grande delle dimensioni tipiche dell'auto.

Supponiamo di essere dall'alto e di vedere questa macchina, in buona approssimazione potremmo vedere come un punto che percorre una strada. La forma del punto ci dice poco rispetto al movimento dell'auto.

In buona approssimazione la traiettoria dell'auto coinciderà con la strada.

Avremo un'auto che può essere vista come un punto materiale che ha una sua massa che ci permette di identificare l'auto come un punto materiale.

Quando parliamo di strada a seconda di com'è fatta la strada, abbiamo bisogno di definire la velocità.

In realtà possiamo partire dallo spazio che l'auto percorre, e dalla sua velocità, e dalla sua accelerazione e tutto dipende dal tempo.

È molto importante definire le cose in base al tempo trascorso.

Se parliamo di spazio percorso, se l'auto si muovesse lungo una traiettoria rettilinea, sarebbe molto semplice misurare lo spazio perché potremmo prendere uno strumento di misura qualsiasi e andare a misurare questo spazio percorso.

Se la traiettoria fosse curvilinea, influirebbe anche sul moto dell'auto.

Lezione del 07/03/2022: cinematica

Utilizzeremo un approccio molto intuitivo che ci permette di arrivare in maniera graduale al concetto di:

• Velocità media
• Velocità istantanea
• E come queste velocità si possano derivare, insieme allo spazio percorso per integrazioni successive delle accelerazioni

Il punto di partenza in tutto quello che faremo è considerare che abbiamo un corpo definito come punto materiale. Infatti questa definizione ha un'importanza elevata poiché si definisce come punto materiale un corpo quando le sue dimensioni sono trascurabili rispetto al moto che sta percorrendo.

Supponiamo di avere un'auto; se questa si muove per decine di chilometri, lo spazio percorso è molto più grande della dimensione tipica dell'auto.

Supponiamo di essere dall'alto e di vedere questa macchina; in buona approssimazione potremmo vederla come un punto che occupa questo spazio. La forma dell'auto sarebbe colta, esattamente il movimento dell'auto.

In buona approssimazione la traiettoria dell'auto coinciderà con la strada. Avremo un'auto che può essere vista come un punto materiale che ha una sua massa che ci permette di identificare l'auto come un punto materiale.

Quando parliamo di strada a seconda di come è fatta la strada, abbiamo bisogno di definire la velocità. In realtà possiamo parlare dello spazio che l'auto percorre, della sua velocità; della sua accelerazione e tutto dipende dal tempo. È molto importante definire le cose in base al tempo trascorso.

Se parliamo di spazio percorso, se l'auto si muovesse lungo una traiettoria rettilinea, sarebbe molto semplice misurare lo spazio perché potremmo prendere uno strumento di misura qualsiasi e andare a misurare questo spazio percorso.

Se la traiettoria fosse curvilinea influenzerebbe anche il moto dell'auto.

In una traiettoria rettilinea l'auto con il minimo sforzo potrebbe muoversi di velocità costante, quindi percorrere in un dato istante di tempo una certa quantità di spazio.

Nel caso di una traiettoria curvilinea si può comunque definire la velocità media dell'auto partendo dal punto iniziale A e punto finale B. A e B sono i due punti estremi della traiettoria che stiamo considerando.

Quando la traiettoria è rettilinea i punti sarebbero comunque A e B. Si va a misurare lo spazio percorso e diremo che S_AB sarà lo spazio percorso che sarà diverso nei due casi, però questo spazio sarà percorso in un certo tempo t_AB.

Velocità media (V_rm = S_AB / t_AB) = rapporto tra lo spazio e il tempo.

Quanto spazio abbiamo percorso in un determinato tempo.

Le due situazioni (traiettorie) che abbiamo considerato sono diverse perché è facilmente intuibile e, pure in pianura e teniamo il piede sull'acceleratore, possiamo percorrere questo tratto con velocità costante.

Nel caso della traiettoria curvilinea è più difficile che uno riesca a mantenere una velocità costante per tutta la traiettoria.

Nel caso rettilineo la velocità media coincide con la velocità