Chimica - parte 1

Struttura atomica della materia

Le origini della teoria atomica

• Democrito (468-370 a.C.)
• Epicuro (341-270 a.C.)
• Lucrezio (96-11 a.C.)

La materia è costituita da atomi, Atomos = indivisibile

• Lavoisier (1785) enuncia la legge di conservazione della massa
• Proust (1799) enuncia la legge delle proporzioni definite
• Dalton (1807) enuncia la legge delle proporzioni multiple

Robert Boyle (1627 – 1691)

Fondatore della chimica moderna. L'ipotesi di Boyle sosteneva che la materia è formata da atomi e raggruppamenti di atomi in movimento e che ogni fenomeno fosse il risultato della collisione di queste particelle. Boyle fece appello ai chimici affinché sperimentassero e affermò che gli esperimenti negavano il fatto che gli elementi chimici si limitassero ai soli quattro classici: terra, fuoco, aria e acqua. Boyle inoltre sostenne la necessità di separare la chimica dalla medicina e dall'alchimia, elevando questa al rango di una scienza. Soprattutto sostenne l'approccio rigoroso alla sperimentazione scientifica: egli riteneva che tutte le teorie dovessero essere dimostrate sperimentalmente prima di essere considerate vere.

Antoine-Laurent de Lavoisier (1743 – 1794)

Metodo di Nomenclatura Chimica, 1787. Legge di conservazione della materia. Elemento: sostanza semplice che non può essere scomposta da nessun metodo conosciuto e che è la base per la formazione dei composti chimici.

Gli elementi di Dalton

• Legge della conservazione della materia (Lavoisier) -> La massa totale di un sistema reagente non varia.
• Legge delle proporzioni definite (Proust) -> In qualunque composto il rapporto fra le quantità in peso degli elementi costituenti è definito e costante.
• Legge delle proporzioni multiple (Dalton) -> Quando due elementi possono combinarsi insieme in rapporti ponderali diversi per dare diversi composti, le quantità di uno di essi che nei vari casi si combina con la medesima quantità dell’altro stanno fra loro in rapporti espressi da numeri interi, generalmente piccoli.

Antoine Henri Becquerel (1852 – 1908) e Maria Skłodowska Curie (1867 – 1934)

Becquerel, nel corso di studi sui raggi X, scoprì che sali di Uranio emettevano raggi capaci di impressionare lastre fotografiche non esposte alla luce. Maria Curie proseguì questi studi e scoprì che anche altri elementi presentavano la stessa capacità e coniò il nome di radioattività.

Le radiazioni

Radioattività

• Raggi alfa -> 2 protoni + 2 neutroni (carica 2+)
• Raggi beta -> Elettroni (carica 1-)
• Raggi gamma -> Radiazioni elettromagnetiche

L'esperimento di Rutherford

L'atomo è costituito da un nucleo dove si addensano i neutroni ed i protoni. Attorno al nucleo si muovono nello spazio gli elettroni. Date le caratteristiche delle particelle, la massa dell’atomo è concentrata nel nucleo. Il nucleo è caricato positivamente, mentre gli elettroni creano nello spazio attorno al nucleo una nuvola di carica negativa.

Le dimensioni degli atomi

• Un atomo ha un diametro di circa 10^-10 m.
• Il nucleo ha un diametro di circa 10^-15 m.
• Se il nucleo fosse delle dimensioni di una zanzara e stesse al centro del cerchio di centrocampo, gli elettroni starebbero in Curva Fiesole.
• Se gli elettroni si muovessero sulla superficie del nucleo, gli oggetti si contrarrebbero di 10⁵ volte conservando la stessa massa.
• L’Everest diventerebbe una montagna alta 8 cm.

Atomi e molecole

Atomo: La più piccola particella di un elemento che ne conservi le proprietà chimiche. Secondo la teoria atomica si tratta di una specie elettricamente neutra costituita da un nucleo contenente neutroni e protoni e dagli elettroni che lo circondano.

Elemento: Sostanza costituita da un’unica specie di atomi.

Molecola: Aggregato neutro di atomi che costituisce la più piccola particella di una sostanza che ne conservi le proprietà chimiche.

Ione: Atomo o molecola che possiedono una carica elettrica. Si formano quando la specie chimica perde od acquista elettroni rispetto a quelli che bilanciano la carica nucleare.

Numero atomico e di massa

Numero atomico: Numero dei protoni contenuti nel nucleo atomico: è il parametro che identifica un elemento. Si indica con la lettera Z.

Numero di massa: Numero totale dei nucleoni (protoni più neutroni) presenti nel nucleo di un dato atomo: è il parametro che identifica i vari isotopi di uno stesso elemento. Si indica con la lettera A.

Isotopi

• Gli isotopi sono atomi di uno stesso elemento che possiedono un numero di neutroni differente. Gli isotopi di uno stesso elemento hanno eguale numero atomico (Z) ma differente numero di massa (A).
• Esempio: 12C, 13C e 14C sono tutti e tre isotopi del carbonio.
• Gli isotopi di un dato elemento hanno tutti le stesse proprietà chimiche.

La nomenclatura in chimica

• Ad ogni numero atomico (Z) corrisponde un dato elemento.
• Ogni elemento ha un nome.
• Ogni nome è sintetizzato con un simbolo.
• Per secoli, ai composti sono stati attribuiti dei nomi di fantasia che non erano legati alle specie chimiche contenute nella sostanza ma ad altri aspetti.
• Nomi come "Polvere di algaroth", "Spirito di Venere" o "Acqua fagadenica" sono fantasiosi ed hanno un certo fascino ma sono sostanzialmente inutili.
• Nei secoli dominati dagli Alchimisti, le ricette per preparare i composti erano scritte più per gli adepti di una setta segreta che per dare informazioni.
• Prendiamo la ricetta per preparare un noto purgante ancora oggi usato: Il Sale di Epsom.
• Alla fine del 1700, uno dei più grandi chimici mai esistiti, Antoine Lavoisier, propose di introdurre dei nomi che indicassero il contenuto atomico della sostanza. Nacque così la Formula Chimica

Ad esempio, la reazione: Magnesia + Vetriolo = Sale di Epsom; diventa MgCO₃ + H₂SO₄ = MgSO₄ + CO₂ + H₂O

Formula chimica

• La forma più semplice di formula chimica è la formula empirica o bruta.
• La formula empirica è composta dai simboli di tutti gli elementi che sono presenti nell'unità base della sostanza. Inoltre, la formula indica la proporzione numerica tra gli atomi dei vari elementi.
• Ad esempio, il glucosio (lo zucchero che si mette nel caffè) ha una formula empirica: CH₂O
• La Formaldeide è un liquido velenoso che viene largamente utilizzato per la conservazione dei reperti biologici proprio per la sua bio-tossicità. La formula bruta della Formaldeide è CH₂O. La stessa del glucosio.
• Per evitare di confondere le due sostanze c’è bisogno di qualche ulteriore informazione in quanto, evidentemente, essendo sostanze diverse devono essere formate da molecole differenti.
• La formula empirica (CH₂O) ci dice che la molecola dello zucchero o della formaldeide contengono carbonio, idrogeno e ossigeno in proporzione 1:2:1
• L’informazione più completa è fornita dalla formula molecolare.
• La formula molecolare riporta il numero reale di atomi di ciascun elemento contenuti nella molecola.

La formula molecolare del glucosio è: C₆H₁₂O₆ mentre quella della formaldeide è: CH₂O

• Ogni molecola di glucosio è costituita da sei atomi di carbonio, dodici di idrogeno e sei di ossigeno. È importante sottolineare che tutte le molecole di glucosio (e questo vale per qualunque sostanza) hanno esattamente la stessa formula molecolare.

Esiste, infine, un terzo tipo di formula chimica detta formula di struttura.

• In questo caso si disegna uno schema della molecola tenendo conto della sequenza e disposizione spaziale dei vari atomi.

Unità di massa atomica

Unità di Massa Atomica (UMA) = 1/12 della massa dell’isotopo 12 C

1 UMA = 1.6605402 x 10^-27 kg

La mole

Una mole è la quantità di sostanza che contiene tante unità elementari quanti sono gli atomi contenuti in 12 g esatti dell’isotopo 12 del carbonio.

Gli atomi contenuti in 12 g esatti di 12C sono: 6,022x10²³ = Numero di Avogadro

Quanto è grande 10²³?

Nel 1927 il Prof. T. Parnell dell'università del Queensland decise di misurare la viscosità della pece. L’esperimento si basa sulla misura del tempo di caduta di un certo numero di gocce. Data l’alta viscosità della sostanza ad oggi sono cadute poche gocce (1938, 1947, 1954, 1962, 1970, 1979, 1988, 2000, 2014). I dati raccolti pur non ritenuti sufficienti precisi hanno permesso di calcolare che la pece ha una viscosità circa 230 miliardi di volte (2,3 x 10¹¹) maggiore rispetto a quella dell'acqua. Nell'ottobre 2005 per quest'esperimento fu assegnato il Premio Ig Nobel in fisica a John Mainstone e alla memoria di Thomas Parnell.

Sono quindi passati 88 anni dall’inizio dell’esperimento. Immaginiamo che per misurare con precisione il tempo sia stato costruito un sistema che contenesse all’inizio della misura 1 mole di elettroni e che ne rilasciasse 1 miliardo (10⁹ ) al secondo. Quanti ne sono rimasti nell’apparecchio se si misurassero oggi?

88 anni * 31.536.000 s/anno = 2.932.848.000 secondi

Elettroni totali rilasciati = 2,932948 x 10¹⁸

-5% Elettroni totali rilasciati = 2,932948 x 10¹⁸ / 10 = 2,932948 x 10¹⁷

Elettroni ancora presenti nell’apparecchio = 99,99997 %

Quanto pesa una mole di H?

• Un atomo di H pesa 1 UMA: 1/12 di un atomo di 12C.
• Una mole di 1H peserà pertanto 1/12 di una mole di 12C in quanto contiene lo stesso numero di oggetti ciascuno dei quali pesa 1/12 di ciascun oggetto contenuto nell’altro insieme.
• Una mole di 12C pesa 12 g: una mole di 1H pesa 1 g.

Ed una mole di O?

• Un atomo di 16O pesa 16 : i 16/12 di un atomo di 12C.
• Una mole di atomi di 16O pesa pertanto i 16/12 di una mole di atomi di 12C : 16 g.

Peso atomico e molecolare

Il peso atomico di un elemento è il peso in uma della miscela isotopica con cui l’elemento è presente in natura.

Il peso molecolare di una sostanza è dato dalla somma complessiva degli atomi di ogni elemento presente nella sua formula molecolare.

• Si può pertanto generalizzare che il peso di una mole di qualunque elemento è pari al suo peso atomico espresso in grammi.
• Analogamente il peso di una mole di molecole di qualunque sostanza è pari al peso in grammi corrispondente al peso molecolare.

Struttura dell’atomo

Le evidenze sperimentali avevano portato alla fine del XIX secolo a concludere che l’atomo, particella fondamentale della struttura della materia, era costituito da un nucleo, in cui si addensa tutta la massa dell’atomo stesso, immersa in una nuvola di carica negativa costituita dagli elettroni in movimento.

Questo modello però presentava due aspetti contraddittori a cui era difficile dare una risposta.

Legge di Coulomb

Due cariche elettriche ferme si respingono o si attraggono con una forza che è direttamente proporzionale al prodotto delle intensità delle cariche ed inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza:

Dove: q₁ e q₂ indicano l’intensità delle cariche, r indica la distanza tra le cariche e k è una costante per tenere conto delle unità impiegate.

• Nel nucleo coesistono, a distanze molto piccole, particelle (protoni) con la stessa carica elettrica. La legge di Coulomb fa prevedere delle repulsioni elevate tra cariche dello stesso segno.
• Al contrario, particelle di segno opposto (protoni ed elettroni) si trovano a grande distanza, relativamente alle loro dimensioni, le une dalle altre.

Struttura atomica

Cominciamo ad esaminare il problema del nucleo. Poiché non vi è nessuna evidenza sperimentale che la legge di Coulomb non valga a livello atomico (vedasi l’esperimento di Rutherford), bisogna ipotizzare la presenza di un’energia che contrasti la tendenza dei protoni a respingersi e li costringa a stare stabilmente a distanze molto piccole.

Difetto di massa

Massa di 16O = 15,994915 uma

Massa di 8 neutroni + 8 atomi di idrogeno = 16,131920 uma

Differenza = 0,137005 uma pari a 2,275x10^-28 kg

Massa - energia

Dalla teoria della relatività, Einstein ricava la relazione tra massa trasformata ed energia ottenuta:

Dove: c è la velocità della luce nel vuoto (circa 3,00x10⁸ ms^-1) 1 uma = 1,4924x10^-10 J

Energia e difetto di massa

Il difetto di massa misurato per un atomo di 16O è: 0,137005 uma

Da cui: 0,137005 uma x 1,4924x10^-10 J / uma

Convertendo tale quantità di massa in energia si ottiene: 2,0425x10^-11 J per 1 atomo di O

Fusione nucleare

2¹H + 2¹H ==> 4²He

2 x Massa H - Massa He = 0,03037 uma

0,03037 uma x 1,4924x10^-10 J/uma = 4,5324x10^-12 J

Per la formazione di un atomo di He cioè circa un ordine di grandezza più piccolo di 2,0425x10^-11 J, valore originato dal difetto di massa calcolato per 16O.

Energia nucleare

Consideriamo l’energia generata dalla produzione di una mole di atomi di He (4 g). L’energia contenuta in una mole He è data da:

4,5324x10^-12 J x 6,022x10²³ = 2,73x10¹² J

Occorrono circa 2600 J per scaldare e vaporizzare 1 g di acqua. L’energia contenuta nella fusione di una mole di He (4 g) è sufficiente a vaporizzare circa 1040 tonnellate d’acqua.

Fissione nucleare

235⁹²U + 1⁰n -> 90³⁵Br + 143⁵⁷La + 3 1⁰n

Energia liberata -> 3,0x10^-10 J per evento

Energia liberata -> 1,8x10¹³ J per mole di U

Radioattività

• Raggi alfa -> Nuclei di He (2+)
• Raggi beta -> Elettroni o positroni (+/-)
• Raggi gamma -> Radiazioni elettromagnetiche

Decadimento radioattivo

• 239⁹⁴Pu -> 235⁹²U
• 146⁶³C -> 147⁶³N+
• 430⁶⁵Zn -> 429⁶⁵Cu

Energia nucleare e chimica

La radioattività è un fenomeno naturale che segue una sua cadenza. Le sostanze con tempi lunghi di dimezzamento rilasciano poche radiazioni per unità di tempo ma rimangono attive per tempi lunghissimi. Le sostanze con tempi brevi scompaiono rapidamente emettendo molte radiazioni per unità di tempo. In ogni caso, non esiste nessun processo chimico capace di alterare la struttura del nucleo e, quindi, il processo di decadimento.

Tempo di dimezzamento

Il tempo di dimezzamento è il tempo necessario affinché decada la metà dei nuclei inizialmente presenti. Il tempo di dimezzamento è una costante ed è indipendente dalla quantità di materiale inizialmente presente.

• Carbonio 14: 5.73x10³ anni
• Stronzio 90: 28,1 anni
• Cobalto 60: 5,26 anni
• Iodio 131: 8,05 giorni
• Cesio 137: 30,17 giorni
• Uranio 238: 4,5x10⁹ anni
• Plutonio 239: 2,4x10⁴ anni

Gli elettroni ed il nucleo

Definito un modello valido per il nucleo, rimaneva da chiarire l’altro problema sulla struttura atomica. Rimaneva da capire come particelle di segno opposto (protoni ed elettroni) si trovassero a grande distanza, relativamente alle loro dimensioni, le une dalle altre e vi restassero.

Vedere gli elettroni?

• La costruzione di un modello parte da un'evidenza sperimentale.
• Per vedere un oggetto bisogna illuminarlo con una “luce” che abbia una lunghezza d’onda di dimensioni simili a quella della particella/corpo da osservare.
• Un elettrone ha un diametro di circa 10^-22 m.
• La luce si muove a velocità c ed è uno dei tipi di radiazione elettromagnetica, per cui in un esperimento per “vedere” un elettrone, con una tale lunghezza d’onda, la frequenza dovrebbe essere, tenuto conto che c = λν: 3 x 10⁸ ms^-1 / 10^-22 m = 3 x 10³⁰ s^-1
• Tenendo conto che una radiazione elettromagnetica trasporta energia (E = hν), si può calcolare che un esperimento che tentasse di localizzare un elettrone introdurrebbe una perturbazione più grande di almeno 10⁷ volte delle grandezze che l’esperimento intendeva misurare.
• Per costruire una traiettoria di un oggetto in movimento bisogna misurare nello stesso istante la sua posizione e la sua velocità. Bisogna, inoltre, considerare che le due grandezze sono correlate in quanto la posizione di un oggetto in due istanti successivi dipende dalla sua velocità.

Principio di indeterminazione di Heisenberg

Se ΔX e ΔP sono gli errori sulla misura delle due grandezze correlate (posizione e quantità di moto [cioè massa x velocità]), allora vale la relazione:

Dove h = 6,626076x10^-34 Js

Il principio di indeterminazione, da un punto di vista concettuale, significa che l'osservatore, cioè la persona che fa la misura, non può mai essere considerato un semplice spettatore, ma che il suo intervento, nel misurare/osservare le cose, produce degli effetti non calcolabili, e dunque un'indeterminazione che non si può eliminare.

• Si consideri una vettura (1000 kg) che si muove a 30 m/s (circa 110 km/h) e assumendo un errore sulle misure di 1/10 cioè basso:
• ΔP = m x Δv = 1000 x 30 / 10 m s^-1 = 3x10⁶ m s^-1
• ΔX = (h/2π) / ΔP = 1,76 x 10^-33 m!!
• Si consideri un elettrone (10^-31 kg) che si muova anch’esso a 30 m/s (circa 110 km/h) e assumendo un errore sulle misure di 1 / 10:
• ΔP = m x Δv = 10^-31 x 3x10⁵ ms^-1 = 3x10^-36 ms^-1
• ΔX = (h/2π) / ΔP = 1,76 x 10¹ m

Che fare allora?

Accertata l’impossibilità di determinare sperimentalmente la posizione dell’elettrone e di particelle di dimensioni atomiche, si è deciso di utilizzare modelli teorici e metodi statistici per descrivere il comportamento degli elettroni e altre particelle subatomiche.