Chimica analitica e analisi dei medicinali

Chimica analitica e analisi dei medicinali

AA. 2022-2023

Chimica analitica e analisi dei medicinali

Indice

• Concetti introduttivi sull’analisi chimica ......................................................... 2
• Introduzione all’analisi quantitativa farmaceutica ................................. 7
• Farmacopea – definizioni ................................................................................................ 11
• Trattamento e valutazione dei dati ........................................................................ 14
• Analisi volumetrica ............................................................................................................ 15
• Reazioni acido – base .......................................................................................................... 19
• Titolazioni acido-base ....................................................................................................... 43
• Titolazioni di neutralizzazione ................................................................................ 57
• Determinazioni alcalimetriche ............................................................................. 62
• Acido citrico ................................................................................................................................ 62
• Acido borico ................................................................................................................................ 62
• Formaldeide ................................................................................................................................ 63
• Acido salicilico ............................................................................................................................ 63
• Acido acetilsalicilico ................................................................................................................... 64
• Cloralio idrato ............................................................................................................................. 65
• Determinazioni acidimetriche ................................................................................ 66
• Efedrina ...................................................................................................................................... 66
• Reazioni di ossido-riduzione e titolazioni redox .......................................... 67
• Iodometria e iodimetria ................................................................................................... 76
• Determinazioni iodometriche ................................................................................. 77
• Cloramina T ................................................................................................................................ 77
• Idrogeno perossido ..................................................................................................................... 78
• Formaldeide ................................................................................................................................ 78
• Determinazioni iodimetriche ................................................................................... 80
• Acido ascorbico ........................................................................................................................... 80
• Permanganometria .............................................................................................................. 82
• Determinazioni permanganometriche ............................................................... 84
• Idrogeno perossido ..................................................................................................................... 84
• Ione ferroso ................................................................................................................................ 85
• Calcio .......................................................................................................................................... 85
• Reazioni di precipitazione, titolazioni per precipitazione, e analisi gravimetriche ........................................................................................................................ 86
• Titolazioni precipitimetriche ..................................................................................... 94
• Metodo di Mohr .......................................................................................................................... 95
• Metodo di Volhard ...................................................................................................................... 96
• Metodo di Fajans ........................................................................................................................ 97
• Reazioni di complessamento, e titolazioni complessometriche ....... 100
• Titolazioni complessometriche ............................................................................... 109
• Tecniche di titolazione con EDTA ......................................................................... 113
• Determinazione complessometrica del calcio .......................................... 114
• Generalità sull’analisi strumentale e varie tecniche ........................... 115

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Concetti introduttivi sull’analisi chimica

Analisi chimica: L’analisi chimica è una operazione volta a determinare la composizione della materia. In particolare le analisi farmaceutiche sono volte a riconoscere la composizione e il dosaggio. Le analisi farmaceutiche ufficiali sono elencate nelle Farmacopee.

Alcuni termini fondamentali nell’ambito dell’analisi chimica sono:

• Analita: Composto sotto analisi;
• Campione: “Oggetto” dell’analisi. Il campione contiene l’analita;
• Matrice: Ciò che c’è nel campione che non sia l’analita (analita+matrice=campione);

Una analisi chimica può avere obiettivi differenti tra cui:

• Conoscere quali analiti sono presenti nel campione → Analisi qualitativa;
• Determinare la quantità di un certo analita presente in un campione → Analisi quantitativa;
• Determinare se un certo analita è presente nel campione → Analisi di screening;

In una analisi chimica si segue un metodo ovvero un insieme di procedure. Le procedure prevedono:

• Pretrattamento del campione;
• Operazioni specifiche e misurazioni;
• Calcolo del risultato finale;

Il risultato finale è solitamente la concentrazione di un analita. Se il campione è liquido la concentrazione si esprime in mol/L (M), g/L o moli, g /dose. Se il campione è solido si esprime invece in g/Kg (o in sottomultipli) o g, mg, μg / dose.

Durante le procedure di un’analisi chimica si usano diversi strumenti di misura quali bilance, contenitori e dosatori che fanno parte della vetreria e strumenti per la misura di altre grandezze come ad esempio il pH.

Per quanto riguarda le bilance si distinguono la bilancia analitica (4/5 cifre dopo la virgola) e la bilancia tecnica (1/2 cifre dopo la virgola). Nella vetreria si distinguono matraccio, beuta e bicchiere (becker), utilizzati quasi esclusivamente come contenitori e cilindro, buretta, pipetta e micropipetta, utilizzati come dosatori.

Ogni strumento presenta una risoluzione, detta anche sensibilità, che rappresenta la variazione minima della grandezza misurata che lo strumento è in grado di fornire. Oltre ad una risoluzione, ogni strumento di misura presenta una tolleranza ovvero una quantità per la quale lo strumento può sbagliare l’ultima cifra (solitamente 1/2 unità). La risoluzione e la tolleranza di uno strumento introducono una incertezza sul risultato ottenuto. È possibile calcolare quanto vale l’incertezza ma in generale l’incertezza di una misura strumentale si estende approssimativamente fino ad un’unità di risoluzione sotto al valore misurato e fino ad un’unità sopra. L’incertezza può essere assoluta (es. ±0.01g) o relativa (es. ±0.5%).

A volte l’incertezza è prestampata sullo strumento stesso.

La presenza di incertezza in una misura sperimentale comporta, che un valore sperimentalmente misurato è sempre (tranne casi fortuiti) e inevitabilmente diverso dal valore vero, cioè è sempre e inevitabilmente affetto da un errore.

N.B. Se μ è il valore vero, e x è quello misurato, si ha x = μ + ℇ.

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L’errore commesso può essere positivo quindi x > μ (errore in eccesso) o negativo per cui x < μ (errore in difetto). L’errore può inoltre essere grande (x molto ≠ da μ) o piccolo (x molto simile μ). È impossibile prevedere a priori se l’errore commesso è positivo o negativo, grande o piccolo. A causa della sua natura imprevedibile, questo tipo di errore è chiamato errore casuale (o random, o accidentale). Dunque:

Errore casuale: errore che, eseguendo una misura, si presenta con entità e segno imprevedibili e diversi da misura a misura.

Oltre all’errore casuale esiste un altro tipo di errore che si può commettere durante una misurazione sperimentale ovvero l’errore sistematico. Questo errore deriva da esecuzione di procedure non corrette o da malfunzionamenti di strumenti quali la staratura.

N.B. Se μ è il valore vero, e x è quello misurato, si ha x = μ + δ.

L’errore sistematico, a differenza di quello casuale, è sempre identico, ovvero in ogni misura δ ha sempre la stessa entità e lo stesso segno. Dunque:

Errore sistematico: errore che, eseguendo una misura, si presenta con entità e segno prevedibili e costanti da misura a misura.

N.B. L’errore casuale e quello sistematico che si possono commettere in una misura non possono mai essere nulli. In ogni misura coesiste un errore casuale e un errore sistematico → x = μ + δ + ℇ.

In ogni analisi si commettono una serie di errori casuali e sistematici per cui: x = μ + ∑δ + ∑ℇ.

L’entità degli errori commessi definisce alcune caratteristiche del metodo usato per l’analisi e dei risultati ottenuti:

• Se gli errori casuali complessivi sono piccoli allora si dice che il metodo è preciso, se gli errori casuali sono grandi si dice invece che il metodo è impreciso. La precisione è quindi una caratteristica di un metodo che indica la presenza di errori casuali piccoli.
• Se gli errori sistematici complessivi sono piccoli, si dice che il metodo è esatto, al contrario se sono grandi si dice che il metodo è inesatto. L’esattezza è quindi una caratteristica di un metodo che indica la presenza di errori sistematici piccoli. Il termine accuratezza o bias è talvolta usato come sinonimo di esattezza, ma esso rappresenta quanto vicino è un risultato al valore vero. L’accuratezza non è quindi riferita ad un metodo d'analisi ma a un risultato dell'analisi.

Gli errori casuali e sistematici non possono mai essere annullati ma possono essere trattati.

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Trattamento errori sistematici

Nei metodi di analisi l’operatore può accorgersi della presenza di errori sistematici se analizza campioni con quantità note di analita. Una volta verificata la presenza di errori sistematici è possibile identificarne la causa. Nei metodi di analisi si eseguono operazioni di taratura su tutta la strumentazione e controlli della procedura. Queste operazioni fanno parte del controllo di qualità. L’obiettivo di queste operazioni è quello di ridurre gli errori sistematici di strumenti e procedura fino a renderli trascurabili rispetto agli errori casuali.

N.B. Un metodo di analisi funziona correttamente se i suoi errori sistematici ∑δ sono di entità molto minore dei suoi errori casuali ∑ℇ.

Trattamento errori casuali

Se gli errori sistematici sono trascurabili e quindi intervengono solo errori casuali la media di misure ripetute tende a coincidere col valore vero. In particolare si può dimostrare che se ci sono solo errori casuali, la media di n misure ripetute tende al valore vero μ se n → ∞. Per questo se il metodo di analisi è rapido ed economico conviene fare misure ripetute dello stesso campione.

x̄ = 1/n ∑ xᵢ, i = 1.

Dunque in un metodo analitico prima si trattano gli errori sistematici poi si possono eseguire misure ripetute e calcolarne la media per “eliminare” gli errori casuali. In realtà se n < ∞ anche la media presenta una incertezza. Questa incertezza può essere stimata utilizzando la deviazione standard s, nota anche come scarto tipo.

s = √[∑(xᵢ − x̄)² / (n − 1)].

La deviazione standard quantifica la dispersione dei dati e quindi misura l’entità degli errori casuali: maggiore è l’entità degli errori casuali commessi nel corso dell’esecuzione di un metodo di analisi, maggiore risulta essere l’s dei dati ottenuti.

Esercizio sul principio attivo

Esercizio. Un farmaco a concentrazione nota di principio attivo, C = 0.1287 M, è analizzato con due metodi diversi, metodo A e metodo B, con tre ripetizioni in entrambi i casi. I valori ottenuti per la concentrazione di principio attivo sono:

Metodo A: 0.1320, 0.1339, 0.1322 M

Metodo B: 0.1369, 0.1255, 0.1285 M

Quale metodo è più esatto? Quale è più preciso? Qual è il risultato più accurato?

Concetto di esattezza: metodo la cui media più si avvicina al valore vero (la media tende al valore vero se non ci sono errori sistematici).

Metodo A: x̄ = 0,1327. Metodo B: x̄ = 0,1303 → Metodo B è il più esatto

Concetto di precisione: metodo i cui errori casuali, e quindi la cui s, sono più bassi.

Metodo A: s = 0,0010M. Metodo B: 0,0059M → Metodo A è il più preciso

Concetto di accuratezza: risultato più vicino al valore vero → Il risultato più accurato è 0,1285M

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Legge della propagazione delle incertezze

Si possono ottenere l’incertezza sia per le singole misure strumentali che per le misure ripetute di un metodo di analisi. Non sempre però ci si trova in queste situazioni, ad esempio se si pesa una sostanza (si ha la massa e la sua incertezza), la si scioglie in un matraccio (si ha un volume e la sua incertezza), quale incertezza presenta la concentrazione, C = m/V? L’incertezza di m e V si propaga su C e quindi l’incertezza su C dipende da quelle su m e V. La statistica esplicita ciò mediante la legge della propagazione delle incertezze (o degli errori).

Formulazione rigorosa: siano a, b, c, … grandezze, e s_a, s_b, s_c, … loro incertezze. Sia x la grandezza calcolata a partire da a, b, c, … L’incertezza per la grandezza x, s_x, chiamata incertezza teorica è pari a:

s_x = √[(∂x/∂a)² · s_a² + (∂x/∂b)² · s_b² + (∂x/∂c)² · s_c² + ⋯].

Nel caso delle analisi farmaceutiche molto spesso questa formula si può semplificare notevolmente a:

s_x/x = √[(s_a/a)² + (s_b/b)² + (s_c/c)² + ⋯].

Esercizio su concentrazione e incertezza teorica

Esercizio. Un solido è pesato su bilancia analitica (m = 0.0100 g) e sciolto in un matraccio (V = 100 mL). L’incertezza di massa sia 0.0001 g, quella di volume sia 0.5 mL. Calcolare la concentrazione (g/L) e la sua incertezza teorica.

C = m/V = 0,1 g/L.

s_C/C = √[(s_m/m)² + (s_V/V)²] = √[(0.0001/0.01)² + (0,5/100)²] → s_C/C = 1.1 · 10⁻³.

La concentrazione è quindi: C = (0.1000 ± 0.0011) g/L

Un altro esempio è il caso in cui in un metodo di analisi si possa fare solamente una singola misura. Come si calcola l’incertezza in questo caso? Poiché n = 1 non si può utilizzare la formula della deviazione standard. Se n = 1, l’incertezza viene calcolata con la formula di propagazione delle incertezze, prendendo in esame tutte le possibili sorgenti di errore casuale.

N.B. Il calcolo dell’incertezza teorica con la formula di propagazione delle incertezze suggerisce un aspetto importante: più sono le sorgenti di errore casuale (cioè: se si devono fare numerose operazioni e/o usare molti strumenti), più termini additivi entrano sotto radice quadrata, per cui maggiore è l’incertezza finale. Ciò suggerisce come i metodi di analisi debbano essere i più semplici possibili per garantire buone precisioni.

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Per ottenere la stima migliore del valore vero e della sua incertezza da un’analisi:

La notazione rigorosa con la quale si scrive un risultato sperimentale di un metodo di analisi: si danno il risultato (media o valore singolo), l’incertezza, e l’unità di misura: x = x̄ ± s oppure x = x̄(s)

Cifre significative

Per scrivere un risultato sperimentale in notazione rigorosa è anche necessario utilizzare il numero corretto di cifre. Le cifre da utilizzare per un numero (dette cifre significative) dipendono da quanto vale la sua incertezza. Gli zeri iniziali non contano nel computo delle cifre significative, mentre gli zeri finali sono come le altre cifre: se sono significativi vanno indicati esplicitamente.

N.B. L’uso rigoroso del numero corretto di cifre va adottato ogni volta che si scrive un numero, anche se questo non è il risultato finale di un’analisi chimica.

In generale:

• Concentrazioni e moli: Solitamente l’incertezza relativa con cui sono noti questi valori è compresa tra 0.1% e 5%. Le moli e le concentrazioni vanno dunque scritte