Appunti Teoria dei circuiti

Name: Appunti Teoria dei circuiti
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Author: Luluuu611

Revisionato il 10/09/2026

di Luluuu611

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Esame Teoria dei circuiti

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Di Barba Paolo

Università Università degli Studi di Pavia

A.A. 2022-2023

80 pagine

Appunti esame

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Estratto del documento

Metodo MPN

Matrice di incidenza ridotta

Senza nodo di R.F. Matrice G: in generale. Cramer's rule.

Metodo MPN. Matrice di incidenza ridotta: (senza nodo di RIF). Matrice G: det G_r.

T_r = [1 0 0 ] C_n in generale I = C_g(E_i) - C_b(I_b).

G^-1V = I.

Cramer's Rule: V = C_T V̄ = { 1 0 -1 1 0 -1 1 0 } { V̄₁ V̄₂ } = { V̄₁ -V̄₁+V̄₂ -V̄₂ V̄₁ } = { 0.2 0.4 0.4 0.2 }.

V̄₁ = 0.2 V. V̄₂ = 3/5 = 0.6 V. V₃ = 2/5 = 0.4 V. V₄ = 1/5 = 0.2 V. V_4,5 = 0.2 V.

I = A + GV (legge Ohm lato in base tensione).

{I₁ I₂ I₃ I₄ I₅ } = { 1 0 0 0 0 } + { 0.2 0.4 0.4 0.2 ₀ ⁰ ₀ ⁰ ₀ ⁰ ₀ ⁰}

P₁ = V_iI₁ = 0.12.

P₂ = V_iI₂ = 0.34.

P₃ = V₃I₃ = -0.32.

P₄ = V₄I₄ = 0.04.

P₅ = V₅I₅ = 0.04.

P₁ + P₂ + P₃ + P₄ + P₅ = 0.

MCME

Es. 1

III R K = 1 Ω. E_n = -2I_n. E_S1 = 4V. E_S5 = 1V. fi = 90. R₁₁ = 3 Ω. K = 1,2,3,4,5 | 1 || 2 | lato i j l m s regola II.

M_γ = R =→ la R_m è negativa, perché E_s grandezza pilota, il circolo rispetta il verso dell’emissione del lato 3.

R_m convenzionalmente di Villari lato dove la grandezza pilota I_n concorda con V₃ ↓ b E₃ verso lato + lo considerano con ↑ considerano, + per - -.

R̄ = M_γRM^T.

det di R̄ = 1.(-1).3 - (-1).(-1) = 4.

Scambio elementi nei diagonali principali di segno di quelli fuori.

Ī = Ġ^-1V̄.

I₁. I₂. det R inversa di Ġ. Correnti di maglia.

I = M^TĪ = corrente di lato.

V_a = E_r + R (I - A).

Verso di E₅, concorda con iuk → - E_{72 liuk} istruita con.

Es: componente ulteriore

Senza gen dip. lo & gen ind inp. lato 3, lato 5. Verso lato.

M_F = 1 -1 -1 0
0 1 0 -1.

R_F = R₂ R₁
R₁ R₂ R₃ R₃.

R = (R₁ + R₂ + R₃) -R₃
-R₃ (R₃ + R₄ + R₅).

R̅ = M_r R M^T.

V̅ = MRA - ME.

I̅ = [ I₁ I₂ ].

A̅ = [ 0 e₃ ] [ A_s ].

Sovrapposizione degli effetti

E₁ = 30V. E₂ = 60V. R₁ = R₂ = 80 Ω. Calcolare I₃ con il verso assegnato del R₃.

Principio applicabile, (non si tratta di circuito lineare per applicare sovrapp. considero l’effetto in gen. per volta).

Effetto di gen E₁: (passivo il gen E₂), sostituisco a E₂ un c.to. (un ramo s. tensione = 0).

Il mio circuito sarà: (R₂ // R₃ in parallelo → note che R₁₂₃ in serie con R₁.

I_E1 = 30 / (R₁ + R₂₃) = 30 / [20 + (10 + 8) = 30 / 36 = 0.832 A.

Componente di I₃ calcolato con effetto di gen E₁ la chiamo l₁ = I_E1 (R₂ // R₃) + … = 0.832 - 0.0125 = 0.833 - 0.0665 = 0.333 A.

gen E₁ in serie a R₁ sostituendo con equivalente teorema (R₃ // R₄ in parallelo) + R₁₂₃ in serie con R₂ si riduce (E₁ in I_E2 =

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