Appunti temi Tecnica delle costruzioni

Tecnica delle Costruzioni

Tema Esame del 21 Gennaio 2019

Docenti: Prof. Giovanni Plizzari Prof. Fausto Minelli

Esercitatori: Ing. Luca Facconi Ing. Francesca Feroldi

Durata: 2 ore.

Esercizio

Dato il telaio in figura, si richiedono i grafici di:

• Momento flettente (con il valore e la posizione dei massimi);
• Taglio;
• Azione assiale;
• Deformata qualitativa con posizione dei flessi.

I grafici possono essere realizzati in matita, mentre i calcoli necessari per lo sviluppo del tema devono essere in tratto non cancellabile. Il tutto deve essere riportato chiaramente.

Tecnica delle Costruzioni

Tema Esame del 21 Gennaio 2019

Docenti: Prof. Giovanni Plizzari Prof. Fausto Minelli

Esercitatori: Ing. Luca Facconi Ing. Francesca Feroldi

Durata: 2 ore.

Esercizio

_{kφ = ¹/2 ^EI/l kη = ^{3 EI}/l³ P = ql η̄ = ¹/4 q ^l4/4 EI}

Dato il telaio in figura, si richiedono i grafici di:

• Momento flettente (con il valore e la posizione dei massimi);
• Taglio;
• Azione assiale;
• Deformata qualitativa con posizione dei flessi.

I grafici possono essere realizzati in matita, mentre i calcoli necessari per lo sviluppo del tema devono essere in tratto non cancellabile. Il tutto deve essere riportato chiaramente.

Telaio testina 21 gennaio 2019

K_G = \frac{1}{2} \frac{E3}{\rho}

K_M = 3 \frac{E3}{\rho³}

Convenzioni usate

Carichi

Momento

Rotazione

Sistema risolvente

M_AD \varphi_p + M_OA \eta_G + M_OA M_AO = 0

Conversazione \varphi_p = 1 M_AD = 0\varphi variabili = 0

M_AO = \frac{15}{2} \frac{E5}{c}

\eta_BD = -\frac{6E5}{\rho²}

M_D = 1φ_D = 0∀cantile: δ = 0

K_M3E3/l²6E3/l²12E3/l³D6E3/l²m_mqd = -6E3/l²h_mqd = 13E3δ3E3/l²δ3E3/l²12E3/l³

Conv η₁ = 0η₀ = 0φ₀ = 0q_i = 03E3/l² . q . l/9 . 8/53E3/l²3/4 . ql²D

m_mqo = -3/4 ql²h_mqo = 0x

Approssimazione estatica: q_i ql/2ql/2ql²/8VVm_mo = 0h_mo = -ql/2±I     ¹⁵⁄₂  ⁵⁄₂   ^ϕ₀  +  6 &sup>εS⁄_{q  η1/₁₀} ^ϕ₀  +³⁄₄ qℓ² = 0

II      6 &sup>εS⁄q3  +  &sup>18/&sup>εS⁄q3    η1⁄2    = 0

(1) →   ^ϕ₆  ^ϕ₅  ^ϕ₄  ^ϕ₃  ^ϕ₂  ^ϕ₁  ^ϕ₀  ^ϕ_{∑q³⏨ q}

(2) →  ⁶/&sup>εS⁴/2_{1^ϕ⏨^ϕ &sup>18/^∑ &sup>ϕ₀⏨>  ϕ₂}1³ ∑&sub>⏨6>⨆&sup>η_;➿/i&sp;@⟩⁴ ⟹ &sup>εS;⨆&tlarr;2 &sup>η_{∑⁄&sub>q^ϕ2/⍿⟸>⟩⦿  ⦿⁶⪼&thinsup;⁄^ϕ∏&thinwhide;⟻⧫−}⫼⦾6> &sub>η₁⁄◊  ⤷⦿&thinwhide;⩓ &sub>η_{&thinwhide;2⪼⪼&⧪⃛} &thinspace;^ϕ↝_0⎅ϕ⁄ꜩ⎿◅+=⧘

(3) →&ewinn⟩_{<{\copy(⨭⦸⧢;}␋&ylarr;&ic;&thinsup;ɧ⦸&␋©&␋␃}}

(6)&thinspace;(x)(∃)αβγξϕ   =   ¹⁄₆ qℓ²⁄_εSη

IB = ¹⁄₁₂ qℓ⁴/εS

Struttura completa

q²/4 3q²/8 q²/8 C 3/8 q³/4 1/2 q³/4 1/2 q³/4 q²L q⁴L/2 q⁶L q/3

Azione tagliante: 1/2 1/4 1

Momento Flottante: 1/6 1/4

Azione assiale: 1/2 1/4

AZIONE ASSIALE

U.D.M. ql

TCTAGLIO

U.D.M. ql

AO