Appunti sui sistemi digitali - Corso Progettazione dei sistemi digitali

Progettazione di sistemi digitali

Sommario

• Progettazione di sistemi digitali................................................................................................................... 1
• 1 Sistemi di numerazione ............................................................................................................................. 3
• 1.1 Principali sistemi posizionali:.................................................................................................................... 3
• 1.2 Conversione tra binario-decimale-esadecimale: .................................................................................. 3
• 1.2.1 Decimale -> Binario: .................................................................................................................................................. 3
• 1.2.2 Decimale con virgola -> Binario .................................................................................................................................. 4
• 1.2.3 Decimale -> Esadecimale ........................................................................................................................................... 4
• 1.2.4 Esadecimale -> Binario............................................................................................................................................... 4
• 1.2.5 Binario -> Esadecimale............................................................................................................................................... 4
• 1.3 Operazioni sui naturali ..................................................................................................................................... 5
• 1.3.1 Somma ...................................................................................................................................................................... 5
• 1.3.2 Sottrazione ................................................................................................................................................................ 5
• 1.3.3 Moltiplicazione .......................................................................................................................................................... 6
• 1.3.4 Divisione ................................................................................................................................................................... 6
• 1.4 Rappresentazione dei numeri interi ................................................................................................................. 7
• 1.4.1 Rappresentazione in complemento a due .................................................................................................................. 7
• 1.4.2 Opposto di un numero .............................................................................................................................................. 8
• 1.4.3 Aritmetica dei numeri interi in Ca2 ............................................................................................................................ 9
• 1.5 Rappresentazione dei numeri razionali .......................................................................................................... 10
• 1.5.1 Virgola fissa ............................................................................................................................................................. 10
• 1.5.2 Virgola mobile ........................................................................................................................................................ 11
• 1.5.3 Operazioni in virgola mobile .................................................................................................................................... 12
• 1.5.3.1 Esempi: ............................................................................................................................................................ 14
• 2 Progetto di reti logiche combinatorie ..................................................................................................... 20
• 2.1 Algebra di Boole ............................................................................................................................................. 21
• 2.2 Porte logiche .................................................................................................................................................. 21
• 2.2.1 Tipologie ................................................................................................................................................................. 21
• 2.3 Espressioni booleane...................................................................................................................................... 22
• 2.3.1 Terminologia: .......................................................................................................................................................... 22
• 2.3.2 SOP e POS da tabella di verità .................................................................................................................................. 23
• 2.4 Assiomi e proprietà ........................................................................................................................................ 24
• 2.2.1 Espressioni duali e complementari........................................................................................................................... 25
• 2.2.2 Espressioni equivalenti ............................................................................................................................................ 25
• 2.2.3 Esempi: ................................................................................................................................................................... 25
• 2.5 Mappe di Karnaugh ........................................................................................................................................ 28
• 2.5.1 Cosa sono e come si creano ..................................................................................................................................... 28
• 2.5.2 Condizioni di indifferenza ........................................................................................................................................ 29
• 2.5.3 Esempi con esercizi: ................................................................................................................................................ 30
• 2.6 Blocchi costitutivi combinatori – MUX, Decoder – ROM e PLA ..................................................................... 31
• 2.6.1 Multiplexer ............................................................................................................................................................. 31
• 2.6.2 Decodificatore ......................................................................................................................................................... 32
• 2.6.3 ROM e PLA ............................................................................................................................................................... 32
• 2.6.3.1 Esempi di esercizi ............................................................................................................................................. 33
• 2.7 Modulo HA, FA, Contatore, Codificatore, Comparatore ................................................................................. 35
• 2.7.1 Half Adder ............................................................................................................................................................... 35
• Top 1........................................................................................................................................................................................ 35
• 2.7.2 Full Adder ................................................................................................................................................................ 35
• 2.7.3 Comparatore ........................................................................................................................................................... 35
• 2.7.4 Contatore Mod 8 ..................................................................................................................................................... 36
• n2.7.5 Contatore mod K diverso da 2 ................................................................................................................................ 36
• ........................................................................................................................................................................................ 36
• 2.7.6 Contatore bidirezionale ...........................................