Appunti su acustica per esame Fisica tecnica

Cos'è il suono?

Il suono è un'onda di pressione che attraversa un mezzo elastico massivo in uno determinato spettro di frequenza. Tale onda è riconducibile ad una periodica (sinusoide). In realtà l'onda sonora è composta da diverse armoniche.

Il mezzo elastico è colui che trasmette la perturbazione, esso potrà essere solido, liquido, gassoso e, a seconda delle sue caratteristiche avrò una trasmissione diversa. Quindi finché avrò un mezzo elastico e massivo avrò trasmissione. A seconda della densità del mezzo avrò una diversa velocità di trasmissione, ciò incide sulla percezione del suono.

L'onda "udita" è quindi una det. pressione che, per esempio in aria potrà essere quantificata in: ΔP = ρ - ρ_atm.

ΔP sarà nello spettro udibile se 2·10^-5Pa < ΔP < 20Pa.

Analizzando l'onda

Avremo λ = c / ʃ; c = vel. suono (343 m/s); ʃ = 1 / Τ = freq. λ = lungh. d'onda. La λ max udibile è 17 m e la λ min è 0,1 cm. A livello effetto la λ incide: λ alto quindi freq. basse → bassi, λ basso quindi freq. alte → alti.

Intervenire sui bassi è molto difficile, non posso lavorare sull'ambiente ma sulla sorgente (opp. sulla massa del mezzo), viceversa al medio es agli alti.

Quindi i bassi mettono in vibr. anche i mezzi solidi, i medii e gli alti i mezzi aeriformi.

L'intensità del suono è data dall'ampiezza A. Mettendo tutto insieme def. la velocità con cui un'onda si propaga in un mezzo aerif: c = √(K/β); K = c_p/c_v; β = densità.

In un mezzo liquido: c = √(1/Kβ); K = coeff. compron. Liquido.

Cos'è il suono?

Il suono è un'onda di pressione che attraversa un mezzo elastico massivo in un determinato spettro di frequenza. Tale onda è riconducibile ad una periodica (sinusoide). In realtà l'onda sonora è composta da diverse armoniche.

Il mezzo elastico è colui che trasmette la perturbazione, esso potrà essere solido, liquido, gassoso e, a seconda delle sue caratteristiche avrò una trasmissione diversa. Quindi finché avrò un mezzo elastico e massivo avrò trasmissione. A seconda della densità del mezzo avrò una diversa velocità di trasmissione, ciò incide sulla percezione del suono.

L'onda avrà quindi una det. pressione che, per esempio in aria, potrà essere quantificata in: Δp = ρ - ρ_atm.

Δp sarà nello spettro udibile se 2∙10^-5Pa ≤ Δp ≤ 20 Pa.

Analizzando l'onda

Avremo λ = c/f; c = vel. onda (343 m/s); f = 1/T; freq. λ = lung. d'onda. La λ max udibile è 17m e la λ min è 0,04 cm. Al livello d'orecchio la λ incide: λ alte quindi freq. basse → bassi, λ medio quindi freq. medie → medi, λ basse quindi freq. alte → alti.

Intervenire sui bassi è molto difficile, non posso lavorare sull'ambiente ma sulla sorgente (opp. muova del mezzo). Viceversa al medio e agli alti.

Quindi i bassi mettono in vibr. anche i mezzi solidi, i medi e gli alti i mezzi aeriformi.

L'intensità del suono è data dall'ampiezza A. Mettendo tutto insieme defi. la velocità con cui un'onda si propaga in un mezzo aerif: C = √K/ρ; K = coeff. compron.; β = densità; vel: K = C_p/C_v.

In un mezzo liquido: C = √1/Kβ; K = coeff. compron. liquido.

Mezzi solidi: ✕ = √(E/ρ); E = Mod. di Young.

Scomposizione del suono in armoniche

Scomponiamo quindi un suono in armoniche: la singola armonica è detto suono puro. Il suono puro cambia di ampiezza e continuità ma tempo→tempo come la trasformata di Fourier diventa un segmento nel dominio delle frequenze (prima dom. Tempo) è un suono reale diventa quindi in armoniche quindi un segmento nello spettro di freq. e so quali sono le fred. caratteristiche del suono.

Essa ci dice che: Φ(ω) = ∫_-∞^+∞δ(t)e^-iωt dt = ∫_-∞^+∞Φ(t) cos(ωt) parte compl. dt.

Con w freq. angolare.

In questo modo ho uno spettro di freq. 20Hz - 20KHz con N armoniche, dividendo lo spettro in bande in modo di avere N armoniche per banda.

Bande di frequenza

Definiamo le bande più utilizzate: ottave o terzo d’ottave.

L’ottava è l'intervallo in cui ƒ_min ƒ₁ e ƒ_max ƒ₂ soddisfano β₁ = 2.8ƒ₁; β_c = ƒ₂; ƒ₂ = β_c/2; β_c = ƒ₂; γ_c = δ_ƒβ_c; ƒ = freq.

Nella realtà fissiamo ƒ₁ a 16KHz e così poi ottengo tutti gli intervalli. NOTM β₁ - β_c/2 = ƒ₂/β_c.

Livelli sonori

Definiamo ora il livello di pressione sonora come L_p: 10 log_(p²/pL) (ruota, poiché index logaritmica) con p^o = 2 10^-5 press. di rif. Questo sarà il primo indicatore che utilizzeremo. In questo modo anche ogni banda è comparable (perché aumento grandezza verso 20KHz).

Potenza sonora, ovvero energia sonora (definito dalla crema del mondo) per unità delle laws of Watt.

Liv. di potenza sonora L_W = 10log_W/Wo sempre dB; W_o = 10^-12W.

Intensità sonora, ovvero energia sonora nell’unità di tempo attraverso una sup. unitaria.

I = I^W/4πr2 = p₂/ρc con p ≍1/10, p_W = ↔ √(1/T ∫^Tp(Nc(t)²dt).

• Liv. d'intensità Li=10log₁₀(I/I_o) sempre in dB; I_o=10^-12 W/m².
• Densità d'en. sonora ovvero l'energia sonora per volume del mezzo di propag. E = ∫ WΔt/AΔx = ∫ I/c.

Psicoacustica

Finiamo così la caratterizzazione della sorg. Psicoacustica. Lo stimolo che arriva al ricevente è oggettivo, ma la percezione dell'onda di pressione è soggettiva. Questa sensazione uditiva è data dalla vibrazione della membrana timpanica, la frequenza a cui vibra (20 Hz, 20kHz) è la freq. udibile.

Possiamo def. così un grafico che mette in rel. livelli di press e freq avremo così delle zone indicative dell'udibilità umana (soglie del dolore e dell'udibilità). Il diagramma uditivo quindi non è costante (funzionamento orecchie medio).

Definiamo ora le isofoniche (curve di "corezione" per sapere la risposta dell'orecchio umano ad uno stimolo uditivo (curve a par udibilità umana: curve C per picchi). A livello umana la sensazione uditiva varia anche in base al tempo d'esposizione:

L_eq=10log₁₀(T^-1∫_o^T10^LP/10dt) con LP(t)A=10log₁₀(P(t)²/P*_o). L'analisi spettrale che facevo prima su CP Lo farò ora su (Lp).

Propagazione del suono

Campo aperto libero

Il suono va dalla sorg. al ricevente senza trovare ostacoli (unica attenuazione sarà data dalla distanza che dovrà prendere in campo libero) semplificando la sorgente in 3 casi:

• Puntiforme: propag. sferica.
• Uniforme: propag. lineare.
• Lineare: propagazione cilindrica.

In puntiforme il campo sonoro ha la stessa intensità in tutte le direzioni. L’intensità diminuisce con l’aum. della distanza. I = W/4πr² ⇒ L_p = 10 log₁₀ (W/W₀) - 10 log₁₀ (4πr²) (c.p. = campo puntiforme: intanf.) ⇒ L_p = (L_W - 20 log₁₀ (r) - 11 [dB]).

In uniformer (puntiforme unifié) la situazione non varia troppo dalle precedente I = W/2πr ⇒ L_p = 10 log₁₀ (W/W₀) - 10 log₁₀ (2πr) ⇒ (L_p = (L_W - 10 log₁₀ (r) - 8.

In lineari le onde sonore formano una serie di superf. cil. I = W/2π ⇒ L_p = 10 log₁₀ (W/W₀) - 10 log₁₀ (πr) ⇒ L_p = (L_W - 10 log₁₀ (r) = 5.

Fattore di direttività

Introduciamo ora il fattore di direttività: ovvero un fattore indicante la direzione preferenziale del campo sonoro ⇒ L_p: L_W - 20 log₁₀ (r) - 11 + 10 log₁₀ (Q) (Q, campo, puntiforme, termine e supera).

• Q = 1: Una parte.
• Q = 2: 2 parti.
• Q = 4: 4 parti.
• Q = 8: Pi. angolato.

Interazione con i materiali

La materia con cui interferisce l'onda sonora: in parte riflette l'onda, in parte l'assorbe, e in parte la trasmette, potrò quindi dire:

I = I_r + I_a + I'_r.

I_I = I_i + I_r + I_t.

Int. onda int. onda_riflessa assa._trasm. → I_r, I_r, I_a, I_t, → I = I_r + I_a + I_t.

α = coeff. ass. r = coeff. rif. t = coeff. trasm. ognuno di questi 3 valori.

Introduciamo inoltre il coeff. di ass. acustico apparente α = α + r + t = 1 - r (più utile per valutare ossac).

I due interventi sono: fonoassolimento (migliorare acustica all'interno) e fonoisolamento (migliorare all'esterno). Per fonoass. abbasso l'indice di rifl. per fonoisolamento quello di trasmissione. Molto spesso quindi vanno fatti entrambi gli interventi.

La massa è la grandezza che influisce sull'isolamento.

Materiali fonoassolenti

I materiali più fonoassolenti sono: materiali porriosi (α porosi), cioè più il nono è acuto più i materiali porosi assorbono.

> 100 1000 10000 →Hz.

Una volta trovata la freq. da isolare, lo spessore del pannello fonoassolente sarà: d: λ/c.

Materiali vibranti e/o risonanti (acustic. selettivi): i mat. vibranti o risonanti hanno α alto solo per det. freq.

α > 100 1000 →Hz.

Nelle realtà i porosi vengono camlinati con i vibranti, ed estensuli vengono camlinati agi isolonts.

Fonoisolamento

Per quanto riguarda il fonoisolamento: la capacità del materiale di isolare è dato da R = 10 log₁₀ (Winicidente/Wtrasmessa) = 10 log₁₀ (1/τ) [dB].

R dipende dal tipo di materiale, e a livello qualitativo l’andamento è super questo. f₀ è la freq. di risonanza, in cui il materiale vibrando assume lo stesso inv. isolando peggio. f_c invece è tale. freq. di coincidenza, in cui la “parete” e l’aletta trasm.: multipolo. in tot. è bando:

R = 20 log₁₀ (M . f) - 49,2 [dB]; M = m . confine . Kg/m².

Definiamo inoltre la bonifica acustica. Di un elemento in grado di “non trasmettere” (isolante). L’attenuazione di tale bonifica è dato da δL_B = 10 log (3 + 20 . ln(1)); N = L_B/λ; δ = At_B + d□.

Campo confinato

Campo confinato: In campo confinato, dovremo considerare c.d. con parete: Qm (medio) = Σ_i Qi .S_i / S_tot. Si moltiplica di ess. Q.A* ossev. tot = Σ_i Qi . S_i . S TOT QmQ nell’aula. il tr. mono oggetti di uni non conviv. l’oss. A’ = A* + Σ A_i.

In campo confinato quindi, avremo una parte di suono “diretto” e una parte riflessa. L’entità di tali parti dipende dalla Geom. dell’ambiente e dalle granature acustiche.

L’andamento qualitativo del suono in ambiente confinato:

In tale situazione definiamo il T₆₀: tempo di riverberazione come il tempo che serve una volta interrotta la sorgente, per ridurne l'onda sonora di 60dB. Dipende dalla geometria e dai materiali dell'ambiente.

Per prevedere il T₆₀ (per da verificare): T₆₀ = 0,16 VS_T = 0,16 V/A* (...).

100dB EQ significa ambiente riverberato, trovo "rinch" il nemico. Un valore di T₆₀ ideale da ricercare.

A questo punto quindi in un amb. confinato, Lp totale sarà dato dalla componente diretta + quella riverberata, con (RIVL= (LW + 10log₁₀4/Qle^ms)).