Appunti Sistemi di misura e qualità

Appunti sulle misure

Misure per la qualità

1. Misure per la qualità (14 pagine)

2. Strumentazione di misura (29 pagine)

3. Sensori (38 pagine)

4. Sistemi distribuiti (18 pagine)

Misure per la qualità

Controllo di processo

Il controllo di processo è l’insieme delle azioni che consentono di monitorare il processo produttivo in maniera continua al fine di migliorare il livello produttivo.

Process capability

La process capability è la capacità di un processo di soddisfare le specifiche di output richieste. Il suo studio è fatto mediante il calcolo di alcuni indicatori tra cui il Cp, che misura la capacità potenziale, ossia il livello di performance di un processo quando è centrato nell’intervallo di tolleranza. È definito come il rapporto tra l’intervallo di tolleranza (valore assoluto della differenza tra il limite superiore e il limite inferiore delle specifiche) e sei volte la deviazione standard del processo.

∣S − S ∣ = .u L Cp 6σ

Considerazioni sull’indice Cp: Il suo valore aumenta tanto è più piccolo il valore della deviazione standard, quindi processi con cause comuni di variazione piccola hanno un elevato Cp; L’analisi della process capability consente nel tempo di monitorare se l’applicazione delle modifiche al processo ha conseguito i miglioramenti desiderati.

Cause comuni e cause speciali

Ogni processo, per sua natura, è soggetto ad un ampio numero di variabili che statisticamente ne possono influenzare la performance. Pertanto, l’andamento di una specifica distribuzione statistica può dipendere da una serie di cause che devono essere esaminate, tra cui:

• Cause comuni, riconducibili ad un insieme identificabile di anomalie sempre presenti in un processo e per cui la dispersione dei dati da esse provocate è prevedibile e costante.
• Cause speciali, si tratta di anomalie accidentali che si presentano occasionalmente e che possono essere rilevate solo monitorando continuamente il processo. In questa tipologia di cause rientrano gli errori umani, i guasti dei mezzi e degli strumenti utilizzati.

La presenza di cause comuni che condizionano le performance di un processo, può indicare la necessità di dover modificare il processo nel suo insieme per ridurne le variazioni rispetto alla media. Le cause speciali invece indicano che il processo è influenzato da fattori accidentali, di cui è importante individuarne l’origine al fine di eliminarle del tutto.

Strumenti per la qualità

I sette strumenti

Esistono diversi strumenti per valutare la qualità di un processo, tra cui:

• Raccolta di dati
• Costruzione di istogrammi
• Analisi di Pareto
• Stratificazione
• Diagrammi causa effetto
• Carta di controllo
• Rilevazione delle correlazioni

Analisi di Pareto

L’analisi di Pareto è una tecnica statistica in cui occorre individuare il sottoinsieme significativo di cause o di azioni che produce la percentuale più elevata di effetti. Questa analisi si basa infatti sull’idea, in termini di miglioramento della qualità, che l’80% dei problemi è prodotto solo dal 20% delle cause.

Diagrammi causa effetto

Uno strumento utile è il diagramma causa effetto. Con il termine “causa” si indica il o i fattori scatenanti di un evento, mentre con il termine “effetto” si intende la conseguenza del verificarsi di un evento. Il diagramma causa-effetto si pone l’obiettivo di associare ad un evento le sue cause in modo da intervenire su queste e ridurre la probabilità che si verifichi un evento oppure di attenuare quantomeno i suoi effetti.

Il diagramma viene costruito attraverso i seguenti passaggi:

• Si riporta a destra il nome che qualifica l’evento rischioso da analizzare;
• Si traccia una linea retta orizzontale collegata a destra al nome indicato;
• A questa linea si collegano con linee oblique le principali categorie di cause, specificando per ciascuna delle sotto-cause più dettagliate.

Il diagramma così ottenuto permette di definire le azioni da svolgere al fine di eliminare o mitigare gli eventi rischiosi agendo sulle cause individuate.

Carta di controllo

Le carte di controllo sono lo strumento utilizzato per rilevare la stabilità di un processo nel tempo tramite l’analisi del suo andamento. Nello specifico, su una carta di controllo si individuano, sull’asse orizzontale il tempo mentre sull’asse verticale il valore misurato del campione. Inoltre, si rappresentano sul grafico le seguenti linee:

• Una linea che indica l’intervallo superiore di tolleranza come da specifiche (USL);
• Una linea che indica il limite superiore (UCL) entro cui i dati sono considerati accettabili;
• Una linea centrale che indica la media dei dati di processo;
• Una linea che indica il limite di controllo inferiore (LCL) entro cui i dati sono considerati accettabili;
• Una linea che indica l’intervallo inferiore di tolleranza come da specifiche (LSL).

I limiti di controllo UCL e LCL sono fissati per evidenziare i valori fuori dai quali si intraprenderanno azioni correttive per evitare che si superino i limiti delle tolleranze specificati. Quindi, se i punti cadono nell’intervallo esterno, tra USL e UCL oppure tra LCL e LSL, allora significa che il processo non è stabile e richiede un intervento immediato. Può capitare che i punti in queste aree siano sporadici oppure che vi sia una tendenza graduale ad una variazione crescente dei dati. Individuare i trend è fondamentale per anticipare situazioni in cui il processo risulta fuori controllo, dunque si attua una logica preventiva. Inoltre, monitorando nel tempo l’output di un processo, una carta di controllo può aiutare a valutare se l’applicazione delle modifiche al processo ha portato ad un miglioramento della qualità del processo.

Metrologia della produzione

Ambiti

Dal punto di vista degli ambiti di applicazione della valutazione della qualità troviamo che le attività principali sono la regolazione di un processo, il suo controllo oppure il collaudo.

Funzioni

Le funzioni della valutazione della qualità sono quelle di avere un feedback sulla produzione, assicurare la qualità dei prodotti ed effettuare le verifiche di conformità rispetto alle specifiche fornite.

Utenti

Gli utenti coinvolti nella valutazione della qualità sono macchine, sistemi e dispositivi di vario tipo, i clienti finali e le parti contrattuali.

Tecniche

La metrologia della produzione utilizza tecniche diverse come l’acquisizione dei dati, la progettazione di esperimenti, l’automazione per effettuare operazioni di collaudo, controllo e regolazione di processo. Coinvolge per questo diverse discipline, dalla matematica, all’elettronica, all’informatica.

Qualità

Misura oggettiva e antropica della qualità

Si può definire una misura di qualità come:

• Oggettiva, se è riferita esclusivamente all’oggetto della misurazione;
• Antropica, se è riferita all’interazione tra una causa ed un soggetto.

Qualità esterna e interna

Esiste anche una distinzione tra qualità esterna ed interna. La qualità esterna riguarda la soddisfazione degli utenti in relazione al prodotto o servizio offerto, mentre la qualità interna è legata al grado di conformità del prodotto o servizio a quelli che sono i requisiti di progetto.

Tecniche di valutazione della qualità

Per valutare la qualità si può adottare un approccio a priori mediante la carta dei servizi, ossia il documento con il quale ogni Ente erogatore di servizi si assume una serie di impegni nei confronti della propria utenza, definendo tra le altre cose anche gli standard di qualità. Oppure si può usare un approccio a posteriori definendo una serie di indicatori. Nello specifico, per misurare la qualità interna si devono definire quelle che sono le caratteristiche da valutare in relazione all’oggetto e al processo per erogare un dato servizio. Mentre per la qualità esterna, tipicamente gli indicatori fanno riferimento ad una misura obiettiva che valuta lo scostamento tra il valore di riferimento o valore atteso dell’oggetto esaminato e il valore effettivamente misurato.

Obiettivi della produzione in qualità

L’obiettivo dall’analisi della qualità è quello di mantenere sempre alta la qualità di un prodotto e servizio, così da soddisfare i propri clienti, le specifiche e anche per garantire competitività sul mercato. Questo lo si fa migliorando costantemente il processo.

Legislazione e normative

Riferibilità

Per riferibilità si intende la proprietà che un dispositivo per misurazione acquisisce quando viene tarato impiegando misurandi le cui misure sono assegnate con riferimento a campioni riconosciuti come primari a livello nazionale e/o internazionale, attraverso una catena ininterrotta di confronti. Gli elementi essenziali per la riferibilità sono:

• Una catena ininterrotta di confronti fino ad un campione accettabile dalle parti, normalmente un campione nazionale o internazionale;
• Incertezza di misura, che deve essere calcolata seguendo metodi riconosciuti e deve essere stabilita in modo tale per cui si possa calcolare una incertezza globale dell’intera catena di misura;
• Documentazione, per cui ciascun passo della catena deve essere effettuato secondo procedure documentate e ampiamente riconosciute;
• Competenza tecnica dei laboratori o gli enti che effettuano uno o più passi nella catena;
• Riferimento alle unità SI;
• Ri-taratura ad intervalli appropriati la cui durata dipende da un certo numero di variabili, ad es. l’incertezza richiesta, la frequenza d’uso, le modalità d’uso, la stabilità delle apparecchiature, ecc.

Taratura e calibrazione

La taratura è una tipologia di caratterizzazione che ha come scopo la definizione delle caratteristiche metrologiche di uno strumento di misura. Avviene tramite un confronto di misure con uno strumento di riferimento, definito campione. È necessario evitare di confondere la taratura con la calibrazione, che invece ha come obiettivo quello di rendere lo strumento più accurato e viene effettuata tutte le volte che si usa lo strumento dall’utilizzatore. In pratica taratura non è affatto sinonimo di “regolazione” di un’apparecchiatura di misurazione.

Introduzione alla misura

Perché si misura?

La misura non può basarsi sui nostri sensi in quanto si tratterebbe di un dato estremamente soggettivo. Al contrario il processo di misura richiede un metodo preciso che si articola nei seguenti punti (in prima approssimazione):

• Individuare in un oggetto la caratteristica che si vuol misurare.
• Scegliere un altro oggetto con la stessa caratteristica da usare come campione.
• Confrontare l’unità campione con l’oggetto scelto inizialmente e contare quante volte vi è contenuta oppure, se non si ottiene un numero intero, approssimare all’unità più vicina.

La scelta dello strumento di misura deve essere fatta considerando quale sia l’unità di misura più adatta. Alla fine dei passaggi si ottiene la misura che è l’insieme di tre elementi: un numero, un’unità di misura e un indice di incertezza.

Misura diretta e indiretta

Esistono due tipologie di misura.

• Si definisce misura diretta quella che si esegue per confronto della grandezza fisica in esame con un altra scelta come campione. Ad esempio: voglio misurare la lunghezza di una scatola, dunque vi appoggio un righello e leggo da lì il valore, ottenendo la misura diretta.
• Si definisce misura indiretta quella derivata dalla misura di altre grandezze fisiche sfruttando le relazioni esistenti tra le varie grandezze fisiche. Ad esempio: dopo aver misurato direttamente la lunghezza e la larghezza di un foglio, ne calcolo l’area moltiplicando i due numeri.

Grandezza fisica

Cos’è? Una grandezza fisica è una caratteristica di un oggetto per cui è definibile un processo di misura. Per definirla, occorre specificare l’unità di misura e criteri di uguaglianza e somma.

Grandezze derivate: Esistono delle grandezze fisiche fondamentali per cui si è reso necessario fissare dei campioni e delle unità di misura. Queste sono: lunghezza (m), massa (kg), tempo (s). Le grandezze derivate da quelle fondamentali sono dette appunto grandezze derivate e la loro unità di misura si ottiene a partire dalle unità di misura fondamentali. Esempi di grandezze derivate sono: area, velocità, forza, carica elettrica, etc.

Multipli e sottomultipli

Le unità di misura possono essere espresse in termini di multipli e sottomultipli. Si indicano con un prefisso e un simbolo specifici. Ad esempio, dire “millimetro”, significa fare riferimento ad un sottomultiplo del metro, in particolare a volte il metro, il prefisso è “milli-” e il simbolo è “mm”.

Equazioni dimensionali

Ad ogni grandezza è associata una dimensione che è indipendente dall’unità di misura. Quindi ogni grandezza può essere espressa mediante un’equazione dimensionale. Ad esempio, per la velocità l’equazione è: [v] = [L][T^-1]. Due grandezze si dicono omogenee se hanno la stessa equazione dimensionale. Questo concetto è importante perché solo se le dimensioni coincidono due grandezza possono essere confrontate.

Grandezze adimensionali

Il rapporto di due grandezza omogenee permette di ottenere grandezze adimensionali.

Notazione scientifica

Nella notazione scientifica si indica il risultato di una misura tramite le potenze di 10. Il numero viene scritto mettendo la virgola dopo la prima cifra diversa da zero e moltiplicandolo per una opportuna potenza di 10, positiva o negativa. Ad esempio: a ∗ 10^b, dove a è un numero reale tale che 1 ≤ a < 10 e b è un numero intero positivo o negativo.

Ordine di grandezza

La potenza di 10 che meglio approssima un numero è definito ordine di grandezza.

Cifre significative

Le regole da tenere in considerazione sono le seguenti:

• Gli zeri che precedono la prima cifra non nulla non sono cifre significative. Esempio: 0,003 ha 1 cifra significativa (3).
• Gli zeri che seguono l’ultima cifra non nulla sono cifre significative. 0,400 ha tre cifre significative (400).
• Il risultato di una addizione (o di una sottrazione) va espresso con un numero di cifre dopo la virgola pari a quelle dell’addendo con meno cifre dopo la virgola.
• Il risultato di un prodotto va espresso con un numero di cifre significative pari a quello del fattore che ha meno cifre significative.
• Gli arrotondamenti vanno fatti per difetto se la cifra che segue l’ultima cifra significativa è < 5, per eccesso se tale cifra è > 5. Se la cifra dopo l’ultima cifra significativa è un 5, e non è seguita da altre cifre, l’arrotondamento va fatto per difetto; se invece essa è seguita da altre cifre, si arrotonda per eccesso.

Valore vero, accuratezza e precisione

Una singola misura è precisa quando non si discosta molto dal valore medio di una serie ripetuta di misure. La precisione è influenzata dagli errori accidentali, come ad esempio errori di lettura della misura. Una misura è accurata se la media è vicina al risultato ritenuto vero. L’accuratezza è influenzata da errori di tipo sistematico, come ad esempio la taratura errata di uno strumento di misura.

L’errore nella misura

Per migliorare la qualità della nostra misura e affrontare il problema dell’errore si applica la strategia di ripetere più volte la misura. Supponiamo ad esempio di raccogliere 10 misure ripetute per determinare il periodo di oscillazione di un pendolo. La serie delle misure ottenute non ci dà un'indicazione del valore vero dell’oscillazione. Per determinarlo possiamo procedere in questo modo:

• Dividiamo la serie in intervalli equispaziati che determiniamo dividendo per il numero di osservazioni la differenza tra valore massimo e valore minimo ottenuti con le misure.
• Contiamo poi quante osservazioni cadono in ciascun intervallo;
• Rappresentiamo con un istogramma quanto ottenuto. L’istogramma è un grafico che presenta sull’asse orizzontale gli intervalli individuati e sulle colonne la frequenza, cioè il numero di volte in cui le misure cadono in ciascun intervallo.

Aumentando il numero di misure, l’istogramma assumerà una forma sempre più simile ad una gaussiana.

Processo di misura e incertezza

Il processo di misura

Misurare significa fornire una descrizione quantitativa di una grandezza fisica (detta anche misurando). In un processo di misura sono coinvolti molteplici attori: il misurando, le grandezze d’influenza (cioè le grandezze che non sono il misurando ma che alterano il risultato della misurazione), il metodo di misura, la strumentazione di misura, il campione di riferimento.

Ripetibilità

Si definisce ripetibilità il grado di concordanza tra i risultati di successive misurazioni dello stesso misurando effettuate nelle stesse condizioni di misura, ossia usando lo stesso procedimento, lo stesso strumento di misura, nello stesso luogo e con lo stesso osservatore.