Appunti Scienze delle costruzioni completi teoria + appunti

Revisionato il 29/10/2026

di lele098

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Documento completo perfetto per affrontare l’esame di Scienza delle costruzioni. Include teoria e esercizi spiegati passo passo. Appunti presi a lezione più implementati con libro e …

Esame Scienza delle costruzioni

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Fileccia Scimemi Giuseppe

Università Università degli Studi di Palermo

A.A. 2026-2027

77 pagine

Appunti esame

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Estratto del documento

23/09/2025

Grandezze -> tempoposizionemassaforze

Tempo -> parametro ordinatorioPosizione -> come descrivere il corpo materialemassa -> serve a rappresentare evidenze sperimentali (dinamica)forze -> rappresentano tutte le azioni che sono in grado di alterare lo stato di quiete o moto del corpo

indiipendenti

( puo dipendere da tdm )

La prima informazione per descrivere una forzae' l'intensita della forza [N]

DIREZIONE DI UNA FORZA -> fascio di rette paralleleVERSO DI UNA FORZA -> verso di percorrenza del segmento e dal punto di vista analitico il segno (segno ad un estremo di inclinazione)PUNTO DI APPLICAZIONE di una forza -> al solito si considera senza caso del vettore (uno si puo mettere anche nella testa)

Il corpo piu semplice considerabile e' il punto materiale (dimensioni trascurabili)

REGOLA DEL PARALLELOGRAMMA -> come si somma l'effetto di due forze applicate

E = F₁ + F₂

EQUIVALENZA DELLE FORZE -> due forze applicate allo stesso punto sono equivalenti se esiste un'unica forza F applicata nello stesso punto senza alterare lo stato di quiete o di moto della particella

vettore: v direzione, verso, curvaturascalare: s intensità e pesomatrice: A

Due vettori sono uguali quando hanno lo stesso intensita, le stessa direzione e lo stesso versoDue vettori sono opposti quando hanno stessa intensita e direzione ma verso opposto

SOMMA DI VETTORI

TREANGOLO DELLE FORZE

F = F₁ + F₂ = F₂ + F₁ PROPRIETA' COMMUTATIVA

F₁ - F₂ = F₁ + (-F₂)

F₁ + F₂ + F₃ = (F₁ + F₂) + F₃

SCOMPOSIZIONE DI FORZE

F_r + F_s = E

APPROCCIO ANALITICO

F = [FxFy]

Le componenti secondo gli assi cartesianihanno sia intensita' sia verso

scalare Quantita positiva perche rappresenta la lunghezza del vettore)

|F|

Fx = |F| cos ax

0 < a < 90? -> fx > 0

90 < a < 180? -> fx < 0

Fy = |F| cos ay = |F| sen ax

|F| = sqrt(Fx^2 + Fy^2)

VERSORE - O vettore di modulo unitario |y| = 1

i, j, k versori degli assi

A = a v - o stessa direzione e stesso punto di applicazione del vettore originale

|A| = |a| |v|

verso che dipende da a -> a > 0 stesso verso del vettore originale

a < 0 verso opposto al vettore originale

Fx = Fx i

F = [FxFy] = Fx i + Fy j

F = Fx + Fy = Fx i + Fy j

F1 + F2 = R

F1 + F2 = F1x i + F1y j + F2x i + F2y j = (F1x + F2x) i + (F1y + F2y) j

R = sum Fi = (sum Fix)i + (sum Fiy)j

Un sistema e equilibrato o equivalente quando il vettore risultante e nullo quindi non altera le condizioni di quiete o di moto

R = 0 -> sistema equilibrato

R = E? qual e l'equilibrante? Cosa devo aggiungere per rendere il sistema equilibrato?

ESERCIZIO

Assumo che il sistema e in equilibrio

Se il sistema e in equilibrio ogni sua parte lo e

F + F1 + F2 = 0

Graficamente - o sto scomponendo F lungo le direzioni AC e BC

-F = (F1 + F2)

Analiticamente - o cambio l'assegnamento della direzione

F + F1 + F2 = 0

E = [0-F]

F2 = [|F2| cos alpha2|F2| sen alpha2] = [|F2| cos alpha2sen alpha2]

F1 = [|F1| - cos alpha1-sen alpha1]

F + F1 + F2 = 0

[0-F] + |F1|[-cos alpha1sen alpha1] + |F2|[cos alpha2sen alpha2] = [00]

0 - (|F1| cos alpha1 + |F2| cos alpha2) = 0

-F + |F1| sen alpha1 + |F2| sen alpha2 = 0

24/09/2025

CORPO RIGIDO

- un corpo dopo che e successo qualcosa

Configurazione di riferimento (punto di partenza)

da distanza tra due punti qualunque all'interno del corpo non cambia

d* = d V A,B & C

Ipotesi di corpo rigido

PRINCIPIO DI TRASMISSIBILITA'

Se considero un corpo rigido, lo stato di moto o quiete non cambia se sposto la forza lungo la loro retta d'azione.

Gli effetti di F in A, A' e A'' sono uguali. Quindi F in A, A' e A'' sono equivalenti.

ESEMPIO gli effetti del principio

Traslo F lungo la retta d'azione (per il principio) l'ipotesi di corpo rigido e fondamentale per l'applicazione del principio.

e un'operazione che non varia il sistema di forze.

Cioe questi sistemi di forze sono equivalenti fra di loro.

PRODOTTO VETTORE

P x Q = V

|V| = |P||Q| sen

Se i due vettori di cui faccio il prodotto vettore sono applicati nello stesso punto il punto di applicazione del vettore risultante sara uguale.

Se i due vettori non sono applicati nello stesso punto e posso fare traslare per il principio di trasmissibilita.

il verso si trova o seguend

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