Appunti Misure elettriche ed elettroniche

Misure elettriche ed elettroniche

Il concetto di misura risale ai primi confronti effettuati dall’uomo tra oggetti o fenomeni simili e riguardanti grandezze quali il peso, la lunghezza, la temperatura, il colore, la forma, …

Le informazioni fornite dalle misurazioni dovrebbero influenzare positivamente la selezione della migliore alternativa per raggiungere gli obiettivi stabiliti.

La misurazione è un processo che mette in corrispondenza due insiemi: quello "reale" degli eventi fisici e quello "astratto" dei numeri.

Si parla di vere e proprie misure solo quando i confronti effettuati portano a valutazioni quantitative e non soltanto qualitative della grandezza in oggetto.

Lo scopo del misurare è quindi esprimere l’intensità di una proprietà di un oggetto, in modo che essa possa essere utilizzata in un secondo momento ed eventualmente da altri.

Ci sono vari contesti in cui le misure sono utili:

• Motivazioni commerciali – determinare il costo e la qualità di un oggetto
• Motivazioni tecniche – prove di funzionamento, verifiche di qualità, compatibilità di pezzi e processi
• Motivazioni scientifiche – studio di un fenomeno fisico, metodo sperimentale
• Motivazioni legali – misure delle forze dell’ordine (velocità di un veicolo, tasso alcolemico), misure a supporto di cause e processi, analisi emissioni inquinanti, etc.

Nell’era dei Big Data la misurazione è onnipresente e pervade la società.

I Big Data rappresentano una delle tecnologie più dirompenti degli ultimi anni, cambiando ogni aspetto della nostra vita e trasformando il nostro modo di vivere, lavorare e pensare.

Contengono enormi quantità di dati provenienti dal mondo reale, tramite sensori e sistemi di monitoraggio distribuiti, e da internet.

Ci sono 4 caratteristiche dei Big Data che vanno rispettate:

• Volume - quantità enorme di dati generati ogni giorno
• Varietà – diversità delle fonti e dei formati dei dati
• Velocità – rapidità con cui vengono prodotti, acquisiti ed elaborati, anche in tempo reale
• Veridicità – l’affidabilità e la qualità dei dati, fondamentale per ottenere analisi accurate.

Nell’era dei Big Data la quantità di dati è apprezzata più della qualità e dell’efficacia nel "Decision Support".

Questo comporta che una grossa mole di questi dati sarà fortemente influenzata da fenomeni di rumore ed errori, rendendo i dati inutilizzabili.

La metrologia è la scienza della qualità dei dati. Per rendere i dati di qualità, utilità, efficacia, accuratezza, contesto, è necessario:

• Determinare le fonti di incertezza
• Garantire dati affidabili
• Valutare e gestire gli effetti dell'incertezza sul rischio di decisioni errate

Il VIM (International Vocabulary of Metrology – Basic and General Concepts and Associated Terms) è il documento di riferimento internazionale per la terminologia utilizzata in metrologia.

Quella attuale è la terza edizione, pubblicata nel 2007 congiuntamente da ISO (International Organization for Standardization), IEC (International Electrotechnical Commission), OIML (International Organization of Legal Metrology) e il BIPM (Bureau International des Poids et Mesures) per armonizzare i concetti di base legati alla metrologia.

Fornisce definizioni standardizzate per concetti chiave della misurazione, garantendo una comunicazione chiara e precisa tra scienziati, tecnici, ingegneri, e chiunque si trovi ad operare nell’ambito della metrologia.

Include termini relativi a grandezze fisiche, strumenti di misura, incertezza e tracciabilità delle misure.

È essenziale per promuovere la coerenza nelle misurazioni e il confronto tra risultati, a livello sia nazionale che internazionale.

Definizioni

1 - Misure elettriche ed elettroniche

Si intendono tutti quei processi nei quali il misurando è una grandezza elettrica o elettronica: tensione, corrente, resistenza, impedenza, frequenza, capacità, …

I vantaggi dei segnali elettrici sono la possibilità di amplificazione diretta, la trasmissibilità a distanza, la registrabilità, la facilità di elaborazione e visualizzazione.

È fondamentale il ruolo dei sensori, dispositivi in grado di trasformare una grandezza fisica generica in un segnale elettrico seguendo una determinata funzione di trasferimento.

Sistemi di misurazione e metodi di misura

Per determinare lo strumento o il sistema di misurazione più idoneo, è necessario effettuare un'analisi basata su quattro pilastri fondamentali:

• Il misurando - la grandezza specifica che si intende misurare.
• Il campo applicativo - il contesto e l'ambiente in cui avviene la misura.
• Caratteristiche metrologiche - le specifiche tecniche dello strumento (precisione, portata, risoluzione).
• Procedura di misurazione - il protocollo operativo adottato.

I metodi si dividono principalmente in due categorie: misure dirette e misure indirette.

Misure dirette

In questo caso, la grandezza viene ottenuta direttamente dallo strumento che interagisce con l'oggetto. Il valore misurato è proporzionale alla grandezza fisica, rendendo la misura immediata, semplice e non elaborata. Si distinguono due approcci:

• Metodo del confronto diretto – si utilizza un comparatore per confrontare la proprietà da misurare con una proprietà di riferimento (la bilancia a bracci uguali con i pesi campione)
• Metodo con scala di conversione – lo strumento agisce tramite una catena funzionale composta da:
  • Trasduttore – elemento sensibile che converte la grandezza fisica in un’altra
  • Scala di conversione – trasforma il segnale in un valore leggibile
  • Funzione di calibrazione – assicura l’accuratezza del valore finale

Misure indirette

Nelle misure indirette, lo strumento non interagisce direttamente con il misurando finale. La grandezza viene ricavata attraverso una relazione matematica tra più misure dirette.

Offrono una maggiore flessibilità, permettendo di determinare grandezze non misurabili direttamente, ma comportano solitamente una maggiore incertezza sul risultato finale a causa della propagazione degli errori delle singole misure.

Qualità di una misura

Un risultato di misura è considerato utilizzabile correttamente solo se è completo, ovvero corredato da indicazioni che ne illustrino la qualità e l’affidabilità. Senza queste informazioni, il valore numerico perde gran parte del suo significato tecnico.

Il livello di qualità richiesto non è universale, ma dipende strettamente dal tipo di applicazione e dal misurando. Prendendo come esempio la misura della massa, si possono distinguere diversi livelli crescenti di rigore:

• Livello basso – misurazione della massa corporea (pesapersone comune)
• Livello medio – pesatura di alimenti al supermercato
• Livello alto – transazioni commerciali di beni di valore come oro o diamanti
• Livello molto alto – ricerca in biotecnologie, microelettronica e settore aerospaziale, dove gli standard sono ancora più stringenti
• Livello massimo – industria farmaceutica, dove la precisione è critica per il dosaggio dei principi attivi

Errori di misura

È importante ricordare che è impossibile fare una misura esatta.

Questo per due ragioni:

• Tutti gli strumenti e i sistemi di misurazione hanno una sensibilità limitata, per cui non sono in grado di distinguere grandezze che differiscono per meno di una certa quantità
• Nel fare una misura, si compiono inevitabilmente degli errori di misurazione che, come viene definito nel VIM, è la differenza tra il valore misurato della grandezza meno il valore di riferimento (serve sempre un riferimento).

Definiamo due tipologie di errore:

• Errore aleatorio – in misurazioni ripetute, varia in modo imprevedibile; questo valore rappresenta la variabilità e non è legato al riferimento
• Errore sistematico – in misurazioni ripetute, rimane costante o varia in modo prevedibile

Dunque ad ogni misura sarà associata una certa incertezza, che può essere più o meno grande.

L’incertezza può essere ridotta, ma mai completamente eliminata.

Errori sistematici

Gli effetti sistematici influenzano la misura sempre allo stesso modo.

I fattori di influenza di tipo sistematico derivano da cause conosciute e, come tali, hanno sempre lo stesso effetto sulla misura anche se questa è ripetuta un gran numero di volte.

Gli errori sistematici dipendono da fattori costanti o ripetibili che influenzano il processo di misurazione, causando una deviazione costante rispetto al valore vero.

Le cause principali sono:

• Caratteristiche dello strumento di misura
• Condizioni ambientali
• Metodo di misura inadeguato o approssimazioni intrinseche
• Interazioni fra lo strumento e il misurando
• Errore dell’operatore nell’eseguire la lettura o nell’applicazione della procedura

Errori aleatori

Si può verificare che, ripetendo più volte la stessa misurazione, non si ottengano sempre gli stessi risultati.

Questo è dovuto ad errori aleatori, che variano in modo imprevedibile da una misura all’altra e influenzano il risultato qualche volta per eccesso, qualche altra per difetto.

Poiché le cause che producono questo tipo di dispersione nelle misure sono in genere prevedibili in modo sistematico, non è possibile eliminarle.

Si può però pensare di attenuarne gli effetti prodotti sulla misura.

Come modellare la misura

I dati di misura sono modellati come realizzazioni di una variabile aleatoria.

La distribuzione dei dati di misura è rappresentata da una funzione di densità di probabilità.

Accuratezza

Definita per singola misurazione, rappresenta il grado di vicinanza tra un risultato di prova e il valore di riferimento.

È la caratteristica di uno strumento che indica la capacità di evitare errori di misurazione; maggiore è l’accuratezza, minori saranno gli errori di misurazione. Elevata accuratezza significa avere elevata precisione ed elevata veridicità.

Uno strumento è accurato se sono accurati tutti i risultati che produce in specifiche condizioni, questo per enfatizzare l’accuratezza come una caratteristica dello strumento di misura. La norma parla di risultato di prova.

Il riferimento è noto quando si calibra uno strumento, fornito da un campione di misura; il riferimento non è noto durante una misurazione: dovrebbe corrispondere al valore “vero” del misurando, che è sconosciuto (VIM).

Nel VIM si definisce come una misura sia più accurata se è caratterizzata da un errore di misurazione più piccolo, aleatorio + sistematico.

Precisione e veridicità

Anche l’accuratezza è composta da due contributi:

• Precisione – la vicinanza (o il grado di accordo) tra risultati di prova indipendenti ottenuti in condizioni stabilite
  • Relativo alla vicinanza dei risultati di misura tra loro
  • Dipende esclusivamente dagli errori casuali e non è legato a un valore di riferimento
  • È la caratteristica di uno strumento che indica la capacità di evitare errori aleatori, maggiore è la precisione, minori saranno gli errori aleatori (valori misurati più vicini tra loro)
• Veridicità – la vicinanza (o il grado di accordo) tra il valore medio ottenuto da una lunga serie di risultati di prova e un valore di riferimento accettato
  • Relativo alla vicinanza (errore sistematico) ad un valore di riferimento
  • Dipende dal valore di riferimento
  • È la caratteristica di uno strumento che indica la capacità di evitare errori sistematici, maggiore è la veridicità, minori saranno gli errori sistematici (media dei valori misurati più vicina al riferimento)

Unità di misura

Per poter quantitativamente misurare i risultati di un fenomeno fisico è necessario adottare opportune unità di misura per le grandezze di interesse.

Misurare una grandezza significa confrontarla con l’unità di misura al fine di determinare quante volte l’unità di misura è contenuta nella grandezza stessa.

Sistema internazionale delle unità di misura

È il sistema standard di misurazione universalmente accettato.

Creato per garantire uniformità e coerenza nelle misurazioni a livello globale, comprende 7 unità fondamentali, consente la comparabilità e riproducibilità delle misurazioni.

La prima versione di sistema internazionalmente adottati per l’unificazione e la cooperazione internazionale tra le unità di misura è il MKS, sviluppato nel 1889 e basato su tre grandezze fondamentali:

• Metro - la distanza tra due linee incise su una barra campione di platino-iridio conservata a Sèvres presso il BIPM (Bureau International des Poids et Mesures)
• Chilogrammo – la massa del cilindro campione di platino-iridio conservata a Sèvres presso il BIPM
• Secondo – la frazione 1/86.400 del giorno solare medio

Da queste ne derivano altre:

Nel 1946 su proposta del fisico Giovanni Giorgi viene introdotto l’Ampere come unità della corrente elettrica. Successivamente verranno aggiunti anche il Kelvin per misurare la temperatura, la Candela per l’intensità luminosa e la Mole per la definizione della quantità di sostanza.

Tutte le altre unità di misura si ricavano dalle unità di base.

Le unità di misura accettate in campo internazionale in riferimento alla temperatura sono due: il Kelvin e il Celsius.

Le due unità sono dimensionalmente uguali, ma c’è una relazione fra le due:

Il Sistema Internazionale definisce tutti i prefissi per la formazione di multipli e sottomultipli delle unità di misura, indicando il nome del prefisso, il simbolo e il fattore moltiplicativo. Il range completo contenuto nel SI varia da 10^-24 fino a 10²⁴.

Le costanti fondamentali

Le costanti fondamentali, come la velocità della luce nel vuoto, sono quantità speciali considerate universali, intrinsecamente stabili ed immutabili.

Tutte le unità di base del SI sono definite in maniera tale che 7 costanti fondamentali abbiano un valore numerico esatto.

Il nuovo SI assume quindi che:

• La frequenza della transizione iperfine del cesio-133 Δ è pari a 9192631770 Hz
• La velocità della luce nel vuoto c assume il valore di 299792458 m/s
• La costante di Planck h vale 6.62607015 × 10^-34 Js
• La carica elementare e corrisponde a 1.602176634 × 10^-19 C
• La costante di Boltzmann k vale 1.380649 × 10^-23 J/K
• Il numero di Avogadro N_A è pari a 6.02214076 × 10²³ mol^-1
• L’efficacia luminosa K della radiazione monocromatica di frequenza 540 × 10¹² Hz è pari a 683 cdlm/W

Le costanti vengono continuamente misurate in alcuni laboratori specializzati, ed i loro valori riconsiderati dal CODATA (Committee on Data for Science and Technology) a livello mondiale.

Ciò significa semplicemente che le nostre capacità di misura evolvono e migliorano in continuazione, permettendoci di tenere sempre aggiornati i valori delle costanti fondamentali.

L’uso delle costanti fondamentali permette di svincolare la definizione delle unità di misura da artefatti fisici, eliminando i problemi legati alla variabilità nel tempo, e rendendo il nuovo SI adatto a misure altamente precise ovunque ed in qualunque momento.

Il valore numerico esatto di una costante è fissato per definizione. Tuttavia, la dimensione dell’unità è ottenuta sperimentalmente mediante strumenti avanzati ed esperimenti fisici.

I campioni delle unità di misura

Per poter ottenere riferimenti precisi ed accessibili delle unità di misura occorre realizzarne appositi campioni.

Questi campioni devono essere:

• Precisi – questo permette di costituire un riferimento perfetto per il controllo e l’utilizzo degli strumenti e dell’esattezza delle unità usate
• Accessibili – devono essere disponibili a chiunque intenda accedervi
• Riproducibili – deve essere possibile ricostruirli in caso di danneggiamento o deterioramento
• Invariabili (stabili) – devono mantenere costante il proprio valore senza subire l’azione dell’invecchiamento o di agenti esterni

Per poter disporre di campioni delle unità di misura a livello capillare gli istituti metrologici internazionali definiti dalla convenzione del metro hanno convenuto di definire vari tipi di campioni e di avvalersi del concetto di riferibilità.

Una misura è “riferibile” quando si può ricostruire la sequenza di confronti che l’hanno resa possibile, risalendo fino a campioni nazionali, campioni internazionali oppure costanti fisiche fondamentali.

La riferibilità metrologica permette la confrontabilità, la qualità e l'affidabilità delle misure eseguite. Per garantire tutto questo si possono identificare 5 elementi essenziali:

• Catena ininterrotta di confronti – ogni strumento è confrontato con un riferimento
• Incertezza di misura nota a ogni passaggio – ogni confronto aggiunge incertezza
• Riferimento finale riconosciuto – può essere: un campione nazionale, uno standard internazionale, o una costante fisica
• Periodicità del mantenimento – la riferibilità richiede rinnovi e tarature periodiche degli strumenti
• Documentazione formale – la riferibilità è dimostrata tramite: certificati di taratura, incertezze dichiarate, e riferimenti ai campioni utilizzati

I campioni sono gli elementi che permettono la realizzazione pratica delle unità di misura.

Si classificano in diversi livelli e in base a diversi punti di vista, cias