Appunti lezioni di Macchine e sistemi energetici

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Author: KIREI

Revisionato il 27/07/2026

di KIREI

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Appunti presi dalle lezioni di Flavio Caresana di macchine e sistemi energetici.Il pdf è completo di grafici, formule e dimostrazioni.Mancherebbe l'ultimo argomento dei combinati …

Esame Macchine e sistemi energetici

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Caresana Flavio

Università Università Politecnica delle Marche - Ancona

A.A. 2021-2022

73 pagine

Appunti esame

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Estratto del documento

Modello macchine dinamiche

Modello macchine dinamiche

m/Q_E = ∫ρdV

Flusso turbolento ben sviluppato

Velocità media simile alla massima

Collegamenti ingresso e uscita senza curve strette

O Q = ∫ρ_Es ds ↔ m_IN = ṁ_IN
O fluido incomprimibile: m/Q_E = ∫ρdV = ρ V_E= CTE

Conservazione della massa e dell'energia

Conservazione della massa (continuità)

ṁ_IN = ṁ_OUT (Caso incomprimibile)

Conservazione dell'energia

du = c_v dT (Gas ideale)

e = u + ξ²/2 + gz

E(t) = ∫E ρ dV = ∫e dm

de/dt = d(me)/dt = Q_E

e = u + ξ²/2 + gz

Potenza dell'elica

L'elica genera una potenza: P ⋅ V = Coppia

P_elica = Coppia ⋅ ω = P_INC

Coppia ⋅ ω = P_hel

Modello macchine dinamiche

ṁ = ∫_S ρ_adV

Flusso turbolento ben sviluppato

Velocità media simile alla massima

Collegamenti ingresso e uscita senza curve strette

Q (portata volumetrica)

Fluido incomprimibile: ρ_a ∫_V ρdV = ρ V_E = CTE

Conservazione della massa (continuità)

ṁ_in = ṁ_out (Caso incomprimibile)

Conservazione dell'energia

de = c_vdT (Gas ideale)

e = u + ξ²/2 + gz

E(t) = ∫_{V_E} eρdV = ∫ e dm

de/dt = dm/dt = Q_e (Calore esterno)

Caso di ingresso e uscita impermeabili

e = u + ξ²/2 + gz

L'elica genera una potenza:

Fṁ v = Coppia => Coppia ω = P_HEL

P_HEL = Coppia ω = P_E m

Potenza di elica

O muro sup. permeabile

Lavoro di superficie e bilancio energetico

F⋅ds = dL = P_inC_in

dL = P_in ṁ_w/p_w

dL_sup = P_in/p_inṁ_wdt

dL_sup/dt = P_in/p_inṁ_in

dE/dt = Q̇_e+P_e+dL_sup/dt = ṁ_ine_in−ṁ_oute_out

dE/dt = Q̇_e+P_e+P_in/p_inṁ_in = P_out/p_outṁ_out+ṁ_ine_in−ṁ_oute_out

C_in= h_in + C_in²/2+ g z_in − μ_in+P_in/p_in = h_in

P_out = μ_out + C_out/2 + g z_out + μ_out = P_out

⇒ dE/dt = Q̇_e+P_e+ṁ_in(C_in²/2 + g z_in)ṁ_out(C_out²/2 + g z_out)

Caso stazionario

Caso stazionario:

dI/dt = 0 ; dm/dt = 0 ; ṁ_in = ṁ_out = ṁ

Q̇_e/ṁ = P_e/ṁ = (h+C_in²/2+g z_in)_in = (h+C_out²/2+g z_out)_out

⇒q_e−ṡe−: sqe−ṡe = ṡ_out−ṡ_in²(C_out²/2−C_in²/2) + g (z_out−z_in)

⇒s_qe−s_l = dh + d(C_in²/2) + g dz

Equazione di cons. entalpia

In forma entalpica/termica

Sistemi isolati

Nei sistemi isolati:

δqe - δL = du

dL = pdV

δqe - (pdv - δR) = du
δqe + δR = δq
δq - pdv = du = δqe + δR = du + pdv + vdp

d(u + pv) = dh

δqe - δR = dh - vdp
δqe + δL = dh + d₂/2 + gdz

⇒ δqe - dL = s/ρ + δR + vdp + dξ²/2 + gdz

⇒ δL = dp/ρ + dξ²/2 + gdz - δR

Equazione di conservazione dell'energia in forma meccanica

Equazione di conservazione dell'energia in forma meccanica

Caso adiabatico: δqe = 0

∫_in dξ²/2 = 0

∫_out dξ²/2 = 0

Forma termica: - δL = dh
Forma meccanica: - δL = dξ/p + δR

=> Caso di trasferimento reversibile:

Forma termica: - δL = dh_is
Forma meccanica: - δL = dξ/p

Diagrammi T-S, turbine and compressors

ds = dse + dge + (δS_R)

diagrams T-S

turbine and compressors

ds = dse + dge + δS_R = dge = δse/T - S _gen irreversible

turbineiso specoutin-out

C: ÷ = ÷ ÷ ÷ ÷ so bar

Δh_is

Δh = c_p

ctif L_is and therefore C_p is constant and if it is polytropic in temperature then

obtaining the

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