Appunti Fondamenti di Geotecnica T

Fondamenti di geotecnica – G. Gottardi

Proprietà identificative e classificazione delle terre

I depositi di terreno si distinguono in:

• Naturali: formatasi in seguito a processi geologici che ne determinano le caratteristiche
• Artificiali: formatasi in seguito ad apposita posa in opera da parte dell’uomo

In genere il terreno è un materiale naturale prodotto dalla natura nel corso della storia geologica e si ha la possibilità di modificarlo e di migliorarlo, ma prima occorre conoscere il materiale naturale. Quando si parla di artificiale si parla di un’opera in terra in cui il terreno è esso stesso il materiale da costruzione, ma non è stato effettivamente fabbricato dall’uomo, ma si possono modificare le sue caratteristiche. Le opere in terra più comuni sono le dighe in terra oppure un argine, e tutto ciò che è appoggiato sulla terra, non è direttamente sul terreno, ma è appoggiato su dei rilevati cioè della terra lavorata appositamente.

Prima di tutto il terreno deve essere identificato, quindi si devono definire alcune proprietà indice che condizionano il terreno in esame e sono ottenute tramite via sperimentale, con prove in laboratorio. Dopo di che devono essere classificati, cioè vanno distinti in delle classi caratterizzate da comportamenti analoghi, fatta sulla base delle proprietà indice. La natura di un terreno è legata alla mineralogia, forma e dimensioni delle particelle solide di una terra, quindi il terreno viene individuato in funzione dei suoi grani solidi. Si tratta per cui di proprietà descrittive, che non variano qualunque sia la disposizione in sito, ciò che invece varia è lo stato in cui si trova il materiale in sito, si riferisce allo stato di addensamento, cioè la stessa quantità di particelle può occupare più o meno volume, dal punto di vista meccanico si avrà una risposta diversa, in particolare gli stati di addensamento sono rilevanti per i terreni a grana grossa, come sabbie e ghiaie.

Mentre per i terreni a grana fine sono rilevanti gli stati di consistenza. Il modo in cui queste particelle si mettono insieme è la struttura del materiale, ed è definito dalla natura e da come i terreni si sono depositati e formati. Le risposte meccaniche dipendono anche dalla struttura. Un’altra proprietà di stato è quella tensionale, lo stesso materiale con la stessa struttura, lo stesso stato di addensamento, ma si trova in superficie oppure a 20 m di profondità, varia lo stato tensionale, infatti a 20 m sarà maggiore, c’è quindi una tensione dovuta anche solo al peso del terreno sovrastante, da queste dipenderà la risposta meccanica.

Materiali della crosta terrestre

I materiali che costituiscono la crosta terrestre sono suddivisi in:

• Roccia: materiale naturale che, in campioni al di fuori della loro sede, è dotato di elevata coesione, anche dopo prolungato contatto con acqua. La roccia può stare insieme anche in parete verticale.
• Terra (roccia sciolta): materiale formato da aggregati di granuli non legati fra loro o che possono essere separati per mezzo di modeste sollecitazioni o di un più o meno prolungato contatto con acqua.

I blocchi di roccia sono divisi da delle discontinuità, sono detti giunti, quindi in base a quanti giunti sono presenti o come sono disposti si caratterizza la roccia. Tipicamente il materiale è molto resistente, ma è una resistenza che si sviluppa attraverso i giunti, e una roccia con più giunti viene definita come ammasso roccioso. Nel caso dei terreni non ci sono giunti, ma un insieme di particelle.

I terreni naturali sono il prodotto dei processi geologici, e sarà di nostro interesse solo ciò che riguarda la crosta terrestre, chiamata comunemente superficie terrestre, è uno degli involucri concentrici di cui è costituita la Terra, in particolare lo strato più esterno, avente uno spessore medio variabile tra 5 e 35 chilometri.

Si sa che le terre naturali hanno origine da processi di alterazione e disgregazione delle rocce, per cui sono il risultato di una storia che comprende fenomeni di alterazione, trasporto e deposizione. Tutto quello che può avvenire nella parte più superficiale della crosta terrestre dove i processi geologici interni, detti endogeni, si mescolano ai processi esterni, detti esogeni, ad opera degli agenti naturali. Nel processo si parte dalle rocce madri, si hanno poi delle fasi di alterazione, che possono essere processi fisici o chimici, si forma così il mantello di alterazione. Si può avere il deposito residuale, cioè che non è stato trasportato, oppure altri terreni che sono stati invece poi trasportati da agenti esogeni. E poi si ha la fase di deposizione in diversi ambienti, quello marino (o lacustre), misto (depositi costieri dove c’è contatto tra terra o mare), continentale (ambiente glaciale o desertico). Dopo di che il materiale tende a compattarsi ed a cementarsi, attraverso fenomeni di diagenesi.

Composizione delle particelle

Le particelle che compongono un terreno sono costituite da:

• Frammenti di rocce
• Minerali o frammenti di minerali più stabili e resistenti, cioè le particelle più grandi che si trovano in natura sono quelle che hanno resistito meglio ai fenomeni di alterazioni, per cui sono fatte di minerali stabili e resistenti (quarzo, feldspati, mica)
• Minerali argillosi che sono silico-alluminati idrati a struttura lamellare, che sono più fragili

I terreni naturali sono però una miscela di due o più di questi costituenti e talvolta contengono materiale organico, che deriva dalla natura viva.

Dimensioni delle particelle

Le dimensioni delle particelle, cioè il loro diametro, si collocano in un intervallo che interessa diversi ordini di grandezza: Blocchi o ciottoli sono la frazione più grossolana e si definiscono come quelli maggiori di 60. La ghiaia sta tra i 2 ed i 60 mm. La sabbia sta tra i 0,06 (60 micron) e i 2 mm. Il limite posto è all’incirca anche il limite del visibile.

Si ha una separazione importante tra i terreni a grana grossa (ghiaia, sabbia) e terreni a grana fine (limo, argilla). Possono avere anche una forma diversa, se ad esempio l’agente trasportante era l’acqua, questo tende a levigare le particelle, altrimenti possono avere una forma spigolosa, e le configurazioni e quindi la struttura che possono assumere è variabile.

Questo vale in particolare per le particelle argillose, che sono quelle che hanno diametro inferiore ai 2 micron, che derivano da processi di alterazione chimica delle rocce. Sono costituite da silicati idrati di alluminio disposti in reticoli che hanno due dimensioni prevalenti sulla terza e le unità fondamentali della struttura dei minerali argillosi sono costituite da tetraedri e da ottaedri, si sa che l’unità tetraedrica è la silice, dove lo ione silicio, che ha valenza positiva, sta al centro e ai lati ci sono i gruppi ossidrilici OH, mentre l’unità ottaedrica è l’allumina. Il modo in cui gli strati di silice e di allumina sono messi insieme dà luogo ai diversi minerali argillosi. Il più comune è la caolinite che è fatta da una sequenza alternata di pacchetti di silice e allumina. Si ha poi la montmorillonite che è fatta da pacchetti alternati di silice-allumina-silice, tra questi si possono avere degli stati di acqua o di ioni metallici. Infine la illite dove l’allumina è sostituita dall’ossido di potassio. Inoltre si sa che la superficie esterna di una particella di argilla ha una carica elettrica negativa, per cui tenderà ad attrarre le cariche negative, le particelle d’acqua sono dei dipoli quindi verranno attratte elettricamente dalle particelle di argilla, diventando una parte integrante di queste e sarà detta acqua adsorbita, la cui quantità determina un comportamento più o meno argilloso. Le particelle possono disporsi in diversi modi e la struttura è influenzata dall’ambiente chimico di deposizione, ad esempio c’è differenza se si trovano in acqua dolce o in acqua salata, cioè senza o con molti ioni metallici, i quali possono favorire l’aggregazione delle particelle. In acqua dolce si avrà una struttura dispersa, dove le particelle tendono a respingersi e non sono a contatto l’una con l’altra creando dei grandi vuoti, mentre in acqua salata le particelle spigolo contro spigolo oppure possono mettersi in dei pacchetti i quali a loro volta possono disporsi spigolo contro spigolo, creando vuoti piccoli.

Forze di volume e di superficie

Ogni singola particella è governata da delle forze di volume, che è essenzialmente la sua massa, se moltiplicata per la gravità allora il suo peso, si tratta quindi delle forze di attrazione legate al volume tra le particelle. Le forze di volume sono condizionate dalla forma dei grani, dalla distribuzione volumetrica, che sono proprietà della natura, e poi dal gradi di addensamento.

Poi ci sono le forze di superficie, che agiscono appunto lungo la superficie, dipendono dalla composizione mineralogica, che crea più o meno superficie ampia, e da quanta acqua è presente, che dipende dall’ambiente chimico di deposizione.

L’importanza relativa di queste forze dipende dalle terre a grana grossa e le terre a grana fine perché quelle a grana grossa hanno una forma compatta e una dimensione più grande delle terre a grana fine, quindi prevalgono le forze di volume, le interazione tra i grani risultano quindi di tipo meccanico. Invece per le terre a grana fine prevalgono le forze di superficie, siccome occupano una superficie più ampia, quindi prevalgono le azioni di tipo elettrico chimico tra le particelle. Quindi in base alla dimensione delle particelle, ci interessano grandezze diverse.

Proprietà delle fasi costituenti

Un elemento di terreno può essere considerato un sistema multifase costituito da uno scheletro di particelle solide che comprende dei vuoti riempiti di liquido, generalmente acqua, e di gas, per cui si avrà una fase solida, una fase liquida e una fase gassosa.

Diagramma di fase

Utilizzato per raggruppare le 3 fasi. Per cui quando si parla di peso o volume del terreno occorre comprendere anche i vuoti non solo le particelle, infatti il volume totale è il volume delle 3 fasi sommati, mentre il peso è il peso dei costituenti solidi sommato al peso dell’acqua, mentre l’aria non va considerata. Nel caso dei volumi è necessario fare una distinzione tra il volume dei solidi e il volume dei vuoti.

La porosità è definita come il volume dei vuoti diviso il volume totale, ed è una grandezza adimensionale e minore di 1, ci dice quanto le particelle sono ravvicinate. Indice dei vuoti usato per indicare la porosità, ed è il volume dei vuoti diviso il volume dei solidi, adimensionale, viene considerato il volume dei solidi siccome è costante, per cui varia solo il numeratore.

Grado di saturazione è il rapporto tra il volume dei vuoti e il volume dell’acqua moltiplicato per 100, per cui si fa un confronto all’interno dei vuoti, per cui se non c’è acqua S=0 ad es. Quando S vale 0 o 1 si hanno solo due fasi, dove la fase solida è sempre presente, ma nel caso di S=0 non c’è acqua, per cui il terreno è detto secco, mentre nel caso di S=1 non c’è aria, per cui il terreno è detto saturo, in tutti gli altri casi è detto parzialmente saturo. Contenuto d’acqua che è il rapporto tra il peso dell’acqua e il peso delle particelle solide moltiplicato per 100, ma in questo caso non è un rapporto che varia tra 0 e 1.

Volume specifico che è il volume totale rispetto al volume delle particelle solide, indicata quanto varia il volume complessivo del terreno rispetto al volume delle particelle solide che è costante, e questa grandezza è pari anche ad 1 sommato all’indice dei vuoti.

Peso dell’unità di volume del terreno secco si determina come peso delle particelle solide diviso volume, siccome essendo secco nei vuoti si ha solo aria. Peso dell’unità di volume del terreno saturo, quindi si hanno due fasi di particelle solide ed acqua. In generale si può dire che a parità di volume il gamma del terreno generico sarà compreso tra il gamma saturo e il gamma dry, quindi cambia solo il numeratore in base alla presenza o meno di acqua.

Si può anche ottenere il peso di volume delle singole fasi, dove per l’aria è trascurabile, per l’acqua sarà il peso dell’acqua diviso il volume occupato dall’acqua, ed è pari a 9,81 KN/m³. Peso specifico dei grani Gs è una grandezza adimensionale. In generale il gamma s dei materiali inorganici è praticamente costante, se si aggiunge del materiale organico si abbassa il gamma s complessivo.

Note due, se il materiale è bifasico, note tre, se il materiale ha tre fasi, tutte le altre si possono ricavare. Ad esempio, si può ricavare gamma sat, una volta che si conosce gamma d, andando ad aggiungere il peso dell’acqua che occupa però solo i vuoti. S e = w Gs dove S è il grado di saturazione, e è l’indice dei vuoti, w è il contenuto naturale d’acqua, Gs è il peso specifico dei grani. Se il terreno è secco S=0 e w=0 e la relazione perde di significato. Se il terreno è saturo S=1 allora si ottiene e=w Gs, dove Gs per i terreni inorganici è cost, con valore di 2,65/2,67. Per cui dato Gs esiste una proporzionalità diretta tra l’indice dei vuoti e il contenuto naturale d’acqua.

Come determinare il contenuto d’acqua

Per separare l’acqua dalle particelle solide, si fa essiccare il terreno facendo evaporare l’acqua. Quindi si prende un contenitore che un suo peso Wc, lo si pesa insieme al terreno W1, poi va messo in forno a 105 °C, che una temperatura di poco superiore all’ebollizione dell’acqua, così si otterrà un peso W2 che comprende il peso del contenitore e del terreno essiccato. Poi si fa w= (W1-W2) .100 / (W2-Wc) dove W1-W2 è il peso dell’acqua, ed al denominatore si ha il peso del solo terreno secco.

Come determinare il peso specifico Gs

Si necessita del gamma dell’acqua e del gamma dei grani, per il quale il peso si può misurare pesando il terreno secco, mentre per determinare il volume delle particelle secco si usa un apparecchio detto picnometro e si utilizza quindi solo per le terre di dimensioni inferiori a 2 mm. Quindi si vanno ad introdurre all’interno del picnometro pieno d’acqua circa 30/40g di terreno, si va ad eliminare l’acqua attraverso la bollitura. In modo che nel recipiente avremo acqua o particelle solide, ma non ci sarà aria, per cui ora si può pesare Wt e misurare la temperatura. Poi si riempie nuovamente il picnometro solo con acqua e si pesa Wp, quindi la differenza tra le due pesate è la differenza tra il peso delle particelle e il peso dell’acqua che occupa il volume delle particelle, in questo modo si riesce a determinare il volume occupato dalle particelle.

Quindi per determinare il peso specifico: gammas = Ws = Ws / Vs (Wp+Ws-Wt)/gamma w.

Come determinare la distribuzione granulometrica

Cioè determinare la distribuzione percentuale delle dimensioni delle particelle che compongono un determinato campione di terreno, si fanno percentuali sul peso del terreno secco. Si hanno due modalità:

• Vagliatura per mezzo di una serie di setacci sovrapposti, questo per terre a grana grossa. Occorrerà quindi avere una serie di setacci, alcuni a maglia grande altri a maglia piccola, con in fondo un coperchio. In questo modo si può separare per classi granulometriche il terreno che appartiene alla due dimensione delle maglie, cioè quella sopra e quella sotto. L’ultimo maglio è detto, maglio 200, che ha una dimensione delle maglie di 75 millesimi. Quindi si parte versando il terreno secco sul setaccio superiore, poi si scuotono per favorire il passaggio dei grani, poi si pesa ogni singolo setaccio T1, T2, ..., Tn, dove si avrà il peso del setaccio stesso + il peso del materiale trattenuto. Si pesa anche il materiale raccolto sul fondo, e la somma di tutte le pesature deve dare il peso iniziale. Si calcola poi la percentuale di terre passante al generico setaccio i-esimo: Wi= Wtot – (T1+T2+ … +Ti) .100 / Wtot. Per cui quello che passa al setaccio è tutto quello che non è stato trattenuto precedentemente, per cui si tratta di una percentuale accumulata. I risultati ottenuti vengono riportati su un diagramma semilogaritmico detto curva granulometrica, in cui compare la percentuale del passante in peso in ordinata e in ascissa il logaritmo dell’apertura della maglia del setaccio (logD). Si sa che tutto ciò che passa oltre il maglio 200 è un materiale a grana fine, mentre tutto ciò che viene trattenuto è un materiale a grana grossa, per cui tutti i risultati che si vedono oltre il maglio 200 sono stati ricavato tramite sedimentazione.
• Quando si tratta di terre a grana fine si procede con metodi indiretti basati sui tempi di sedimentazione delle particelle, si va a misurare il tempo, quindi la velocità, con cui le particelle si depositano all’interno di un fluido che sarà acqua, si tratta per cui di misurare ad intervalli di tempo prefissati la densità di una sospensione di terre in acqua distillata. Le particelle si depositeranno tanto più velocemente quanto più queste sono grosse. Questo è retto dalla legge di Stockes. Si utilizza un densimetro, cioè una specie di bulbo graduato, pesante sul fondo, che va quindi affondato nella miscela e in base a quanto affonda si ottiene una misura, quindi si misura l’altezza, questa lettura si collega poi alla densità della miscela e quindi alla quantità di particelle che si sono sedimentate.

In generale il metodo diretto per setacciatura risulta essere più preciso, ed infatti è di nostro interesse soprattutto.