Appunti Fisica tecnica ambientale

Fisica tecnica ambientale

La fisica è in senso lato la scienza che si propone di descrivere e comprendere i fenomeni naturali che si dividono in movimento (meccanica), sonori (acustici), termici (termologia), la luce e i fenomeni a cui dà luogo con l’ottica. Dai tempi di Galileo Galilei la fisica si basa sul metodo sperimentale che consiste in un’analisi critica dei fenomeni: osservare il fenomeno e si cerca di formulare una legge che regola questo fenomeno. Queste leggi all’inizio sono ipotesi, che devono essere verificate con opportune esperienze. La fisica si basa sul metodo sperimentale ed è orientata a dare una descrizione quantitativa e razionale dei fenomeni. Per la descrizione quantitativa è necessario fare uso di concetti misurabili con strumenti: i concetti sono le grandezze fisiche. Sono esempi la lunghezza, il tempo, la massa, la temperatura etc. Misurare una grandezza fisica significa paragonarla con un'altra grandezza della stessa specie, assunta come unità di misura. I criteri di scelta delle unità di misura sono variati nel tempo a seconda dello sviluppo delle civiltà e delle necessità; i popoli primordiali scelsero le unità di misura soprattutto per gli scambi commerciali. Come unità di misura della lunghezza si adottarono parti del corpo umano (pollice, piede); il vantaggio erano l’immediata comprensione, lo svantaggio era la variabilità da posto a posto. Negli anni seguenti vennero introdotti i sistemi di misura.

Sistemi di misurazione

Il sistema metrico decimale fu introdotto dal governo rivoluzionario francese nel 1793 e venne adottato da Napoleone; nel 1875 fu firmato il trattato sulla convenzione internazionale del metro. Successivamente il comitato internazionale dei pesi e delle misure ha codificato diversi sistemi di misura come sistema CGS nel 1881 o sistema MKSA (o sistema Giorgi) del 1935 da cui deriva il SI. Esistono ancora sistemi tecnici o pratici oppure il sistema inglese. Il sistema internazionale è stato approvato nel 1960 durante la XI conferenza generale dei pesi e delle misure. Dal 20 maggio 2019 il CGPM ha deciso che tutte le unità di misura del SI siano definite in termini di costanti che descrivono il mondo naturale. Le grandezze sono lunghezza (metro – m), massa (chilogrammo – kg), tempo (secondo – s), intensità di corrente elettrica (ampere – a), temperatura termodinamica (kelvin – K), intensità luminosa (candela – cd), quantità di sostanza (mole – mol). Abbiamo poi due grandezze supplementari, l’angolo piano (radiante) e angolo solido (steradiante).

Unità di misura fondamentali

Lunghezza: Ha per unità il metro (m) che è la distanza percorsa nel vuoto dalla luce nell’intervallo di tempo (1/299792458) s. Questo numero è la velocità della luce nel vuoto in metri al secondo. Se la luce percorre circa 300 milioni di metri in un secondo percorrerà un metro in 1/300 milioni circa.

Tempo: Ha per unità il secondo (s) pari a 9192631770 periodi della radiazione corrispondente alla transizione tra i due livelli iperfini dello stato fondamentale dell’atomo di cesio 133. In un atomo di cesio l’elettrone si sposta da E2 a E1 e passando da un livello energetico ad un altro emette un fotone. Delta e = E2-E1=hV. Questa energia è anche indicabile come h (costante di Planck) per ni, definita la frequenza. La frequenza è il numero di oscillazioni in un secondo; in un secondo vengono emesse 9192631770 oscillazioni.

Massa: Ha per unità il chilogrammo (kg) che è ottenuto dal valore della costante di Planck, h, pari a 6,62607015 x 10^-34 quando espressa nell’unità J s, che corrisponde a kg m² s^-1. Si ottiene tramite la bilancia di Kibble (o Watt) in cui la forza peso (mg) di una massa campione m, è bilanciata da una forza di natura elettrica.

Intensità di corrente elettrica: Ha per unità l’ampere (a) che è definito a partire dal valore numerico fisso della carica elementare di un elettrone, pari a 1,602176634 X10^-19, quando espressa in coulomb (as). Si basa sul conteggio del numero di elettroni al secondo che passano da un conduttore.

Temperatura termodinamica: Ha per unità il kelvin (K), che è definito a partire dal valore numerico fisso della costante di Boltzmann, pari a 1,380649 x 10 ^-23 K^-1. Oltre alla temperatura termodinamica (T) si utilizza la temperatura Celsius (t) definita dall’equazione t=T-T0 dove T0=273,15 K. La temperatura Celsius si esprime in gradi Celsius (°C). L’unità di intervallo “grado Celsius” è uguale all’unità kelvin.

Intensità luminosa: Ha per unità la candela (cd) che è l’intensità luminosa, in una data direzione, di una sorgente che emette una radiazione monocromatica di frequenza 540 x 10¹² Hz e la cui intensità energetica in tale direzione è di (1/683) W/sr.

Quantità di materia: Ha per unità la mole (mol) che è la quantità di materia di un sistema. Una mole contiene esattamente 6,022 x 10²³ entità elementari (numero di Avogadro). Il numero di Avogadro se espresso in mol^-1 è detta anche costante di Avogadro (n =N/Na).

Angoli

Angolo piano: Ha come unità di misura il radiante (rad) che è l’angolo piano compreso tra due raggi, i quali intercettano sulla circonferenza di un cerchio un arco di lunghezza uguale a quella del raggio del cerchio stesso.

Angolo solido: Ha per unità di misura lo steradiante (sr) che è l’angolo solido con origine al centro di una sfera, il quale intercetta sulla superficie della stessa sfera un’area pari a quella di un quadrato di lato uguale al raggio. 1sr A=r².

Grandezze derivate

Sono la forza (newton), pressione (pascal), lavoro (joule), potenza (watt) e frequenza (hertz). In un moto periodico, il periodo è l’intervallo di tempo in cui avviene una oscillazione completa (andata e ritorno). Se si conosce il periodo T di un moto periodico, se ne conosce anche la frequenza f. La frequenza rappresenta il numero di oscillazioni compiute nell’unità di tempo. Si misura in hertz (Hz), 1 Hz = 1 s^-1.

Forza: Trazione o spinta esercitata su di un corpo; è una grandezza vettoriale dotata di modulo, direzione e verso; se su di un corpo agisce una forza non equilibrata. F=ma

Peso: Forza che la gravità esercita su un corpo, si deve inserire al posto dell’accelerazione G=mg. G=9,81 m/s²

Lavoro: Si intende il prodotto dello spostamento di un corpo per la componente nella direzione dello spostamento della forza che ha generato lo spostamento stesso. L=N m.

Energia: La capacità di produrre lavoro che un corpo possiede.

Potenza: W, rapporto tra il lavoro ed il tempo impiegato a produrlo. L / t = W.

Pressione: Rapporto tra la forza e la superficie su cui essa viene esercitata. Per la pressione si utilizza atm atmosfera 101325 Pa = 760 mm Hg oppure 1 Bar = 100000 Pa.

I multipli e i sottomultipli delle unità di misura del SI sono potenze di 10 e nella maggior parte dei casi multipli di 3: peta, tera, giga. I sottomultipli: milli, micro e nano (10⁹).

Sistemi tecnici o pratici

Sono usati in alcuni ambiti; uno è stato normalizzato nel 1956. Lunghezza (metro), forza (kgf), tempo (secondo). L’unità di forza (kgf), chilogrammo forza, corrisponde alla forza peso nel campo gravitazionale terrestre di un corpo avente massa di 1 kg. Nel sistema internazionale l’unità di misura kg x m/s² si chiama newton, N. Troviamo poi lavoro (kgf per metro) e energia termica, chilocaloria kcal, pari a 4186 J. 1kcal/h è 1,16 W. 1 kWh= 3600 kJ.

Il sistema inglese

Nel XIII secolo Edoardo I d’Inghilterra introdusse la Magna Charta la prima norma nella quale si assunse come unità di misura la iarda, la distanza che si misura a partire dalla punta del naso alle estremità delle dita di una mano. 1 piede = 1/3 di iarda. 1 pollice = 1/12 piede = 1/36 iarda. Nel sistema inglese: lunghezza (iarde), massa (libra) e tempo in secondi. Tra multipli e sottomultipli abbiamo per la lunghezza: piede, pollice, miglio e miglio marino. Per la massa la libra, l’oncia e lo stone. Il sistema inglese è ancora largamente usato in Gran Bretagna e in USA, nonostante l’introduzione del SI.

Acustica

L’acustica è il ramo della fisica che tratta la generazione, la propagazione e la percezione di onde in mezzi elastici (gassosi, liquidi o solidi); l’acustica è strettamente correlata con il senso dell’udito. I principali temi dell’acustica vanno dalla bio-acustica all’acustica dell’edificio, all’acustica degli ambienti interni a quella musicale, al controllo del rumore, all’acustica dei materiali o gli ultrasuoni utilizzati in medicina.

Fenomeno ondoso

Un’onda è una perturbazione che si propaga nello spazio trasportando energia senza comportare un associato spostamento della materia. Tale perturbazione è costituita dalla variazione di qualunque grandezza fisica (pressione, temperatura) attorno alla sua posizione di equilibrio. Le onde meccaniche viaggiano attraverso un mezzo elastico (come aria o acqua). Ogni particella del mezzo subisce uno spostamento temporaneo per poi ritornare alla posizione di equilibrio; questo spostamento determina anche una variazione di una grandezza che anche essa oscilla attorno alla posizione di equilibrio. L’oscillazione della particella, ma anche della grandezza corrispondente, viene a propagarsi nello spazio grazie a urti elastici fra le particelle stesse; via a via, queste oscillazioni di particelle e di grandezze fisiche si propaga nello spazio dalla sorgente al ricevitore. Le onde sonore sono un tipo di onde meccaniche che hanno bisogno per propagarsi nello spazio di un mezzo; un suono non si può propagare nel vuoto, non esiste la possibilità delle particelle di urtare le une sulle altre.

Suono

È una perturbazione di carattere oscillatorio che si propaga in un mezzo elastico (gassoso, liquido o solido), di frequenza tale da essere percepita dall’orecchio umano (da circa 20 a 20.000 Hz). La perturbazione è generata dalla vibrazione di un corpo (sorgente sonora) che comprime ed espande alternativamente il mezzo elastico in cui è immerso. Il moto viene trasmesso ad ogni singola particella del mezzo ma con un certo ritardo rispetto alla sorgente; ogni particella del mezzo subisce uno spostamento temporaneo per poi ritornare nella posizione di equilibrio, non si sposta in maniera definita, subisce semplicemente un’oscillazione. Vi è un trasporto di energia nello spazio ma non di materia.

Propagazione sonora

Osservando la posizione delle particelle, con un altoparlante con una lamina che oscilla di moto armonico sempre, se emette in un tubo si fissa un’istantanea della posizione delle particelle. Si osservano delle zone in cui le particelle sono molto ravvicinate, aumenta la densità del mezzo e aumenta anche la pressione che si misura in quel punto nel mezzo; la pressione aumenta rispetto alla pressione atmosferica, quando non c’è propagazione sonora. Nelle zone di rarefazione le particelle sono distanti le une dalle altre, non c’è un problema di compressione bensì di rarefazione; le particelle sono più distanti, si ha una diminuzione di densità nel mezzo e quindi una diminuzione della pressione in pascal dell’aria rispetto alla pressione atmosferica. C’è un alternarsi ciclico di sovrappressioni e depressioni rappresentato con un andamento ondulatorio. V è la direzione di propagazione dell’onda con una certa velocità, da non confondere con la velocità di oscillazione delle particelle, chiamata u. L’onda, da quando la sorgente inizia ad azionarsi, per urti successivi va ad interessare particelle lontane dalla sorgente e si propaga con una velocità V che nell’aria a circa 20°C è di circa 340m/s. Nel vuoto, essendo che non esiste la possibilità di avere la particelle del mezzo e non è possibile avere urti successivi tra le particelle, non si trasmettono le onde elastiche sonore.

Grandezze

Un suono esiste se una perturbazione che si propaga attraverso un mezzo elastico determina uno spostamento delle particelle e una variazione della pressione tale da essere rilevato da una persona o da uno strumento. Le grandezze che interessano la propagazione sonora sono la variazione di pressione nel tempo e nello spazio; la variazione di pressione è il valore di pressione nel tempo e nello spazio meno il valore della pressione atmosferica ovvero il valore p in assenza di propagazione ondosa. (, ) = (, ) − p0.

Ci interessa diagrammare nello spazio x ma anche nel tempo t; non è la pressione assoluta del mezzo ma la variazione della pressione rispetto a quella atmosferica che nel mezzo è circa 101325 Pa. Ci interessa anche diagrammare la u, che è la velocità di oscillazione delle particelle a m/s nel tempo e nello spazio. Ci interessa diagrammare la variazione di densità nel mezzo nel tempo e nello spazio dove è la densità in quel punto nel tempo meno la densità del mezzo in condizioni indisturbate. (, ) = (, ) − ρ0.

Nei fluidi, lo spostamento delle particelle (con velocità u) indotto dal segnale acustico è associato a una piccola variazione di pressione e di densità. In aria, le fluttuazioni di pressione avvengono attorno al valore stazionario della pressione atmosferica p0 pari a circa 10⁵ N/m² (Pa) o 1 bar. L’ampiezza di queste fluttuazioni è molto piccola paragonata al valore della pressione atmosferica.

L’andamento della pressione è sinusoidale oscillatorio; anche la variazione di pressione ha andamento oscillatorio in accordo con l’andamento del moto oscillatorio semplice che è il moto di un pendolo. Le variazioni di pressione sono molto piccole paragonate al valore della pressione atmosferica.

L'onda avanza nello spazio

Immaginiamo una sorgente ad istante t=0 che inizia a funzionare e determina una sovrapressione nello spazio e una depressione seguita da sovrapressione. Ad un istante t= , quando la sorgente si è mossa, essendo che si muove di moto periodico (T), immaginiamo di monitorare cosa sia successo quando la sorgente si è spostata: le compressioni si sono spostate così come le depressioni e l’onda è avanzata di una porzione nello spazio, le particelle sono più distanti dalla sorgente. A seguito del passaggio di un periodo pari a t= allora delle creste si sono mosse e l’onda è avanzata di una semi lunghezza d’onda. Nel caso in cui il periodo t=T l’onda è avanzata di una lunghezza d’onda e quindi, a seguito di un’oscillazione completa della sorgente, l’onda avanza di una lunghezza d’onda nello spazio.

Fronti d'onda e raggi

Nell’aria si formano delle onde di pressione longitudinali che convogliano energia sonora dalla sorgente ai ricevitori. Cosa significa onde di pressione longitudinali? Che sono onde di pressione la cui propagazione avviene nella stessa direzione dell’oscillazione delle particelle, se le particelle oscillano in direzione orizzontale anche l‘onda si propagherà così. I fronti d’onda sono ottenuti a seguito del fatto che si scatti un’istantanea in un determinato istante t; si possono vedere quindi i fronti d’onda che cambiano posizione nel tempo a seguito dello spostamento della sorgente. Abbiamo fronti d’onda caratterizzati da punti che sono ad uno stesso valore di variazione di pressione; unendo tutti i punti e le particelle di allora otteniamo dei fronti d’onda caratterizzati pognuno dallo stesso valore di p nel punto di massima depressione avremo il negativo. Si definisce fronte d’onda una superficie su cui la fase dell’onda è costante ad un dato istante; il fronte d’onda si sposta con la velocità di propagazione dell’onda. La linea ortogonale al fronte d’onda in un dato punto rappresenta la direzione di propagazione dell’onda in quel punto: questa linea si chiama raggio dell’onda. Se si studia una sorgente puntiforme posta nell’origine di un sistema di riferimento si ottiene una emissione isotropa, ovvero le onde si propagano in tutte le direzioni con fronti d’onda sferici. La propagazione può avvenire per onde piane o sferiche.

Periodicità dei fenomeni acustici

La si vede sia nello spazio x che nel tempo t; - Nello spazio otteniamo un andamento sinusoidale e una periodicità che si chiama lunghezza d’onda, con positivi e negativi; la distanza che intercorre tra una variazione ciclica nello spazio si chiama lunghezza d’onda. Si può definire in numero d’onda k con k= 2π/λ dove λ è la lunghezza d’onda (rad/m). - Nel tempo abbiamo una variazione sinusoidale della variazione di pressione che periodicamente si ripropone a seguito di un tempo T. Si può definire la frequenza angolare ω (rad/s) con ω = 2π/T.

Onde piane

Nel caso di onde piane progressive con sorgente animata di moto armonico semplice (suoni puri) si avrà una propagazione per fronti piani, che si propagano in un'unica direzione; possiamo descrivere la propagazione della pressione sonora sia nello spazio x che nel tempo T con unica equazione che è l’equazione del moto armonico semplice. (, ) = p_max sen(ωt-kx)