Fisica I
Cinematica del punto
Punto materiale: corpo privo di dimensioni.
Se ne studia il moto traslatorio.
Il moto del punto materiale è descritto dalla posizione in funzione del tempo in un determinato sistema di riferimento.
La traiettoria è il luogo dei punti ottenuti successivamente dal punto in movimento.
Il moto continuo avviene sempre nello spazio.
Grandezze fondamentali: spazio (m), velocità (m/s), accelerazione (m/s2), tempo (s).
Stato di quiete: velocità e accelerazione nulle.
Moto rettilineo
Movimento lungo una retta monodimensionale.
Diagramma orario: posizione in funzione del tempo.
Velocità media (Vm) = Δx / Δt = (x2 - x1) / (t2 - t1) [Vm] = L T-1.
Velocità istantanea (v) = dx / dt [V] = L T-1.
Derivata prima: velocità = variazione del grafico spazio-tempo.
- > 0 velocità positiva.
- < 0 velocità negativa.
Ricavare funzione x(t) conoscendo dipendenza dal tempo della velocità.
x(t) = ∫v(t) dt + v0.
Velocità media conoscendo velocità istantanea.
Vm = 1 / (t - t0) ∫t0t v(t) dt.
Moto rettilineo uniforme
Legge oraria x(t) = x0 + V tx0 + ∫t0t v dt = x0 + V(t - t0).
Accelerazione (a) = dv / dt = d2x / dt2 [a] = L T-2.
Derivata seconda della legge oraria.
- A = 0 → moto uniforme.
- > 0 aumento velocità.
- < 0 diminuzione velocità.
Il segno non fornisce la direzione del movimento ma solo come esso vari.
Trovare velocità conoscendo l'accelerazione in funzione del tempo.
v(t) = v0 + ∫t0t a(t) dt.
Nota l'accelerazione in funzione della posizione trovare velocità v(x).
∫x0x a(x) dx = 1/2 v2 - 1/2 v02.
Fisica I
Cinematica del punto
Punto materiale: corpo privo di dimensioni.
Se ne studia il moto traslatorio.
Il moto del punto materiale è definito dalla posizione in funzione del tempo in un determinato sistema di riferimento.
La traiettoria è il luogo dei punti occupati successivamente dal punto in movimento. Se chiusa, non contiene nello spazio.
Grandezze fondamentali: spazio (m), velocità (m/s), accelerazione (m/s2), tempo (s).
Stato di quiete: velocità e accelerazione nulle.
Moto rettilineo
Movimento lungo una retta monodimensionale.
Diagramma orario - posizione in funzione del tempo.
Velocità media (Vm):
(Vm)x = Δx / Δt = (x2 - x1) / (t2 - t1) [Vm] = LT-1.
Velocità istantanea (v):
(v) = dx / dt [v] = LT-1.
Derivata prima: velocità = variazione del grafico spazio-tempo.
- > 0 = velocità positiva.
- < 0 = velocità negativa.
Ricavare funzione x(t) conoscendo dipendenza dal tempo e velocità. x(t) = ∫t0tv(t) dt + v0.
Velocità media conoscendo velocità istantanea.
Vm = 1 / (t - t0) ∫t0tv(t) dt.
Moto rettilineo uniforme
Legge oraria.
x(t) = x0 + V tx0 + ∫t0tV b0 dt = x0 + V(t - t0).
Accelerazione.
a(t) = dv / dt = d2x / dt2 [a] = LT-2.
Derivata seconda della legge oraria.
- Se accelerazione nulla, → moto uniforme.
- > 0 = aumento velocità.
- < 0 = diminuzione velocità.
Il segno non fornisce la direzione del movimento ma solo come esso varia.
Trovare velocità conoscendo accelerazione in funzione del tempo.
v(t) = v0 + ∫t0ta(t) dt.
Nota l'accelerazione in funzione della posizione trovare velocità v(x).
∫x0xa(x) dx = 1/2 v2 - 1/2 v02.
Moto uniformemente accelerato
Legge oraria: x(t) = Xo + Vo (t-to) + 1/2 a(t-to)2.
Funzione velocità: V(t) = Vo + a(t-to)[se to = 0.
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